機械優(yōu)化設(shè)計——復(fù)合形方法及源程序

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1、機械優(yōu)化設(shè)計——復(fù)合形方法及源程序(一)題目：用復(fù)合形法求約束優(yōu)化問題minfxx1524x262；g164x12x220；g3x1100的最優(yōu)解?；舅悸罚涸诳尚杏蛑袠?gòu)造一個具有K個頂點的初始復(fù)合形。對該復(fù)合形各頂點的目標(biāo)函數(shù)值進行比較，找到目標(biāo)函數(shù)值最大的頂點（即最壞點），然后按一定的法則求出目標(biāo)函數(shù)值有所下降的可行的新點，并用此點代替最壞點，構(gòu)成新的復(fù)合形，復(fù)合形的形狀每改變一次，就向最優(yōu)點移動一步，直至逼近最優(yōu)點。(二)復(fù)合形法的計算步驟1）選擇復(fù)合形的頂點數(shù)k，一般取n1k2n，在可行域內(nèi)構(gòu)成具有k個頂點的初始復(fù)合形。2）計算復(fù)合形個頂點的目標(biāo)函數(shù)值，比較其大小，

2、找出最好點xL、最壞點xH、及此壞點xG..3）計算除去最壞點xH以外的（k-1）個頂點的中心xC。判別xC是否可行，若xC為可行點，則轉(zhuǎn)步驟4）；若xC為非可行點，則重新確定設(shè)計變量的下限和上限值，即令axL,bxC，然后轉(zhuǎn)步驟1），重新構(gòu)造初始復(fù)合形。4）按式xRxCxCxH計算反射點xＲ，必要時改變反射系數(shù)α的值，直至反射成功，即滿足式gjxR0,j1,2,，m;fxRfxH。然后xＲ以取代xＨ，構(gòu)成新的復(fù)合形。11k25）若收斂條件fxj2得到滿足，計算終止。約束最優(yōu)解為：1jfxLk1x*xL,fx*fxL。(三)復(fù)合形法程序框圖見下圖：開始輸入n，k，ε形成初始

3、復(fù)合形的k個頂點xj（j=1,2，??，k）計算各頂點的目標(biāo)函數(shù)值f（xj）（j=1,2，??，k）將各定點的目標(biāo)函數(shù)值和坐標(biāo)按目標(biāo)函數(shù)值的大小排序axLbxC是*xL,f*fL？x否結(jié)束計算出去xH后的各頂點中心k1xC(xj),jHk1j1否xC可行？是求反射點xRxCxCxH否xR可行？0.5是否fxRfxH?否1010?是是xHxR一次壞點xG代替最壞點xH(四)源程序如下：/*輸入值選擇n=2,k=3,本程序可以處理n為2或3，k為3或4的情況*/#include#include#include#i

4、nclude#defineE01e-5/*復(fù)合形法收斂控制精度*/double**apply(int,int);doublef(double*);double*g(double*);/*申請矩陣空間/*目標(biāo)函數(shù)*//*約束函數(shù)*/*/booljudge(double*);/*可行點的判斷*/intmain(){intn,k;inti,j,k1;intl;doubletemporary;doublerestrain;doublereflect;/*收斂條件/*反射系數(shù)*/*/srand((unsigned)time(NULL));printf(

5、"請輸入目標(biāo)函數(shù)的維數(shù)n:");/*輸入已知數(shù)據(jù)*/scanf("%d",&n);printf("請輸入復(fù)合形的頂點數(shù)k:");scanf("%d",&k);double**x=apply(k,n);/*存放復(fù)合形頂點*/double*y=(double*)calloc(k,sizeof(double));/*存放目標(biāo)函數(shù)值*/double*p=(double*)calloc(3,sizeof(double));/*存放約束函數(shù)值*/double*a=(double*)calloc(n,sizeof(double));/*存放設(shè)計變量的下限*/double*b=(d

6、ouble*)calloc(n,sizeof(double));/*存放設(shè)計變量的上限*/double*x_c=(double*)calloc(n,sizeof(double));/*存放可行點中心*/double*x_r=(double*)calloc(n,sizeof(double));/*存放最壞點的反射點*/printf("本程序中的所有輸入，兩個數(shù)之間用空格隔開，然后按enter鍵時不要長時間的按，否則，可能會出錯");printf("請輸入選定的第一個可行點x1(包含%d個數(shù)):",n);for(i=0;i

7、);printf("請輸入初選變量的下限a(包含%d個數(shù)):",n);for(i=0;i