章復習 第22章 二次函數(shù)

《章復習 第22章 二次函數(shù)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、章復習第22章二次函數(shù)一、二次函數(shù)1、二次函數(shù)的概念一般地，如果________________________，那么y叫做x的二次函數(shù)．注：①二次函數(shù)的表達形式為整式，且二次項系數(shù)不為O；②b，c可分別為O，也可同時為0；③自變量的取值范圍是全體實數(shù)．2、二次函數(shù)的圖象二次函數(shù)的圖象是一條關(guān)于某條直線____對稱的曲線，叫做________拋物線，該直線叫做拋物線的________對稱軸，________對稱軸與拋物線的交點叫做拋物線的____頂點．⑴二次函數(shù)的圖象二次函數(shù)的圖象是一條關(guān)于____y軸對稱的拋物線，其頂點坐標為________(0，0)，即頂點為_

2、___原點．a(chǎn)>0時，拋物線開口向____（如圖1）上；a

3、①開口方向；②對稱軸；③頂點；④與y軸交點；⑤與x軸交點．⑵平移法．其步驟如下：①利用配方法把二次函數(shù)化成的形式；②作出的圖象；③按函數(shù)圖象平移規(guī)律平移的圖象．注：平移時與上下或左右平移的先后順序無關(guān)，拋物線移動主要看頂點的移動，只要抓住頂點就行．4、二次函數(shù)的性質(zhì)章復習第22章二次函數(shù)3⑴二次函數(shù)的圖象是拋物線，對稱軸為直線________，頂點坐標為________．⑵a>0時，拋物線開口向____上．當時，y隨x增大而____減小；當時，y隨x增大而____增大．拋物線的頂點為最____低點，即當時，y有最____小值，，如圖⑴.⑶a

4、_下，當時，y隨x增大而____增大；當時，y隨x增大而____減?。畳佄锞€的頂點為最____高點，即當時，y有最____大值，，如圖⑵.5、二次函數(shù)解析式的確定確定二次函數(shù)的解析式的一般方法是待定系數(shù)法，二次函數(shù)的解析式有：⑴一般式：________________________，若給出三點坐標可設此式來求；⑵頂點式：________________________，若給出兩點，且其中一點為頂點時，可設此式來求；⑶截距式：________________________，若給出三點坐標，其中兩點為圖象與x軸的兩交點（x1，0），（x2，0），可設此式來求．此形式

5、也叫做交點式或雙根式．注：中的常數(shù)a，b，c決定了拋物線的性質(zhì)：①其中非零常數(shù)a的正負決定了拋物線的開口方向，

6、a

7、的大小決定了拋物線開口的大?。▽捳?，

8、a

9、越大，拋物線開口越______?。碼>O開口向______上，a

10、a

11、相同時，拋物線形狀______相同．②常數(shù)c決定了拋物線與y軸交點的位置，當c>O時，拋物線與y軸交點在x軸______上方，即c>0交于y軸的正半軸；當c=O時，拋物線過______原點，即c=0過原點；當c0時，拋物線的對稱軸

12、在y軸______左側(cè)，即a、b同號對稱軸在y軸左側(cè)，即；當ab<0時，拋物線的對稱軸在y軸______右側(cè)，即a、b異號對稱軸在y軸右側(cè)；當b=O時，拋物線的對稱軸是______y軸，即b=0對稱軸為y軸．前兩種情況可形象地說為“左同右異”．④△=O拋物線與x軸________________只有一個交點；△>O拋物線與x軸_________________有兩個交點；△

13、值，如a+b+c剛好是x=____1時的函數(shù)值，a-b+c剛好是x=___-1時的函數(shù)值，4a+2b+c剛好是x=___2時的函數(shù)值等；若是只含a、b的一次式，可考慮頂點橫坐標；若是含a、c的一次式，可考慮a+b+c與a-b+c相加變形．有的要考慮拋物線的軸對稱性，其上的兩點:關(guān)于對稱軸對稱縱坐標相等兩橫坐標的平均數(shù)是頂點橫坐標．二、二次函數(shù)的應用1、二次函數(shù)在實際問題中的應用二次函數(shù)的應用關(guān)鍵在于建立二次函數(shù)的數(shù)學模型，這章復習第22章二次函數(shù)3就需要認真審題，理解題意，利用二次函數(shù)解決實際問題，應用最多的是根據(jù)二次函數(shù)的最值確定最大利潤、最節(jié)省的方案等問題，