射頻與微波技術原理和應用

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1、word專業(yè)整理射頻與微波技術原理及應用培訓教材華東師范大學微波研究所一、Maxwell(麥克斯韋)方程Maxwell方程是經(jīng)典電磁理論的基本方程，是解決所有電磁問題的基礎，它用數(shù)學形式概括了宏觀電磁場的基本性質(zhì)。其微分形式為(1.1)對于各向同性介質(zhì)，有(1.2)其中為電位移矢量、為磁感應強度、為電流密度矢量。電磁場的問題就是通過邊界條件求解Maxwell方程，得到空間任何位置的電場、磁場分布。對于規(guī)則邊界條件，Maxwell方程有嚴格的解析解。但對于任意形狀的邊界條件，Maxwell方程只有近似解，此時應采用數(shù)值分析方法求解，如矩量法、有限元法、時域有限差分法等等。目前

2、對應這些數(shù)值方法，有很多商業(yè)的電磁場仿真軟件，如Ansoft公司的Ensemble和HFSS、Agilent公司的Momentum和ADS、CST公司的MicrowaveStudio以及Remcom公司的XFDTD等。由矢量亥姆霍茲方程聯(lián)立Maxwell方程就得到矢量波動方程。當時，有(1.3)其中k為傳播波數(shù)，。二、傳輸線理論學習資料整理分享word專業(yè)整理傳輸線理論又稱一維分布參數(shù)電路理論，是射頻、微波電路設計和計算的理論基礎。傳輸線理論在電路理論與場的理論之間起著橋梁作用，在微波網(wǎng)絡分析中也相當重要。1、微波等效電路法低頻時是利用路的概念和方法，各點有確切的電壓、電流

3、概念，以及明確的電阻、電感、電容等，這是集總參數(shù)電路。在集總參數(shù)電路中，基本電路參數(shù)為L、C、R。由于頻率低，波長長，電路尺寸與波長相比很小，電磁場隨時間變化而不隨長度變化，而且電感、電阻、線間電容和電導的作用都可忽略，因此整個電路的電能僅集中于電容中，磁能集中于電感線圈中，損耗集中于電阻中。射頻和微波頻段是利用場的概念和方法，主要考慮場的空間分布，測量參數(shù)由電壓U、電流I轉(zhuǎn)化為頻率f、功率P、駐波系數(shù)等，這是分布參數(shù)電路。在分布參數(shù)電路中，電磁場不僅隨時間變化也隨空間變化，相位有明顯的滯后效應，線上每點電位都不同，處處有儲能和損耗。由于勻直無限長的傳輸系統(tǒng)在現(xiàn)實中是不存在

4、的，因此工程上常用微波等效電路法。微波等效電路法的特點是：一定條件下“化場為路”。具體內(nèi)容包括：(1)、將均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)等效為具有分布參數(shù)的均勻傳輸線；(2)、將不均勻性等效為集總參數(shù)微波網(wǎng)絡；(3)、確定均勻?qū)Рㄏ到y(tǒng)與不均勻區(qū)的參考面。2、傳輸線方程及其解傳輸線方程是傳輸線理論的基本方程，是描述傳輸線上的電壓、電流的變化規(guī)律及其相互關系的微分方程。電路理論和傳輸線之間的關鍵不同處在于電尺寸。集總參數(shù)電路和分布參數(shù)電路的分界線可認為是l/λ≥0.05。以傳輸TEM模的均勻傳輸線作為模型，如圖1所示。在線上任取線元dz來分析(dz<<λ)，其等效電路如圖2所示。終端負載處為坐標

5、起點，向波源方向為正方向。圖1.均勻傳輸線模型圖2、線元及其等效電路根據(jù)等效電路，有學習資料整理分享word專業(yè)整理(2.1)其中Z1=R1+jωL1,Y1=G1+jωC1其通解為(2.2)結(jié)論：1.電壓、電流具有波的形式;2.電壓、電流由從信號源向負載傳播的入射波和從負載向信號源傳播的反射波疊加而成，即。3、傳輸線的特性參數(shù)主要包括特性阻抗Zc、傳播常數(shù)γ、相速度Vp、波導波長λg。（1）特性阻抗Zc（Characteristicimpedance）定義：特性阻抗Zc是傳輸線上任意處的入射波電壓與入射波電流之比，即（2.3）（2.4）若傳輸線無損耗，R1=G1=0,則（2

6、.5）舉例，①平行雙線（2.6）典型數(shù)值：250Ω、400Ω、600Ω②同軸線(2.7)典型數(shù)值：50Ω、75Ω、100Ω（2）傳播常數(shù)γ(Propagationconstant)學習資料整理分享word專業(yè)整理（2.8）其中α為衰減常數(shù)，β為相位常數(shù)。（3）相速度Vp定義：等相位面向前移動的速度。它可以大于光速（如金屬波導中），可以小于光速(如介質(zhì)波導中)，也可以等于光速(如同軸線中)。它與信號傳播速度是兩個概念，但在同軸線中相速度Vp和信號傳播速度大小相等。（4）波導波長λg(Waveguidewavelength)傳輸線中相鄰同相位面之間的距離，稱為波導波長，即(2.

7、9)在同軸線中，波導波長λg等于自由空間的工作波長。4、傳輸線的工作參數(shù)主要包括輸入阻抗、反射系數(shù)（回波損耗、插入損耗等）、駐波系數(shù)(VSWR)、駐波相位等；（1）輸入阻抗Zin（Inputimpedance）定義：從某處向終端負載看進去的阻抗，又稱分布參數(shù)阻抗。特點：不能直接測量(2.10)對于無耗線R1=G1=0，有（2.11）結(jié)論①.輸入阻抗Zin隨z而變，且與負載有關，阻抗不能直接測量。②.傳輸線段具有阻抗變換作用。③.無耗線的阻抗呈周期性變化，具有λ/4變換性和λ/2重復性。若z=nλ學習資料整理分享wo