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《2.3.2浜屾鍑芥暟涓庝竴鍏冧簩嬈℃柟紼嬬殑鑱旂郴-璇句歡2.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、2.3.2二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系1、平面直角坐標(biāo)系中，x軸上的點(diǎn)___坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)____坐標(biāo)為0.復(fù)習(xí)提問(wèn)2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式是什么？縱橫(a,0)(0,b)3、怎樣利用b2-4ac的符號(hào)判定一元二次ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情況？b2-4ac>0b2-4ac<0b2-4ac=0b2-4ac≥0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根方程有實(shí)數(shù)根擲鉛球時(shí)，球在空中經(jīng)過(guò)的路線是拋物線，已知某運(yùn)動(dòng)員擲鉛球時(shí)，鉛球在空中經(jīng)過(guò)的拋物線解析式是：其中x是鉛球離初始位置的水平距離，y是鉛球離地
2、面的高度。如圖，你能求出鉛球能仍出多遠(yuǎn)嗎？動(dòng)腦筋思考1、根據(jù)“其中x是鉛球離初始位置的水平距離，y是鉛球離地面的高度”。直角坐標(biāo)系是怎樣建立的？xy鉛球著地點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，橫坐標(biāo)就是鉛球扔出去的水平距離。因此就是求當(dāng)y=0時(shí)，x等于多少？思考2、根據(jù)題意“鉛球能仍出多遠(yuǎn)？”實(shí)際上是求什么？xyAx2-18x-40=0, x2-18x=40, x2-18x+92=40+92(x-9)2=121, x-9=-11,或x-9=11, x1=-2(不合題意，舍去),x2=20所以，球被仍出去20m遠(yuǎn)。思考3、上題中求鉛球能扔出多遠(yuǎn)，就是求y=0時(shí)x的值，實(shí)際上就是求函數(shù)
3、圖像與x軸的交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)。怎樣求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)呢xyA令y=0,解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，這個(gè)方程的解就是函數(shù)圖像與x的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)求下列拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)（1）y=4x2+12x+5，（2）y=x2+2x+1（3）y=x2+2x+2解（1）4x2+12x+5=0這里a=4,b=12,c=5,b2-4ac=122-4×4×5=144-80=64試試看∴x1=-1/2,x2=-5/2∴拋物線y=4x2+12x+5與x的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1/2，或-5/2（2）y=x2+2x+1解：（x+1）
4、2=0,x+1=±0,∴x1=x2=-1∴拋物線y=x2+2x+1與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1（3）y=x2+2x+2解：x2+2x+2=0這里a=1,b=2,c=2,b2-4ac=22-4×1×2=-4<0此方程無(wú)解，所以，拋物線x2+2x+2=0與x軸沒(méi)有交點(diǎn)。思考4、上面三條拋物線與x軸的交點(diǎn)有的有兩個(gè)，有的只有一個(gè)，有的一個(gè)也沒(méi)有，這是為什么呢？因?yàn)樯厦嫒齻€(gè)方程的判別式的值的符號(hào)不同，所以根的個(gè)數(shù)也不同，而一元二次方程的根的個(gè)數(shù)等于拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，因此上面三條拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)也不同。請(qǐng)看下面上面三個(gè)函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖像。思考5、怎樣判斷拋
5、物線y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)呢？b2-4ac<0b2-4ac=0b2-4ac≥0拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)拋物線與x軸有交點(diǎn)b2-4ac>0思考6、在上問(wèn)題中，鉛球在空中經(jīng)過(guò)的拋物線是，當(dāng)鉛球離地面高度為2m時(shí)，它離初始位置的水平距離是多少（精確大0.01m）？思考8、已知拋物線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)y的值，怎樣求該點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的值呢？只要把y的值代入拋物線解析式，解一元二次方程，方程的解就是y的對(duì)應(yīng)值。思考9、上面例子表明已知二次函數(shù)的函數(shù)值，求對(duì)應(yīng)的自變量的值時(shí)，需要解一元二次方程，反過(guò)來(lái)，解一元二次方程能不能借助二次
6、函數(shù)呢？【例】求一元二次方程x2-2x-1=0的解的近似值。【分析】這個(gè)方程的解就是函數(shù)y=x2-2x-1當(dāng)函數(shù)值為0時(shí)自變量的值。也就是圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。因此只要畫(huà)出函數(shù)圖像，利用圖像找出交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就ok了。小結(jié)1、一元二次方程ax2+bx+c=0的解是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)。2、知道二次函數(shù)y=ax2+bx+c的函數(shù)值y，就對(duì)應(yīng)點(diǎn)自變量的值，只需要把y的值代入函數(shù)式解方程，方程的解就是y的對(duì)應(yīng)值。3、函數(shù)y=ax2+bx+c圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程ax2+bx+c=0的解的近似值。
