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《2014年高考真題——文科數(shù)學(xué)(新課標(biāo)ⅰ卷)word版含解析[來源:學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)1000448]》由會員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2014年高招全國課標(biāo)1(文科數(shù)學(xué)word解析版)第Ⅰ卷一.選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。(1)已知集合,,則()A.B.C.D.【答案】:B【解析】:在數(shù)軸上表示出對應(yīng)的集合,可得(-1,1),選B(2)若,則A.B.C.D.【答案】:C【解析】:由tana>0可得:kp0.選C(3)設(shè),則A.B.C.D.2【答案】:B【解析】:,,選B(4)已知雙曲線的離心率為2,則A.2B.C.D.1【答案】:D【解析】
2、:由雙曲線的離心率可得,解得,選D.(5)設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?,且是奇函?shù),是偶函數(shù),則下列結(jié)論中正確的是A.是偶函數(shù)B.是奇函數(shù)C.是奇函數(shù)D.是奇函數(shù)【答案】:C【解析】:設(shè),則,∵是奇函數(shù),是偶函數(shù),∴,為奇函數(shù),選C.(6)設(shè)分別為的三邊的中點(diǎn),則A.B.C.D.【答案】:A【解析】:=,選A.(7)在函數(shù)①,②,③,④中,最小正周期為的所有函數(shù)為A.①②③B.①③④C.②④D.①③【答案】:A【解析】:由是偶函數(shù)可知,最小正周期為,即①正確;y=
3、cosx
4、的最小正周期也是p,即②也正確;最小正周期為,即③正確;的最小正周期為,即④不正確.即正確答案為①②③
5、,選A8.如圖,網(wǎng)格紙的各小格都是正方形,粗實(shí)線畫出的事一個幾何體的三視圖,則這個幾何體是()A.三棱錐B.三棱柱C.四棱錐D.四棱柱【答案】:B【解析】:根據(jù)所給三視圖易知,對應(yīng)的幾何體是一個橫放著的三棱柱.選B9.執(zhí)行下圖的程序框圖,若輸入的分別為1,2,3,則輸出的=....【答案】:D【解析】:輸入;時:;時:;時:;時:輸出.選D.10.已知拋物線C:的焦點(diǎn)為,是C上一點(diǎn),,則()A.1B.2C.4D.8【答案】:A【解析】:根據(jù)拋物線的定義可知,解之得.選A.11.設(shè),滿足約束條件且的最小值為7,則(A)-5(B)3(C)-5或3(D)5或-3【答案】
6、:B【解析】:畫出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域,如圖所示.在平面區(qū)域內(nèi),平移直線,可知在點(diǎn)A處,z取得最值,故解之得a=-5或a=3.但a=-5時,z取得最大值,故舍去,答案為a=3.選B.(12)已知函數(shù),若存在唯一的零點(diǎn),且,則的取值范圍是(A)(B)(C)(D)【答案】:C【解析1】:由已知,,令,得或,當(dāng)時,;且,有小于零的零點(diǎn),不符合題意。當(dāng)時,要使有唯一的零點(diǎn)且>0,只需,即,.選C【解析2】:由已知,=有唯一的正零點(diǎn),等價于有唯一的正零根,令,則問題又等價于有唯一的正零根,即與有唯一的交點(diǎn)且交點(diǎn)在在y軸右側(cè),記,由,,,,要使有唯一的正零根,只需,選C第I
7、I卷二、填空題:本大題共4小題,每小題5分(13)將2本不同的數(shù)學(xué)書和1本語文書在書架上隨機(jī)排成一行,則2本數(shù)學(xué)書相鄰的概率為________.【答案】:【解析】設(shè)數(shù)學(xué)書為A,B,語文書為C,則不同的排法共有(A,B,C),(A,C,B),(B,C,A),(B,A,C),(C,A,B),(C,B,A)共6種排列方法,其中2本數(shù)學(xué)書相鄰的情況有4種情況,故所求概率為.(13)甲、乙、丙三位同學(xué)被問到是否去過、、三個城市時,甲說:我去過的城市比乙多,但沒去過城市;乙說:我沒去過城市;丙說:我們?nèi)巳ミ^同一城市;由此可判斷乙去過的城市為________.【答案】:A【解
8、析】∵丙說:三人同去過同一個城市,甲說沒去過B城市,乙說:我沒去過C城市∴三人同去過同一個城市應(yīng)為A,∴乙至少去過A,若乙再去城市B,甲去過的城市至多兩個,不可能比乙多,∴可判斷乙去過的城市為A.(15)設(shè)函數(shù)則使得成立的的取值范圍是________.【答案】:【解析】當(dāng)x<1時,由可得x-1£ln2,即x£ln2+1,故x<1;當(dāng)x31時,由f(x)=£2可得x£8,故1£x£8,綜上可得x£8(16)如圖,為測量山高,選擇和另一座山的山頂為測量觀測點(diǎn).從點(diǎn)測得點(diǎn)的仰角,點(diǎn)的仰角以及;從點(diǎn)測得.已知山高,則山高_(dá)_______.【答案】:150【解析】在直角三角
9、形ABC中,由條件可得,在△MAC中,由正弦定理可得,故,在直角△MAN中,.三、解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.(17)(本小題滿分12分)已知是遞增的等差數(shù)列,,是方程的根。(I)求的通項(xiàng)公式;(II)求數(shù)列的前項(xiàng)和.【解析】:(I)方程的兩根為2,3,由題意得,,設(shè)數(shù)列的公差為d,,則,故d=,從而,所以的通項(xiàng)公式為:…………6分(Ⅱ)設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和為Sn,由(Ⅰ)知,則:兩式相減得所以………12分(18)(本小題滿分12分)從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件,測量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值,由測量表得如下頻數(shù)分布表:質(zhì)量指標(biāo)值分組[75,
10、85)[8