《二元一次方程組及其解法3》教案1

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1、《二元一次方程組及其解法3》教案教學(xué)目標(biāo)一、知識(shí)教學(xué)點(diǎn).1、使學(xué)生掌握用加減法解二元一次方程組的步驟.2、能運(yùn)用加減法解二元一次方程組.二、能力訓(xùn)練點(diǎn).1、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.2、訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算技巧.教學(xué)重難點(diǎn)：1、使學(xué)生學(xué)會(huì)用加減法解二元一次方程組.2、靈活運(yùn)用加減消元法的技巧.教具學(xué)具準(zhǔn)備：投影儀、膠片.教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入.(1)用代入法解二元一次方程組的基本思想是什么？(2)用代入法解下列方程組，并檢驗(yàn)所得結(jié)果是否正確.學(xué)生活動(dòng)：口答第(1)題，在練習(xí)本上完成第(2)題，一個(gè)同學(xué)說(shuō)出結(jié)果.上面的方程組中，我們用代入法消去了一個(gè)未知數(shù)，將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”，

2、從而得到了方程組的解.對(duì)于二元一次方程組，是否存在其他方法，也可以消去一個(gè)未知數(shù)，達(dá)到化“二元”為“一元”的目的呢？這就是我們這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.由練習(xí)導(dǎo)入新課，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又引出了新課題，教學(xué)過(guò)程中還可以進(jìn)行代入法和加減法的對(duì)比，訓(xùn)練學(xué)生根據(jù)題目的特點(diǎn)選取適當(dāng)?shù)姆椒ń忸}.二、探索新知，講授新課.第(2)題中的第二個(gè)方程組中的兩個(gè)方程中，未知數(shù)y的系數(shù)有什么特點(diǎn)？(互為相反數(shù))根據(jù)等式的性質(zhì)，如果把這兩個(gè)方程的左邊與左邊相加，右邊與右邊相加，就可以消掉y，得到一個(gè)一元一次方程，進(jìn)而求得二元一次方程組的解.解：①＋②，得6x=18把x=3代入①，得9+2y=13∴y=2∴x=3y=2學(xué)生活

3、動(dòng)：比較用這種方法得到的x、y值是否與用代入法得到的相同.(相同)上面方程組的兩個(gè)方程中，因?yàn)閥的系數(shù)互為相反數(shù)，所以我們把兩個(gè)方程相加，就消去了y.觀察一下，x的系數(shù)有何特點(diǎn)？(相等)方程①和方程②經(jīng)過(guò)怎樣的變化可以消去x？(相減)學(xué)生活動(dòng)：觀察、思考，嘗試用①－②消元，解方程組，比較結(jié)果是否與用①＋②得到的結(jié)果相同.(相同)我們將原方程組的兩個(gè)方程相加或相減，把“二元”化成了“一元”，從而得到了方程組的解.像這種解二元一次方程組的方法叫加減消元法，簡(jiǎn)稱“加減法”.提問(wèn)：①比較上面解二元一次方程組的方法，是用代入法簡(jiǎn)單，還是用加減法簡(jiǎn)單？(加減法)②在什么條件下可以用加減法進(jìn)行消元？(某一個(gè)

4、未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù))③什么條件下用加法、什么條件下用減法？(某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)用加法，系數(shù)相等時(shí)用減法)例1解方程組6x+7y=-19(1)6x-5y=17(2)哪個(gè)未知數(shù)的系數(shù)有特點(diǎn)？(x的系數(shù)相等)把這兩個(gè)方程怎樣變化可以消去x？(相減)學(xué)生活動(dòng)：回答問(wèn)題后，獨(dú)立完成例1，一個(gè)學(xué)生板演.解：①－②，得12y=-36∴y=-3把y=-3代入②，得6x-5·(-3)=17∴6x+15=1∴∴.(1)檢驗(yàn)一下，所得結(jié)果是否正確？(2)用②－①可以消掉x嗎？(可以)是用①－②，還是用②－①計(jì)算比較簡(jiǎn)單？(①－②簡(jiǎn)單)(3)把y=-3代入①，x的值是多少？()，是代入①計(jì)算簡(jiǎn)單還

5、是代入②計(jì)算簡(jiǎn)單？(代入系數(shù)較簡(jiǎn)單的方程)練習(xí)：P23l(l)(2)(3)，分組練習(xí)，并把學(xué)生的解題過(guò)程在投影儀上顯示.小結(jié)：用加減法解二元一次方程組的條件是某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等.例2解方程組(1)上面的方程組是否符合用加減法消元的條件？(不符合)(2)如何轉(zhuǎn)化可使某個(gè)未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等？(①×2或②×3)歸納：如果兩個(gè)方程中，未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值都不相等，可以在方程兩邊部乘以同一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個(gè)方程中有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等，然后再加減消元.學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立解題，并把一名學(xué)生解題過(guò)程在投影儀上顯示.學(xué)生活動(dòng)：總結(jié)用加減法解二元一次方程組的步驟.①變形，使某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等

6、.②加減消元.③解一元一次方程.④代入得另一個(gè)未知數(shù)的值，從而得方程組的解.三、嘗試反饋，鞏固知識(shí).1、練習(xí)：P104練習(xí)(1)(2).2、變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力(1)選擇：二元一次方程組的解是()A．　B．　C．　D．(2)已知，求x、y的值.學(xué)生活動(dòng)：第(1)題口答，第(2)題在練習(xí)本上完成.四、總結(jié)、擴(kuò)展.1、用加減法解二元一次方程組的思想：2、用加減法解二元一次方程組的條件：某一未知數(shù)系數(shù)絕對(duì)值相等.3、用加減法解二元一次方程組的步驟：①變形，使某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)絕對(duì)值相等.②加減消元.③解一元一次方程.④代入得另一個(gè)未知數(shù)的值，從而得方程組的解.五、布置作業(yè).P104練習(xí)(3)(4).六、

7、小結(jié).1、回顧代入消元法.2、加減消元法.3、范例探究.4、鞏固練習(xí).