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1、水資源短缺的綜合分析和預測吳清柏錢咪咪龐新摘要水是人類社會發(fā)展的支柱沒有水.隨著社會的不斷發(fā)展,人們對水資源的需求量不斷增長,因此水資源緊缺程度不斷增大,現如今已成為影響社會發(fā)展的主要制約因素之一.所以對水資源的分析與預測已經成為不可避免的熱門話題.本文從以北京市為例,分析各個行業(yè)對水資源短缺的影響趨勢,建立數學模型具體分析與判斷.對于問題一采用灰色關聯分析判斷影響水資源短缺的主要影響因素,再用熵權值的方法來來確定權重系數驗證.得到各個有效數值進行比較,然后判斷在眾多因素中的重要因素.對于問題二采用模糊概率理論進行分析,對水資
2、源短缺風險發(fā)生的概率和缺水影響程度進行綜合分析.構造隸屬函數,利用logistic回歸模型模擬.而后建立水資源短缺風險模型.對于問題三采用多元線性模型,最小二乘的方法得到未來幾年內北京水資源情況的相關數據進行判斷與預測并提出相應的措施.關鍵詞:熵值法SPSS軟件模糊概率法多元線性回歸最小二乘一、問題重述水資源，是指可供人類直接利用，能夠不斷更新的天然水體。主要包括陸地上的地表水和地下水。近年來，我國、特別是北方地區(qū)水資源短缺問題日趨嚴重，水資源成為焦點話題。以北京市為例，北京是世界上水資源嚴重缺乏的大都市之一，其人均水資源占有
3、量不足300m3，為全國人均的1/8，世界人均的1/30，屬重度缺水地區(qū)，附表中所列的數據給出了1979年至2000年北京市水資源短缺的狀況。政府采取了一系列措施積極解決水資源短缺問題,如南水北調工程建設，建立污水處理廠，產業(yè)結構調整等。但是，氣候變化和經濟社會的不斷發(fā)展，水資源短缺始終存在。北京各年的《統(tǒng)計年鑒》及市政統(tǒng)計資料提供了北京市水資源的相關信息（網上可獲得）。利用這些資料和你自己可獲得的其他資料，建立數學模型討論以下問題：1、影響北京市水資源短缺的主要因素有哪些？2、對北京市水資源短缺的影響因素進行綜合分析。3、對
4、北京市未來幾年的水資源短缺進行預測，并提出應對措施。二、問題分析問題一:為了尋找到影響北京水資源嚴重短缺的主要影響因素。在收集整理好各類數據后，我們可以通過求解其關聯度來進一步確定影響事物的本質因素，使各種影響因素之間的“灰色”關系量化，同時我們規(guī)定缺水量=總用水量-水資源總量。問題二:水資源系統(tǒng)復雜,含有隨機性和模糊性.采用logistic回歸模型模擬和預測水資源短缺風險的概率基于模糊概率的資源短缺模型.進行判斷.問題三:通過利用線性回歸和最小二乘的方法,進行分析.而后進行數據線性擬合預測未來水資源短缺問題.三、基本假設1、
5、假設在未來的兩年中不會發(fā)生重大自然災害，如洪水、地震等.2、假設水資源總量全部為北京市地表水地下水量沒有外部供水影響.3、假設所查找的數據真實有效.4、假設影響水資源短缺的各因素之間是相互獨立的.四、符號說明為缺水系統(tǒng)中最小缺水量缺水系統(tǒng)中最大缺水量為供水量為需水量f(x)為風險發(fā)生的概率密度函數R為水資源短缺風險E總方差五、模型的建立與求解問題一5.1.1在本題中，我們在提供的工業(yè)用水、農業(yè)用水、第三產業(yè)及其他用水幾個影響因子基礎上還增加了降水量，人口數量，污染處理能力，平均氣溫，工業(yè)污染，居民消費指數等九個影響因子。通過對
6、1979年至2009年各個因素數據的分析，采用灰色關聯分析對影響進行粗略的判斷主要風險因子，再運用熵值法來確定權重系數的方法驗證。由于熵值越小，表明指標值的變異程度越大，提供的信息量越多，在綜合評價中所起的作用越大，其權重也越大，故我們最后可以通過各個因素的熵值大小，比較得出各個因子的權重大小，從而得到影響北京水資源短缺的主要風險因子。3.1.2灰色關聯分析表1.1979-2000年北京市水資源短缺情況：年?份總用水量(億立方米)農業(yè)用水(億立方米)工業(yè)用水(億立方米)第三產業(yè)及生活等其它用水(億立方米)水資源總量（億方）降水
7、量(毫米)平均氣溫(攝氏度)污水處理能力(萬立方米/日)人口數量(萬人)居民消費價格指數缺水量（億立方米）197942.9224.1814.374.3738.23718.411.123897101.84.69198050.5431.8313.774.9426380.7112390410624.54198148.1131.612.214.324393.212.325919101.324.11198247.2228.8113.894.5236.6544.412.325935101.810.62198347.5631.611.244
8、.7234.7489.91325950100.512.86198440.0521.8414.3764.01739.31488.811.925965102.20.74198531.7110.1217.24.393872111.525981117.6-6.29198636.551
