正弦型函數(shù)的圖像與性質(zhì)

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1、教師學(xué)生上課時(shí)間2016/4/16學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)高一課題名稱教學(xué)目標(biāo)掌握正切函數(shù)的圖像及性質(zhì)重點(diǎn)難點(diǎn)掌握正切函數(shù)的圖像及性質(zhì)教學(xué)過程一、知識(shí)點(diǎn)梳理1．振幅變換:y=Asinx，xR(A>0且A1)的圖象可以看作把正數(shù)曲線上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(A>1)或縮短(00且ω1)的圖象，可看作把正弦曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(ω>1)或伸長(zhǎng)(0<ω<1)到原來的1倍（縱坐標(biāo)不變）．若ω<0則可用誘導(dǎo)公

2、式將符號(hào)“提出”再作圖。ω決定了函數(shù)的周期.我們隨著學(xué)習(xí)三角函數(shù)的深入，還會(huì)遇到形如y＝sin(x＋)的三角函數(shù)，這種函數(shù)的圖象又該如何得到呢?今天，我們一起來探討一下.二、例題講解例1畫出函數(shù)y＝sin(x＋)，x∈R與y＝sin(x－)，x∈R的簡(jiǎn)圖.34例2利用五點(diǎn)作圖法畫出函數(shù)圖象y＝sin(2x)，（x∈R）與y＝sin(x)，（x∈R）的簡(jiǎn)圖.例3函數(shù)yAsin(x)(A0,0)（1）寫出它的振幅、周期、頻率和初相；（2）描述五點(diǎn)作圖法的步驟；（3）寫出對(duì)于ysinx的圖像，如何通過平移、伸縮等變化得到y(tǒng)Asin(x)；（4）寫出對(duì)于ycosx的圖像，如何通過平移、

3、伸縮等變化得到y(tǒng)Asin(x)．三、課堂練習(xí)11.(1)y＝sin(x＋)是由y＝sinx向__________________平移____________個(gè)單位得到的.4(2)y＝sin(x－)是由y＝sinx向_________________平移________________個(gè)單位得到的.4(3)y＝sin(x－)是由y＝sin(x＋)向_________平移___________________個(gè)單位得到的.442.若將某函數(shù)的圖象向右平移2以后所得到的圖象的函數(shù)式是y＝sin(x＋)，則原來的函數(shù)表達(dá)式為()x＋34A.y＝sin()B.y＝sin(x＋)42C.y

4、＝sin(x－)D.y＝sin(x＋)－4443.把函數(shù)y＝cos(3x＋)的圖象適當(dāng)變動(dòng)就可以得到y(tǒng)＝sin(－3x)的圖象，這種變動(dòng)可以是()4A.向右平移B.向左平移C.向右平移12D.向左平移44124.將函數(shù)y＝f(x)的圖象沿x軸向右平移，再保持圖象上的縱坐標(biāo)不變，而橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得到的曲線與y＝sinx的圖象相同，則y＝f(x)是(3)A.y＝sin(2x＋)B.y＝sin(2x－)33C.y＝sin(2x＋2)D.y＝sin(2x－2)335.若函數(shù)f(x)＝sin2x＋cos2x的圖象關(guān)于直線x＝－對(duì)稱，則＝____________________.a

5、8a6.若對(duì)任意實(shí)數(shù)a，函數(shù)y＝5sin(2k1πx－)(k∈Ｎ)在區(qū)間［a，a＋3］上的值5出現(xiàn)不少于4次且不多于8次，則k的值是()364A.2B.4C.3或4D.2或37.已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)在一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)x＝時(shí)，取得最大值2，當(dāng)x＝7時(shí)取得最小值－2，那么()1212A.y1sin(x)B.y2sin(2x)233C.y2sin(2x)D.y2sin(x)6268.如圖，已知函數(shù)y＝Asin（ωx＋φ）的圖象(的部分)，則函數(shù)的表達(dá)式為()A.y＝2sin（10x）116B.y＝2sin（10x）116C.y＝2sin（2x＋6）D.y＝2sin（2x－6

6、)9.函數(shù)y＝2sin（1x）在一個(gè)周期內(nèi)的三個(gè)“零點(diǎn)”橫坐標(biāo)是()232A.,5,11B.2,4,10333333C.1123D.25,,3,,6663310、.函數(shù)y＝｜sin（ωx－2）｜（ω＞0）的周期為2，則ω＝.11、.若函數(shù)y＝asinx＋b（a＜0)的最小值為－1，最大值為3，則a、b的值分別為________.2212、函數(shù)y＝3sin（2x＋φ）(0＜φ＜π)為偶函數(shù)，則φ＝.四、家庭作業(yè)1．函數(shù)y=2sinx+2的最大值和最小值分別為()A．2，2B．4，0C．2，0D．4，42．要得到函數(shù)y=sin(2x)的圖象，只要將函數(shù)y=sin2x的圖象()3A．

7、向左平行移動(dòng)個(gè)單位B．向右平行移動(dòng)個(gè)單位33C．向左平行移動(dòng)個(gè)單位D．向右平行移動(dòng)個(gè)單位663．函數(shù)y=2cosx1的定義域____________________，值域________________，當(dāng)y=0時(shí)x的集合為______________________．4．函數(shù)f(x)cos2x23sinxcosx的最小正周期是_________．13)的增區(qū)間是____________________．5．函數(shù)y=3cos(2x26．函數(shù)y=cosx3cosx的最小值是_________7