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《小學(xué)奧數(shù)真題題庫(kù)2.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、第八屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽復(fù)賽試題一、填空（每題10分）：1、2、長(zhǎng)方形草地ABCD被分為面積相等的甲、乙、丙和丁四份（如右圖），其中圖形甲的長(zhǎng)和寬的比是a：b=2：1，其中圖形乙的長(zhǎng)和寬的比是（???）：（??）。3、乘火車從甲城到乙城，1998年初需要19.5小時(shí)，1998年火車第一次提速30％，1999年第二次提速25％，2000年第三次提速20％。經(jīng)過(guò)這三次提速后，從甲城到乙城乘火車只需（?????）小時(shí)。4、埃及著名的胡夫金字塔高146.7米，正方形底座邊長(zhǎng)為230.4米。假定建筑金字塔所用材料全部是石灰石，每立方
2、米重2700千克，那么胡夫金字塔的總量是（????）千克。（結(jié)果保留一位小數(shù)）5、甲乙兩人從A地到B地，甲前三分之一路程的行走速度是5千米/小時(shí)，中間三分之一路程的行走速度是4.5千米/小時(shí)，最后三分之一的路程的行走速度是4千米/小時(shí)；乙前二分之一路程的行走速度是5千米/小時(shí)，后二分之一路程的行走速度是4千米/小時(shí)。已知甲比乙早到30秒，A地到B地的路程是（??????）千米。6、有很多方法能將2001寫成25個(gè)自然數(shù)（可以相同，也可以不相同）的和，對(duì)于每一種分法，這25個(gè)自然數(shù)均有相應(yīng)的最大公約數(shù)，那么這些最大公約數(shù)中的最大值
3、是（??????）。二、解答下列各題，要求寫出簡(jiǎn)要過(guò)程（每題10分）：7、能否找到自然數(shù)a和b，使?8、AB兩地相距120千米，已知人的步行速度是每小時(shí)5千米，摩托車的行駛速度是每小時(shí)50千米，摩托車后座可帶一人。問(wèn)有三人并配備一輛摩托車從A地到B地最少需要多少小時(shí)？（保留一位小數(shù)）9、6個(gè)人圍成一圈，每人心里想一個(gè)數(shù)，并把這個(gè)數(shù)告訴左右相鄰的兩個(gè)人。然后每個(gè)人把左右兩個(gè)相鄰人告訴自己的數(shù)的平均數(shù)亮出來(lái)，如右圖所示。問(wèn)亮出數(shù)11的人原來(lái)心中想的數(shù)是多少？10、2001個(gè)球平均分給若干人，恰好分完。若有一人不參加分球，則每人可以多
4、分2個(gè)，而且球還有剩余；若每人多分3個(gè)，則球的個(gè)數(shù)不足。問(wèn)原來(lái)每人平均分到多少個(gè)球？三、解答（要求寫出解答過(guò)程）（每題10分）11、某市居民自來(lái)水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水4噸以下，每噸1.80元；當(dāng)超過(guò)4噸時(shí)，超過(guò)部分每噸3.00元。某月甲、乙兩戶共交水費(fèi)26.40元，用水量之比為5：3.問(wèn)甲、乙兩戶各應(yīng)交水費(fèi)多少元？12、電子跳蚤游戲盤（如右圖）為三角形ABC，AB=8，AC=9，BC=10，如果電子跳蚤開(kāi)始時(shí)在BC邊上P0點(diǎn)，BP0=4.第一步跳蚤跳到AC邊上P1點(diǎn)，且CP1=CP0；第二步跳蚤從P1跳到AB邊上P2點(diǎn)，且
5、AP2=AP1；第三步跳蚤從P2跳回到AC邊上P3點(diǎn)，且BP3=BP2；……跳蚤按上述規(guī)則跳下去，第2001次落點(diǎn)為P2001，請(qǐng)計(jì)算P0與P2001之間的距離。第七屆華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽復(fù)賽試卷解答1.計(jì)算(1.6-1.125+8(3/4))÷37(1/6)+52.3×(3/41) 答:4(13/164)。解:原式=(1(2/3)-1(1/8)+8(3/4))÷(223/6)+(157/3)×(3/41)=(223/24)×(6/223)+3(34/41)=(1/4)+3(34/41)=4(13/164)2.1999年2月
6、份,我國(guó)城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款月末余額是56767億元,&127;比月初余 額增長(zhǎng)18%,那么我國(guó)城鄉(xiāng)居民儲(chǔ)蓄存款2月份初余額是()億元(精確到億元)。答:48108億元。解:56767÷(1+18%)≈48108(億元)3.環(huán)形跑道周長(zhǎng)400米,甲乙兩名運(yùn)動(dòng)員同時(shí)順時(shí)針自起點(diǎn)出發(fā),甲速度是400米/分,乙速度是375米/分。()分后甲乙再次相遇。答:16分鐘。解:400÷(400-375)=16(分鐘)注:追及路程是跑道一圈的長(zhǎng)度,&127;再次相遇應(yīng)把出發(fā)時(shí)看作第一次相遇。4.2個(gè)整數(shù)的最小公倍數(shù)是1925,這兩個(gè)整數(shù)分別除以它們
7、的最大公約數(shù),得到2個(gè)商的和是16,這兩個(gè)整數(shù)分別是()和()。答:175和385。解:這兩個(gè)數(shù)分別除以最大公約數(shù)后所得到的商一定互質(zhì),而兩個(gè)商的和是16,則有如下情形(1,15)、(3,13)、(5,11)、(7,9)。而(5×11)│1925,因此最大公約數(shù)為1925÷(5×11)=35,&127;這兩個(gè)數(shù)分別是5×35=175,11×35=385。5.數(shù)學(xué)考試有一題是計(jì)算4個(gè)分?jǐn)?shù)(5/3),(3/2),(13/8),(8/5)的平均值,小明很粗心,把其中1個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母抄顛倒了。抄錯(cuò)后的平均值和正確的答案最大相差()。
8、答:(4/15)解:要使得兩次的平均值相差最大,則抄錯(cuò)的數(shù)與原數(shù)的差應(yīng)盡量的大,這里我們通過(guò)計(jì)算,看哪一對(duì)的差最大。(5/3)-(3/5)=1(1/15)(3/2)-(3/2)=(5/6)(13/8)-(8/13)=1(1/104)(8/5)-(5/8)=(39
