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《2013年全國中考數(shù)學(xué)壓軸題解析匯編02(浙蘇贛皖湘鄂省會(huì))》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2013年全國數(shù)學(xué)中考?jí)狠S題解析匯編02（浙蘇贛皖湘鄂省會(huì)城市）【2013·杭州·22題】（1）先求解下列兩題：①如圖①，點(diǎn)B、D在射線AM上，點(diǎn)C、E在射線AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度數(shù)；②如圖②，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸正半軸上，AC∥x軸，點(diǎn)B、C的橫坐標(biāo)都是3，且BC=2，點(diǎn)D在AC上，且橫坐標(biāo)為1，若反比例函數(shù)y=(x＞0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B、D，求k的值。（2）解題后，你發(fā)現(xiàn)以上兩小題有什么共同點(diǎn)？請(qǐng)簡(jiǎn)單寫出。2013年全國數(shù)學(xué)中考?jí)狠S題解析匯編02（浙蘇贛皖湘鄂省會(huì)城市）解：（1）①∵在
2、△ADE中，∠EDM=∠A+∠AED∴∠AED=∠EDM-∠A∵CD=DE∴∠AED=∠DCE∴∠DCE=∠EDM-∠A∵在△ACD中，∠DCE=∠A+∠ADC∴∠ADC=∠DCE-∠A=∠EDM-2∠A∵BC=CD∴∠ADC=∠DBC∴∠DBC=∠EDM-2∠A∵在△ABC中，∠DBC=∠A+∠ACB∴∠ACB=∠DBC-∠A=∠EDM-3∠A∵AB=BC∴∠A=∠ACB∴∠A=∠EDM-3∠A∴∠A=∠EDM∵∠EDM=84°∴∠A=21°②∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)圖象上，且橫坐標(biāo)為3∴可設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，）∵C的橫坐標(biāo)是3，且BC=2
3、∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，）∵D的橫坐標(biāo)為1，且AC∥x軸∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，）∵點(diǎn)D在反比例函數(shù)圖象上∴1·（）=k∴k=3（2）兩小題的共同點(diǎn)是：用已知的量通過一定的等量關(guān)系去表示未知的量，建立方程解答問題2013年全國數(shù)學(xué)中考?jí)狠S題解析匯編02（浙蘇贛皖湘鄂省會(huì)城市）2013年全國數(shù)學(xué)中考?jí)狠S題解析匯編02（浙蘇贛皖湘鄂省會(huì)城市）【2013·杭州·23題】如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，對(duì)稱中心為點(diǎn)P，點(diǎn)F為BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在AB邊上，且滿足條件∠EPF=45°，圖中兩塊陰影部分圖形關(guān)于直線AC成軸對(duì)稱，設(shè)它們的面積為S1.（
4、1）求證：∠APE=∠CFP；（2）設(shè)四邊形CMPF的面積為S2，CF=x，y=。①求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍，并求出y的最大值；②當(dāng)圖中兩塊陰影部分圖形關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱時(shí)，求y的值。2013年全國數(shù)學(xué)中考?jí)狠S題解析匯編02（浙蘇贛皖湘鄂省會(huì)城市）解：（1）過點(diǎn)P作PG⊥AB于G，PH⊥BC于H。∵AC是正方形ABCD的對(duì)角線∴∠HPC=∠HCP=45°∵∠EPF=45°∴∠APE+∠HPF=180°-∠EPF-∠HPC=90°∵∠PHF=90°∴∠CFP+∠HPF=90°∴∠APE=∠CFP（2）①∵P是正方形ABC
5、D的對(duì)稱中心，邊長(zhǎng)為4∴PH=GP=2，AP=CP=2∵CF=x∴S△PFC=CF·PH=x∴S2=2S△PFC=2x∵∠APE=∠CFP，∠PAE=∠PCF=45°∴△APE∽△CFP∴∴AE===∴S△APE=AE·GP=∵S△ABC=AB·BC=8∴S四邊形BFPE=S△ABC-S△APE-S△PFC=8--x∴S1=2S四邊形BFPE=16--2x∴y==∵點(diǎn)F在BC邊上，點(diǎn)E在AB邊上，且∠EPF=45°∴2≤x≤4∵y=∴當(dāng)，即x=2時(shí)，y有最大值，最大值為1②因?yàn)閮蓧K陰影部分圖形關(guān)于直線AC成軸對(duì)稱，要使其關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)
6、稱，則兩塊陰影部分圖形還要關(guān)于直線BD成軸對(duì)稱，此時(shí)BE=BF∴AE=CF則=x，得x=2或-2(舍去)∴x=2∴y==2-22013年全國數(shù)學(xué)中考?jí)狠S題解析匯編02（浙蘇贛皖湘鄂省會(huì)城市）2013年全國數(shù)學(xué)中考?jí)狠S題解析匯編02（浙蘇贛皖湘鄂省會(huì)城市）【2013·南京·26題】已知二次函數(shù)y=a(x-m)2-a(x-m)（a、m為常數(shù)，且a≠0）。（1）求證：不論a與m為何值，該函數(shù)與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)；（2）設(shè)該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為C，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D。①當(dāng)△ABC的面積等于1時(shí)，求a的值；②當(dāng)△ABC的面積與△A
7、BD的面積相等時(shí)，求m的值。2013年全國數(shù)學(xué)中考?jí)狠S題解析匯編02（浙蘇贛皖湘鄂省會(huì)城市）解：（1）當(dāng)y=0時(shí)，a(x-m)2-a(x-m)=0∵a≠0∴x2-(2m+1)x+m2+m=0∵Δ=(2m+1)2-4(m2+m)=4m2+4m+1-4m2-4m=1＞0∴方程a(x-m)2-a(x-m)=0恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故，不論a與m為何值，該函數(shù)與x軸總有兩個(gè)公共點(diǎn)（2）由y=a(x-m)2-a(x-m)=a(x-m)(x-m-1)=0解得：x=m或m+1∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，0）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m+1，0）∴AB=m+1-m=1①由
8、y=a(x-m)2-a(x-m)=a(x-m-)2-a得頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m+，-a）∵△ABC的面積等于1∴·1·
9、-a
10、=1∴a=±8②∵當(dāng)x=0時(shí)，y=am2+am∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，am2+am）∴S
