中學(xué)數(shù)學(xué)研究-陜070638遞推數(shù)列通項(xiàng)的求解

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1、資料編號14722數(shù)列遞推數(shù)列陳云烽發(fā)表在陜070638上屬于解題、類型、專題題為《遞推數(shù)列通項(xiàng)的求解》用遞推關(guān)系式和初始條件可確定一個(gè)無窮數(shù)列.大家都非常熟悉的等差數(shù)列和等比數(shù)列都是用這個(gè)方法給出定義，然后導(dǎo)出通項(xiàng)公式，進(jìn)而討論其性質(zhì)和應(yīng)用.在運(yùn)用數(shù)列的知識解決實(shí)際問題時(shí)，數(shù)列數(shù)學(xué)模型的建立，通常也采用這個(gè)方法，即首先確定數(shù)列的首項(xiàng)或前幾項(xiàng)；其次找出遞推關(guān)系，列寫遞推公式;進(jìn)而求出通項(xiàng)，或研究其性質(zhì).因此，無論從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的角度看，還是從數(shù)學(xué)應(yīng)用的角度看，根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系式或初始條件求數(shù)列的通項(xiàng)，討論數(shù)列的性質(zhì)，都是值得重視的課題.這類問題的求解

2、也就理所當(dāng)然地成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)和高考數(shù)學(xué)考試的重點(diǎn)內(nèi)容，有時(shí)還會形成熱點(diǎn).以2006年高考為例，在全國各省使用的30多套數(shù)學(xué)試題中，幾乎每套都少不了數(shù)列解答題，而且題目中給出的數(shù)列，超過半數(shù)以上，采用了遞推公式和初始條件的方法，有的是要求考生求通項(xiàng)，有的是不必求通項(xiàng)，而是讓學(xué)生討論所給數(shù)列的性質(zhì).下文將對若干基本和常見的數(shù)列遞推關(guān)系模式，進(jìn)行探討和介紹求解數(shù)列通項(xiàng)公式的路徑和方法，以及必須注意的事項(xiàng).其中，方程法在求通項(xiàng)中的應(yīng)用為一般資料所少見.