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1、綜合課程設計（7，4）漢明碼的編碼和譯碼的仿真專業(yè)名稱通信工程班級學號學生姓名指導教師設計時間2012.12.17~2012.1.411課程設計任務書專業(yè)：通信工程學號：學生姓名（簽名）：設計題目：一、設計實驗條件計算機與通信工程學院創(chuàng)新實驗室二、設計任務及要求1.了解并掌握漢明碼編碼和譯碼的基本原理；2.利用MATLAB7.0實現(xiàn)（7,4）漢明碼的編碼和譯碼；3.畫出編碼后、譯碼后的信號波形圖；4.；5.。三、設計報告的內(nèi)容1.設計題目與設計任務（設計任務書）2.前言（緒論）(設計的目的、意義等)3.設計主體（各部分設計內(nèi)容、分析、結(jié)論等）4.結(jié)束語（設計的收獲、體會等）5.參考資料
2、四、設計時間與安排1、設計時間：3周2、設計時間安排：熟悉實驗設備、收集資料：天設計圖紙、實驗、計算、程序編寫調(diào)試：天編寫課程設計報告：天答辯：天11目錄前言2設計主體31.設計原理31.1漢明碼編碼原理31.2漢明碼糾錯原理52.漢明碼的波形和誤碼率仿真62.1建立SIMULINK仿真電路圖（hammingsim.mdl）62.2仿真程序72.3仿真結(jié)果9結(jié)束語（收獲與體會）1011前言通信信號是通過信道的傳輸，從信源傳到信宿。由于信道有著不同的特征，這些特征將會影響傳輸中的通信信號，使信宿不能正確接受和識別信源的信號。因此需要采取各種方式抗信道干擾，信道編碼就是一種廣泛采用的抗信道
3、干擾的方法。信道編碼是人為地按照一定的規(guī)則加入冗余信息，從而使信息傳輸中的差錯率降低，甚至達到無錯傳輸?shù)囊环N提高信息系統(tǒng)可靠性的編碼方法。在信道編碼中，有一類所謂漢明碼，在理論上一十分成熟，并且在通信實踐中已被廣泛使用。本文簡述了漢明碼的編碼方法、譯碼方法，并給出了相應的MATLAB程序。11設計主體1.設計原理1.1漢明碼編碼原理一般來說，若漢明碼長為n，信息位數(shù)為k，則監(jiān)督位數(shù)r=n-k。若希望用r個監(jiān)督位構(gòu)造出r個監(jiān)督關(guān)系式來指示一位錯碼的n種可能位置，則要求或下面以（7，4）漢明碼為例說明原理：設漢明碼（n,k）中k=4，為了糾正一位錯碼，由式（1）可知，要求監(jiān)督位數(shù)r≥3。若
4、取r=3,則n=k+r=7。我們用來表示這7個碼元，用的值表示3個監(jiān)督關(guān)系式中的校正子，則的值與錯誤碼元位置的對應關(guān)系可以規(guī)定如表1所列。表1校正子和錯碼位置的關(guān)系錯碼位置錯碼位置001101010110100111011000無錯碼則由表1可得監(jiān)督關(guān)系式：在發(fā)送端編碼時，信息位的值決定于輸入信號，因此它們是隨機的。監(jiān)督位、、應根據(jù)信息位的取值按監(jiān)督關(guān)系來確定，即監(jiān)督位應使式（2）~式（4）中、、的值為0（表示編成的碼組中應無錯碼）11式（5）經(jīng)過移項運算，接觸監(jiān)督位式（5）其等價形式為：式（6）還可以簡記為或其中所以有式（6）等價于其中Q為P的轉(zhuǎn)置，即11式（10）表示,信息位給定后
5、，用信息位的行矩陣乘矩陣Q就產(chǎn)生出監(jiān)督位。我們將Q的左邊加上一個k×k階單位方陣，就構(gòu)成一個矩陣GG稱為生成矩陣，因為由它可以產(chǎn)生整個碼組，即有或者式(13)即漢明碼的編碼原理1.2漢明碼糾錯原理當數(shù)字信號編碼成漢明碼形式（本文中即A）后在信道中傳輸，由于信道中噪聲的干擾，可能由于干擾引入差錯，使得接收端收到錯碼，因此在接收端進行漢明碼糾錯，以提高通信系統(tǒng)的抗干擾能力及可靠性。一般來說接收碼組與A不一定相同。若設接收碼組為一n列的行矩陣B，即則發(fā)送碼組和接收碼組之差為E就是傳輸中產(chǎn)生的錯碼行矩陣若ei=0，表示接收碼元無錯誤，若ei=1，則表示該接收碼元有錯。式（16）可改寫成若E=0
6、，即接收碼組無錯,則，將它代人式（8），該是仍成立，即有11當接收碼組有錯時，E≠0，將B帶入式（8）后，該式不一定成立。在未超過檢錯能力時，式（19）不成立。假設此時式（19）的右端為S,即將代入式（20），可得由式（8）可知，所以此處S與前面的有著一一對應關(guān)系，則S能代表錯碼位置。因此，糾錯原理即，接收端收到碼組后按式（20）計算出S,再根據(jù)表1判斷錯碼情況，進行差錯糾正。2.漢明碼的波形和誤碼率仿真2.1建立SIMULINK仿真電路圖（hammingsim.mdl）圖1SIMULINK仿真電路圖AWGNChannel的參數(shù)SNR設置為SNR；11BernoulliBinaryGe
7、nerator的參數(shù)SampleTime設置為SampleTime。2.2仿真程序clc;SampleTime=1;SNR=1;sim('hammingsim');figure(1);subplot(2,2,1);stem(hammingin);title('編碼輸入序列');subplot(2,2,2);stem(hammingen);title('編碼輸出序列');subplot(2,2,3);stem(hammingene);title(
