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《2013-2014學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、菁優(yōu)網(wǎng)www.jyeoo.com2013-2014學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷?2010-2014菁優(yōu)網(wǎng)菁優(yōu)網(wǎng)www.jyeoo.com2013-2014學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分，請將答案填寫在答題卷相應(yīng)的位置上）1．（5分）復(fù)數(shù)的實(shí)部為 _________?。?．（5分）命題p：?x∈R，x2+1＞0的否定是 _________?。?．（5分）已知向量，且，則實(shí)數(shù)k= _________?。?．（5分）（2011?江蘇模擬）已知直線l1
2、：ax﹣y+2a+1=0和l2：2x﹣（a﹣1）y+2=0（a∈R），則l1⊥l2的充要條件是a= _________?。?．（5分）已知，且tanα=﹣2，則cos2α= _________?。?．（5分）已知實(shí)數(shù)的最小值為 _________ ． 7．（5分）已知函數(shù)，若函數(shù)f（x）的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（k，k+1）（k∈Z），則k= _________ ． 8．（5分）若雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=8x的焦點(diǎn)相同，則m= _________ ． 9．（5分）若函數(shù)f（x）=（x+a）（bx+2a）（a，b∈R
3、）是偶函數(shù)，且它的值域?yàn)椋ī仭蓿?]，則ab= _________?。?0．（5分）的圖象與直線y=m相切，相鄰切點(diǎn)之間的距離為π．若點(diǎn)A（x0，y0）是y=f（x）圖象的一個(gè)對稱中心，且，則x0= _________ ． 11．（5分）橢圓的一條準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為P，點(diǎn)A為其短軸的一個(gè)端點(diǎn)，若PA的中點(diǎn)在橢圓C上，則橢圓的離心率為 _________ ． ?2010-2014菁優(yōu)網(wǎng)菁優(yōu)網(wǎng)www.jyeoo.com12．（5分）函數(shù)f（x）=2x2﹣4x+1（x∈R），若f（x1）=f（x2），且x1＞x2，則的最小
4、值為 _________ ． 13．（5分）已知向量，滿足，，，，若，則λ所有可能的值為 _________?。?4．（5分）設(shè)圓x2+（y﹣1）2=1的切線l與x軸正半軸，y軸正半軸分別交于點(diǎn)A，B，當(dāng)AB取最小值時(shí)，切線l在y軸上的截距為 _________ ． 二、解答題：（本大題共6道題，計(jì)90分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）15．（14分）已知集合，B={x
5、（x﹣m﹣4）（x﹣m+1）＞0}．（1）若m=2，求集合A∪B；（2）若A∩B=?，求實(shí)數(shù)m的取值范圍． 16．（14分）在△AB
6、C中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，已知向量，，且．（1）求角B的大?。唬?）若a+c=7，，求的值． 17．（15分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓M：x2+y2﹣8x+6=0，過點(diǎn)P（0，2）且斜率為k的直線與圓M相交于不同的兩點(diǎn)A，B，線段AB的中點(diǎn)為N．（1）求k的取值范圍；（2）若ON∥MP，求k的值． 18．（15分）某小區(qū)有一塊三角形空地，如圖△ABC，其中AC=180米，BC=90米，∠C=90°，開發(fā)商計(jì)劃在這片空地上進(jìn)行綠化和修建運(yùn)動場所，在△ABC內(nèi)的P點(diǎn)處有一服務(wù)站（其大小可忽略不計(jì)）
7、，開發(fā)商打算在AC邊上選一點(diǎn)D，然后過點(diǎn)P和點(diǎn)D畫一分界線與邊AB相交于點(diǎn)E，在△ADE區(qū)域內(nèi)綠化，在四邊形BCDE區(qū)域內(nèi)修建運(yùn)動場所．現(xiàn)已知點(diǎn)P處的服務(wù)站與AC距離為10米，與BC距離為100米．設(shè)DC=d米，試問d取何值時(shí)，運(yùn)動場所面積最大？?2010-2014菁優(yōu)網(wǎng)菁優(yōu)網(wǎng)www.jyeoo.com 19．（16分）如圖，橢圓C1：（a＞b＞0）和圓C2：x2+y2=b2，已知圓C2將橢圓C1的長軸三等分，橢圓C1右焦點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離為，橢圓C1的下頂點(diǎn)為E，過坐標(biāo)原點(diǎn)O且與坐標(biāo)軸不重合的任意直線l與圓C2相交于點(diǎn)
8、A、B．（1）求橢圓C1的方程；（2）若直線EA、EB分別與橢圓C1相交于另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)P、M．①求證：直線MP經(jīng)過一定點(diǎn)；②試問：是否存在以（m，0）為圓心，為半徑的圓G，使得直線PM和直線AB都與圓G相交？若存在，請求出所有m的值；若不存在，請說明理由． 20．（16分）已知函數(shù)，其中a為實(shí)常數(shù)．（1）若f（x）＞3x在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；（2）已知，P1，P2是函數(shù)f（x）圖象上兩點(diǎn)，若在點(diǎn)P1，P2處的兩條切線相互平行，求這兩條切線間距離的最大值；（3）設(shè)定義在區(qū)間D上的函數(shù)y=s（x）在點(diǎn)P
9、（x0，y0）處的切線方程為l：y=t（x），當(dāng)x≠x0時(shí)，若在D上恒成立，則稱點(diǎn)P為函數(shù)y=s（x）的“好點(diǎn)”．試問函數(shù)g（x）=x2f（x）是否存在“好點(diǎn)”．若存在，請求出所有“好點(diǎn)”坐標(biāo)，若不存在，請說明理由． 21．（10分）已知矩陣的一個(gè)特征值是﹣1，求矩陣A的另一個(gè)特征值λ，及屬于λ的一個(gè)特征向量． 22．（10分）已
