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《精品解析：【校級(jí)聯(lián)考】安徽省皖南八校2019屆高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理科）試題（解析版）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、“皖南八校”2019屆高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理科）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部相等，則實(shí)數(shù)的值為（）A.B.C.5D.2【答案】B【解析】【分析】直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z，結(jié)合已知條件即可求出a的值．【詳解】∵復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部相等，∴，∴.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．2.已知集合，，則（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】解不等式得集合A、B，根據(jù)交集的定
2、義寫(xiě)出A∩B．【詳解】或，，則.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了交集的概念及運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．3.從某地區(qū)年齡在25～55歲的人員中，隨機(jī)抽出100人，了解他們對(duì)今年兩會(huì)的熱點(diǎn)問(wèn)題的看法，繪制出頻率分布直方圖如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A.抽出的100人中，年齡在40～45歲的人數(shù)大約為20B.抽出的100人中，年齡在35～45歲的人數(shù)大約為30C.抽出的100人中，年齡在40～50歲的人數(shù)大約為40D.抽出的100人中，年齡在35～50歲的人數(shù)大約為50【答案】A【解析】【分析】根據(jù)頻率分布直方圖的性質(zhì)，求得，再逐項(xiàng)求解選
3、項(xiàng)，即可得到答案?！驹斀狻扛鶕?jù)頻率分布直方圖的性質(zhì)得，解得所以抽出的100人中，年齡在40～45歲的人數(shù)大約為人，所以A正確；年齡在35～45歲的人數(shù)大約為人，所以B不正確；年齡在40～50歲的人數(shù)大約為人，所以C不正確；年齡在35～50歲的人數(shù)大約為，所以D不正確；故選A?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用，其中解答中熟記頻率分布直方圖的性質(zhì)，以及利用矩形的面積表示頻率，合理計(jì)算是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題。4.若，，則（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】將兩等式兩邊分別平方相加，
4、結(jié)合同角平方關(guān)系和兩角差的正弦公式，化簡(jiǎn)整理，即可得到所求值．【詳解】，①，②①2+②2，可得（sin2α+cos2α）+（sin2β+cos2β）-2（sinαcosβ-cosαsinβ），即為2-2sin（α-β），即有sin（α-β），故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)求值，注意運(yùn)用平方法和三角函數(shù)的恒等變換公式，考查了化簡(jiǎn)整理的運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．5.函數(shù)的大數(shù)圖象為（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由函數(shù)是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除C、D項(xiàng)；再由當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值小于0，排除B，即可得到答案.【詳解
5、】由題知，函數(shù)滿足，所以函數(shù)是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除C、D項(xiàng)；又由當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值小于0，排除B，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的識(shí)別，其中解答中熟練應(yīng)用函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的取值范圍，利用排除法求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題.6.七巧板是古代中國(guó)勞動(dòng)人民發(fā)明的一種中國(guó)傳統(tǒng)智力玩具，它由五塊等腰直角三角形，一塊正方形和一塊平行四邊形共七塊板組成.清陸以湉《冷廬雜識(shí)》卷一中寫(xiě)道：近又有七巧圖，其式五，其數(shù)七，其變化之式多至千余.體物肖形，隨手變幻，蓋游戲之具，足以排悶破寂，故世俗
6、皆喜為之.如圖是一個(gè)用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率為（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出陰影部分的面積，根據(jù)面積比的幾何概型，即可求解其相應(yīng)的概率，得到答案.【詳解】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為4，則正方形的面積為，此時(shí)陰影部分所對(duì)應(yīng)的直角梯形的上底邊長(zhǎng)為，下底邊長(zhǎng)為，高為，所以陰影部分的面積為，根據(jù)幾何概型，可得概率為，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何概型的概率的計(jì)算問(wèn)題，解決此類問(wèn)題的步驟：求出滿足條件A的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”，再求出總的基本事件對(duì)應(yīng)的“幾何度量”，然后
7、根據(jù)求解，著重考查了分析問(wèn)題和解答問(wèn)題的能力.7.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)三視圖得到該幾何體是圓柱中挖去了一個(gè)圓錐，其中圓柱的底面圓的半徑為，母線長(zhǎng)為，圓錐的底面圓的半徑為，高為，再由體積公式求解，即可得到答案.【詳解】由三視圖知，此幾何體是圓柱中挖去了一個(gè)圓錐，其中圓柱的底面圓的半徑為，母線長(zhǎng)為，圓錐的底面圓的半徑為，高為，所以幾何體的體積為：，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的三視圖及體積的計(jì)算，在由三視圖還原為空間幾何體的實(shí)際形狀時(shí)，要根據(jù)三視圖的
8、規(guī)則，空間幾何體的可見(jiàn)輪廓線在三視圖中為實(shí)線，不可見(jiàn)輪廓線在三視圖中為虛線，求解以三視圖為載體的空間幾何體的表面積與體積的關(guān)鍵是由三視圖確定直觀圖的形狀以及直觀圖中線面的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，利用相應(yīng)公式求解.8.已知，滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最小值為-5，則的最大值為（）A.2B.3C.4D.5【答案
