卷積編碼譯碼通信原理課程設(shè)計(jì)matlab

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1、實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案一．卷積碼背景Elias于1955年提出卷積碼，1967年Vterbi提出最大似然譯碼法，廣泛運(yùn)用于現(xiàn)代通信。二．編碼原理1.解析法a.離散卷積法（用于定義）包括：connectionpictorial，connectionvector，connectionpolynomial如下圖：設(shè)輸入信息序列為u=(u0,u1,u2……),對應(yīng)輸c出序列為（c10,c11,c12,c13…）,c2=(c20,c21,c22,c23…),則編碼方程可寫為：c1=u*g1,c2=u*g2,c=(c1,c2),其中g(shù)1

2、,g2表示編碼器的兩個(gè)脈沖沖激響應(yīng)，即編碼可由輸入信息序列U和編碼器的兩個(gè)沖激響應(yīng)的卷積得到，故如此稱卷積碼，其中脈沖沖激響應(yīng)應(yīng)是指當(dāng)輸入為(1000…)時(shí)所觀察到得兩個(gè)輸出序列值，編碼器m=3級寄存器沖激響應(yīng)可持續(xù)到k=m+1=4位。g1=（1011），g2=（1111）如下圖：文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案一般來說，g1=（g10,g11,g12…g1m）g2=(g20,g21,g22…g2m)編碼輸出序列合并為一個(gè)輸出序列為c=(c10,c20,c11,c21…)a.生成矩陣（用于理論分析）b.碼多項(xiàng)式（用于工程）g1=(1011)=1+

3、x^2+x^3g2=(1111)=1+x+x^2+x^3輸入序列u=（10111）=1+x^2+x^3+x^4c1=ug1=1+x^7=(10000001)c2=ug2=(11011101)文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案2.卷積的圖形表示法（statediagram，treediagram，trellisdiagram）a．狀態(tài)圖：編碼器下一時(shí)刻的輸出取決于取決于編碼器當(dāng)前狀態(tài)及下一時(shí)刻輸入，而當(dāng)前狀態(tài)取決于各寄存器的存儲狀態(tài)內(nèi)容，因而總狀態(tài)數(shù)達(dá)2^mk個(gè)。如圖：狀態(tài)表為：uiui-1si00a文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案10b01c11d有如下狀態(tài)圖：b

4、．樹圖（將狀態(tài)圖按時(shí)間展開）設(shè)初始狀態(tài)s0=00為樹根，對每個(gè)時(shí)刻的可能輸入進(jìn)行分支，分?jǐn)?shù)級數(shù)L表示，L=0時(shí)，u0=0向上，u0=1向下，依次向后無限延伸，分支上數(shù)字表示相應(yīng)輸出，a，b，c，d表示狀態(tài)。（優(yōu)點(diǎn)：時(shí)序關(guān)系清晰）文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案d．網(wǎng)格圖（研究卷積碼最大似然譯碼維特比算法的工具）縱坐標(biāo)表狀態(tài)，橫坐標(biāo)表時(shí)間。從圖中我們可看出編碼過程中使用K-1個(gè)沖洗比特使得編碼器恢復(fù)初始狀態(tài)是有必要的。文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案三、卷積碼的譯碼Viterbi譯碼（最大似然譯碼）先驗(yàn)概率條件下，后驗(yàn)概率最大者似然函數(shù)最大，最值MAP即最大似然(

5、ML)譯碼。而最大對數(shù)似然函數(shù)即計(jì)算最小漢明距，如此，比較接受序列和發(fā)送序列漢明距，選出最小漢明距序列作為最佳譯碼即可。維特比譯碼思想：譯碼過程選擇整個(gè)集合路徑中使使然函數(shù)最大的路徑，若在某節(jié)點(diǎn)上發(fā)現(xiàn)某條路徑不可能獲得最大對數(shù)似然函數(shù)則放棄該路徑，然后在剩下的“幸存”路徑中重新選擇直至最后一級，從而大大減輕譯碼工作量。優(yōu)點(diǎn)：1.路徑度量可加性，滿足Bellmax最優(yōu)化原理。文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案2.局部判決及時(shí)除去大量非最優(yōu)路徑節(jié)省運(yùn)算。譯碼步驟：1.從L=m時(shí)刻開始，計(jì)算每一狀態(tài)單個(gè)路徑的部分度量值，并存儲幸存路徑及度量值。2.L增加

6、，L=m+1，將進(jìn)入某一狀態(tài)時(shí)分支度量值與前一時(shí)段幸存路徑度量值相加，選擇最大度量值路徑進(jìn)入，存儲新的幸存路徑及度量值，刪除所存其他路徑。3.若L

7、rpropagation。五．Simulink仿真??蒙特卡羅（MonteCarlo,MC）文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案是一種以概率統(tǒng)計(jì)理論為指導(dǎo)的一類通過仿真來分析科學(xué)現(xiàn)象的重要方法，使用隨機(jī)數(shù)（或偽隨機(jī)數(shù)）來解決很多計(jì)算問題體現(xiàn)出了很強(qiáng)的靈活性和易實(shí)現(xiàn)性，該方法主要分三步：構(gòu)造或描述概率過程；在概率過程中隨機(jī)抽樣；建立各種估計(jì)量并給出近似解。MC方法被廣泛運(yùn)用于通信領(lǐng)域,通信中人們最關(guān)心的重要問題之一就是系統(tǒng)的誤碼率性能。如果把碼元是否出錯(cuò)看作服從0-1分布的隨機(jī)變量,那么誤碼率正好是該隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望,而對隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望進(jìn)行估計(jì),

8、正是MC方法中最為經(jīng)典的問題。下面的內(nèi)容正是基于MC而建立起得仿真模型，通過實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象我們將會看到卷積編碼譯碼過程和系統(tǒng)的性能分析，包括災(zāi)難性性編碼現(xiàn)象。原理方框圖：Simulink模型主要模塊參數(shù)設(shè)置：1.伯努力信號發(fā)生器文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案1.卷積編