小五 長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖答案 公主墳周四根.doc

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1、長(zhǎng)方體展開(kāi)圖答案四、典題探究例題1、分析：根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，它相對(duì)的棱（3組，每組4條）的長(zhǎng)度相等，那么長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和等于長(zhǎng)、寬、高的4倍．　　解：（8＋6＋4）×4　?。?8×4　　＝72（厘米）　　答：它的棱長(zhǎng)總和是72厘米．例題2、分析：根據(jù)長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法，先求出一個(gè)盒子需要的鐵皮數(shù)量，然后就可以求出25個(gè)這樣的盒子需要的鐵皮數(shù)量．　　解：（8×5＋8×3＋5×3）×2×25＝158×25　?。?950（平方厘米）　?。?.395（平方米）　　答：至少需要0.395平方米的鐵皮．例題3、　　分析：題目中給出這個(gè)長(zhǎng)

2、方體底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方形，說(shuō)明這個(gè)長(zhǎng)方體是有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形的，其余4個(gè)面是面積相等的長(zhǎng)方形，只要我們求出一個(gè)長(zhǎng)方形面的面積，再用面積除以底面的邊長(zhǎng)，就算出了長(zhǎng)方體的高了．這也是利用長(zhǎng)方體的特征，逆解題目．　　解：456－4×4×2＝424（平方厘米）　　　　424÷4＝106（平方厘米）　　　　106÷4＝26.5（厘米）　　答：它的高是26.5厘米．例題4、　　分析：求需要涂料多少千克，必須先求出實(shí)際粉刷的面積．長(zhǎng)方體的表面積去掉門窗、黑板和地面的面積就是實(shí)際粉刷的面積．　　解：（1）粉刷的面積為：　　（8×

3、6＋8×3.5＋6×3.5）×2－8×6－22　　＝（48＋28＋21）×2－48－22　?。?7×2－48－22＝194－48－22＝124（平方米）　　（2）需要涂料的重量為：　　0.25×124＝31（千克）　　答：粉刷這個(gè)教室共需要涂料31千克．例題5、　　分析：切割長(zhǎng)方體一次，原來(lái)的表面積增加兩個(gè)面的面積，要使切開(kāi)后的兩個(gè)長(zhǎng)方體表面積的總和最多（少），必須使橫截面的面積最大（小）．　　解：（12×9＋12×5＋9×5）×2＋12×9×2　?。剑?08＋60＋45）×2＋216　?。?13×2＋216　?。?42（平方

4、厘米）　?。?2×9＋12×5＋9×5）×2＋9×5×2　?。剑?08＋60＋45）×2＋90　?。?13×2＋90　　＝516（平方厘米）　　答：兩個(gè)長(zhǎng)方體表面積的總和最多是642平方厘米，最少是516平方厘米．例題6、　　分析：根據(jù)題意，可先求得正方體鐵皮油箱的汽油體積為：6×6×6＝216（立方分米）　　而長(zhǎng)方體油箱底面積是10×8＝80（平方分米），　　所以，汽油在長(zhǎng)方體鐵皮油箱里的高度是216÷80＝2.7（分米）．　　因此，油面離油箱口的高度就是：5－2.7＝2.3（分米）　　答：油面離油箱口還有2.3分米．例題7

5、、　　分析：把石塊浸沒(méi)在裝水的長(zhǎng)方體玻璃缸中，石塊占有一定的空間，從而使水的體積增大，它的具體表現(xiàn)就是水面上升，不管石塊的形狀如何，只要求出增加的體積就可以了（即石塊的體積）．　　解：12×10×2＝240（立方厘米）　　答：石塊的體積是240立方厘米．例題8、　　分析：已知每立方米沙土重1.75噸，求共要用沙土多少噸，必須先求出共要沙土多少立方米，即先求出沙坑的容積．　　解：1.75×（8×4.2×0.6）　?。?.75×20.16　?。?5.28（噸）　　答：共要沙土35.28噸．例題9、分析：已知正方體貨箱的體積是8立方

6、米，可以知道正方體貨箱的棱長(zhǎng)為2米．貨倉(cāng)的長(zhǎng)是50米，所以一排可以擺放50÷2＝25個(gè)，寬是30米，可以擺放30÷2＝15排，高是5米，可以擺放5÷2＝2層……1米，所以一共可以擺放25×15×2＝750個(gè)．（如圖）　　解：50÷2＝25（個(gè)）　　30÷2＝15（排）　　5÷2＝2層……1米25×15×2＝750（個(gè)）答：可以容納8立方米的正方體貨箱750個(gè)．說(shuō)明：如果此題先計(jì)算長(zhǎng)方體貨倉(cāng)的體積（50×30×5＝7500立方米），然后再除以立方體的體積8立方米（7500÷8＝937.5個(gè)）是不對(duì)的．因?yàn)樨泜}(cāng)的高是5米，立方體的

7、棱長(zhǎng)2米，只能擺放2層，上面的1米實(shí)際上是空的，沒(méi)有擺放貨箱．例題10、　　分析：（1）根據(jù)側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)邊長(zhǎng)為60厘米的正方形，可以得出長(zhǎng)方形的底面（正方形）的周長(zhǎng)是60厘米，高也是60厘米．由底面（正方形）的周長(zhǎng)可以求出底面的面積．從而求出容積．　?。?）與水接觸的面的面積是原長(zhǎng)方體的側(cè)面積的一半加上一個(gè)底面積．而側(cè)面積是邊長(zhǎng)60厘米的正方形的面積，底面積上面已經(jīng)求出．　　解：（1）×60　?。?25×60＝13500（立方厘米）＝13.5（升）　?。?）60×60÷2＋　　＝1800＋225＝2025（平方厘米）　　答

8、：這只鐵箱的容積是13.5升，如果裝半箱水，與水接觸的面積是2.25平方厘米．例題11、　　分析1：容器的底面積是40×30，容器的底面積是30×20，40×30÷（30×20）＝2，即的底面積是的底面積的2倍，中的水倒一部分到使、兩容器水的高度相同，所以這個(gè)水深為24÷（2