315教學(xué)設(shè)計

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1、探索與表達規(guī)律(第一課時)一、教學(xué)目標知識與技能目標：會用代數(shù)式表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，能用合并同類項、去括號等法則驗證所探索的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生通過觀察已知數(shù)據(jù)或圖形，探索數(shù)量之間的關(guān)系得到規(guī)律的能力．過程與方法目標：通過動手操作、觀察、思考，經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系、運用符號表示規(guī)律、通過運算驗證規(guī)律的過程，體驗數(shù)學(xué)活動是充滿著探索性和創(chuàng)造性的過程．情感與態(tài)度目標：滲透辯證唯物主義思想中的從特殊到一般，從具體到抽象的認知觀點；通過小組討論、合作交流等方式，體驗在解決問題的過程中與他人合作的重要性．二、教學(xué)重難

2、點重點：探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并會用代數(shù)式表示規(guī)律．難點：用代數(shù)式表示規(guī)律．三、教學(xué)方法采用引導(dǎo)探究式的教學(xué)方法．四、教具學(xué)具課前準備好CAI課件，另外主要教具、學(xué)具有直尺、鉛筆、彩色粉筆、日歷、白紙等.五、教學(xué)過程本節(jié)課教學(xué)過程遵循探究式教學(xué)原則，滲透“探索——猜想——驗證”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，第3頁共3頁共設(shè)計了五大環(huán)節(jié)，即見識經(jīng)典、合作探究、歸納提煉、拓展延伸、布置作業(yè).（一）見識經(jīng)典分層依次閃現(xiàn)楊輝三角的數(shù)列，提問：1.你們能嘗試寫出下一層的數(shù)字嗎？2.你是如何得到的？并向?qū)W生介紹這個有規(guī)律的數(shù)列就是著名的

3、的楊輝三角.這節(jié)課我們將一起探究數(shù)學(xué)中的規(guī)律，從而引出課題：探索規(guī)律（二）合作探究探究：數(shù)的變化規(guī)律1.請同學(xué)們快速記住日歷中的數(shù)字并能準確的說出它們的位置.2.請同學(xué)填空，并說說是以什么方法記憶日歷的？學(xué)生通過觀察，找到每一行、每一列、每一條對角線上相鄰兩數(shù)之間的關(guān)系.3.探究方框中九個數(shù)的和與正中間數(shù)的關(guān)系.（所給的是今年十月份的日歷）（1）請思考方框中九個數(shù)的和與正中間的數(shù)有什么關(guān)系？（2）請同學(xué)們拿出日歷，任意用方框框住這份日歷中其它的九個數(shù)，這個關(guān)系是否成立？（3）這個關(guān)系對十月份的日歷成立，

4、那對其他月份的日歷成立嗎？從而得到猜想：藍色方框中九個數(shù)之和=9×正中間的數(shù)（4）我們應(yīng)該如何進行驗證？學(xué)生根據(jù)方框中數(shù)的不確定性，引導(dǎo)他們想到用字母表示數(shù)，學(xué)生可能設(shè)任意一個方格的數(shù)為字母（任意），表示出其余的八個數(shù)，通過代數(shù)和運算發(fā)現(xiàn)，設(shè)正中間的數(shù)為字母的計算較為簡單，得到“問什么設(shè)什么”，根據(jù)代數(shù)和的運算驗證了猜想的正確性.第3頁共3頁從而得到規(guī)律：藍色方框中九個數(shù)之和=9×正中間的數(shù)挑戰(zhàn)：給出幾個圖形，如“十”字形、“H”形，“M”形，讓學(xué)生以小組為單位對相應(yīng)圖形中數(shù)的規(guī)律進行探究，并用代數(shù)式表

5、示驗證規(guī)律，分小組展示.探究：圖形的變化規(guī)律按下圖方式用火柴棒搭三角形：…1.照這樣的規(guī)律搭下去，搭8個三角形需要多少根火柴棒？2.探究：搭n個這樣的三角形需要多少根火柴棒？學(xué)生可以通過擺放的多種方式得到規(guī)律，同時經(jīng)過去括號、合并同類項等化簡運算得到結(jié)果相同，也可以引導(dǎo)學(xué)生將圖形的規(guī)律轉(zhuǎn)化為數(shù)來研究.挑戰(zhàn)：將一張長方形紙按如圖方式連續(xù)對折，每一次的折痕都與第一次的折痕平行，對折1次后，紙為幾層?對折2次后，紙為幾層?對折n次呢？先研究層數(shù)，再研究折痕的條數(shù)，并讓學(xué)生認識到有時僅從圖形是不容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律的，

6、需要借助于數(shù)來猜想得到規(guī)律，并用具體圖形來驗證.（三）歸納提煉讓學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)的基本方法和數(shù)學(xué)思想進行歸納.（四）拓展延伸設(shè)置游戲，拓展有關(guān)整除的規(guī)律.（五）布置作業(yè)請學(xué)生自己設(shè)置包含數(shù)字規(guī)律的數(shù)陣，并寫出探究的過程.第3頁共3頁