1.1 具有相反意義的量1

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1、優(yōu)秀領(lǐng)先飛翔夢(mèng)想成人成才1．1　具有相反意義的量www.youyi100.com第3頁共3頁優(yōu)秀領(lǐng)先飛翔夢(mèng)想成人成才1．能用正、負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量；(重點(diǎn))2．理解正負(fù)數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；(重點(diǎn))3．理解有理數(shù)的意義，會(huì)對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類．(難點(diǎn))　　　　　　　　　　　　　　　　　一、情境導(dǎo)入今年年初，一股北方的冷空氣大規(guī)模地向南侵襲我國，造成大范圍急劇降溫，部分地區(qū)降溫幅度超過10℃，南方有的地區(qū)的溫度達(dá)到－1℃，北方有的地區(qū)甚至達(dá)－25℃，給人們生活帶來了極大的不便．這里出現(xiàn)了一種新數(shù)——負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)有什么特點(diǎn)？

2、你知道它們表示的實(shí)際意義嗎？二、合作探究探究點(diǎn)一：正、負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)【類型一】區(qū)分正數(shù)和負(fù)數(shù)下列各數(shù)哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？－1，2.5，＋，0，－3.14，120，－1.732，－中，正數(shù)是______________；負(fù)數(shù)是______________．解析：區(qū)分正數(shù)和負(fù)數(shù)要嚴(yán)格按照正、負(fù)數(shù)的概念，注意0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．在－1，2.5，＋，0，－3.14，120，－1.732，－中，負(fù)數(shù)有－1，－3.14，－1.732，－；正數(shù)有2.5，＋，120；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．故答案為2.5，＋，120；－1，－3.14，－1.732，－.

3、方法總結(jié)：對(duì)于正數(shù)和負(fù)數(shù)不能簡單地理解為：帶“＋”號(hào)的數(shù)是正數(shù)，帶“－”號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)，要看其本質(zhì)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，后面會(huì)學(xué)到＋(－3)不是正數(shù)，－(－2)不是負(fù)數(shù)．【類型二】對(duì)數(shù)“0”的理解下列對(duì)“0”的說法正確的個(gè)數(shù)是(　　)①0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)；②0只表示“什么也沒有”；③0可以表示特定的意義，如0℃；④0是正數(shù)；⑤0是自然數(shù)．A．3B．4C．5D．0解析：0除了表示“無”的意義，還表示其他的意義，所以②不正確；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，所以④不正確；其他的都正確．故選A.方法總結(jié)：“0”的意義不要單純地認(rèn)為表示“

4、沒有”的含義，其實(shí)“0”表示的意義非常廣泛，比如：冰水混合物的溫度就是0℃，0是正、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)等．【類型三】對(duì)正、負(fù)數(shù)有關(guān)的規(guī)律探究觀察下面依次排列的一列數(shù)，請(qǐng)接著寫出后面的3個(gè)數(shù)，你能說出第10個(gè)數(shù)、第105個(gè)數(shù)、第2016個(gè)數(shù)嗎？(1)一列數(shù)：1，－2，3，－4，5，－6，______，______，______，…；(2)一列數(shù)：－1，，－3，，－5，，____，____，____，….解析：(1)對(duì)第n個(gè)數(shù)，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，此數(shù)為n；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，此數(shù)為－n；(2)對(duì)第n個(gè)數(shù)，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，此數(shù)為－nwww.youyi100.com第

5、3頁共3頁優(yōu)秀領(lǐng)先飛翔夢(mèng)想成人成才；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，此數(shù)為.故(1)中應(yīng)填7，－8，9；第10個(gè)數(shù)為－10，第105個(gè)數(shù)是105，第2016個(gè)數(shù)是－2016；(2)中應(yīng)填－7，，－9；第10個(gè)數(shù)為，第105個(gè)數(shù)是－105，第2016個(gè)數(shù)是.方法總結(jié)：解答探索規(guī)律的問題，應(yīng)全面分析所給的數(shù)據(jù)，特別要注意觀察符號(hào)的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)字排列的特征．探究點(diǎn)二：具有相反意義的量【類型一】用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量如果溫泉河的水位升高0.8m時(shí)水位變化記作＋0.8m，那么水位下降0.5m時(shí)水位變化記作(　　)A．0mB．0.5mC．－0.8mD．－0.5

6、m解析：由水位升高0.8m時(shí)水位變化記作＋0.8m，根據(jù)相反意義的量的含義，則水位下降0.5m時(shí)水位變化就記作－0.5m，故選D.方法總結(jié)：用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量時(shí)，要抓住基準(zhǔn)，比基準(zhǔn)量多多少記為“＋”的多少，少多少記為“－”的多少．另外通常把“零上、上升、前進(jìn)、收入、運(yùn)進(jìn)、增產(chǎn)”等規(guī)定為正，與它們意義相反的量表示為負(fù)．【類型二】用正、負(fù)數(shù)表示誤差的范圍某飲料公司的一種瓶裝飲料外包裝上有“500±30(mL)”字樣，請(qǐng)問“500±30(mL)”是什么含義？質(zhì)檢局對(duì)該產(chǎn)品抽查5瓶，容量分別為503mL，511mL，489mL，473mL，5

7、27mL，問抽查產(chǎn)品的容量是否合格？解析：＋30mL表示比標(biāo)準(zhǔn)容量多30mL，－30mL表示比標(biāo)準(zhǔn)容量少30mL.則合格范圍是指容量在470～530(mL)之間．解：“500±30(mL)”是500mL為標(biāo)準(zhǔn)容量，470～530(mL)為合格范圍.503mL，511mL，489mL，473mL，527mL在合格范圍內(nèi)，抽查產(chǎn)品的容量是合格的．方法總結(jié)：解決此類問題的關(guān)鍵是理解“500±30(mL)”的含義，即500是標(biāo)準(zhǔn)，“＋”表示比標(biāo)準(zhǔn)多，“－”表示比標(biāo)準(zhǔn)少．探究點(diǎn)三：有理數(shù)的概念及分類把下列各數(shù)填入相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)．－10，8，－7，3，－1

8、0%，，2，0，3.14，－67，，0.618，－1正數(shù){　　　　　　　　　　　}；負(fù)數(shù){　　　　　　　　　　　}；整數(shù){　　　　　　　　　　　}；分?jǐn)?shù){