johansen協(xié)整檢驗

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1、高級計量經(jīng)濟學(xué)－9JOHANSEN協(xié)整檢驗誤差修正模型-短期動態(tài)模型為了簡單起見，假設(shè)有兩個變量，一個協(xié)整向量，誤差修正模型為用OLS法估計方程，因為包含多階滯后，方程往往是過度識別的，去掉不顯著的變量，最后得到一個節(jié)儉的模型。誤差修正模型殘差需要進行檢驗包括：自相關(guān)，條件異方差，參數(shù)是否平穩(wěn)，RESET，弱外生。誤差修正模型1）估計方程的時候，由于方程包含多階滯后項，變量之間往往產(chǎn)生多重共線性，從而影響估計精度，而差分一次以后的變量幾乎是正交的，這樣就避免了多重共線性。2）誤差校正模型具有較好的經(jīng)濟解

2、釋，從方程可以看到，當(dāng)?y=?x=0時，可得到長期靜態(tài)方程y=kx，因此誤差校正模型實際上描述了變量向長期均衡狀態(tài)調(diào)整的非均衡動態(tài)調(diào)整過程，其中(y-x’?)t-1表示上一期變量偏離均衡水平的誤差，稱為誤差校正項，這也是誤差校正方程得名的由來。誤差修正模型3）當(dāng)變量序列不平穩(wěn)的時候，采用ECM可以避免偽回歸的問題。4）Engle-Granger還證明了協(xié)整序列一定可以表示成如方程2那樣的誤差校正表示形式。這就是著名的Granger表示定理。因此序列協(xié)整時，應(yīng)該建立誤差校正模型誤差修正模型2個誤差修正模型

3、的含義?Yt＝?Xt－1＝0，系統(tǒng)維持均衡?Yt＝?Xt－1＝?/（1－?1），系統(tǒng)均衡多元系統(tǒng)的協(xié)整檢驗－JOHANSEN如果變量是被共同決定的，需要估計系統(tǒng)模型。假設(shè)數(shù)據(jù)生產(chǎn)過程是等價變換為?s=-[?s+1+…+?p]?0=-I+?1+…+?pJOHANSEN檢驗?0的秩與獨立協(xié)整向量個數(shù)一樣如果滿秩------說明h=N,說明每個分量都是I(0)的.如果有N個獨立的協(xié)整向量，這些協(xié)整向量構(gòu)成一組基，任何一個N維向量可以有該N個協(xié)整向量的線性組合構(gòu)成，包括（1，0，…0）向量，該向量也是協(xié)整向量，

4、所以說明YI是平穩(wěn)過程。矛盾。2)如果秩=0-----說明h=0,不存在協(xié)整關(guān)系3)如果秩=h,----說明存在h個獨立的協(xié)整向量所以判斷獨立協(xié)整向量的個數(shù)，相當(dāng)于判斷?0的秩JONHANSEN檢驗步驟JOHANSEN假設(shè)噪聲是高斯分布1)檢驗每個變量時I(1)的2)按照VAR模型的定階方法確定滯后長度3)確定獨立協(xié)整向量的個數(shù)歸結(jié)為判斷下列矩陣的秩.JOHANSEN檢驗步驟進行下面的回歸JOHANSEN檢驗步驟矩陣的秩是該矩陣中不為0的特征值的個數(shù),N計算矩陣的特征值,假設(shè)從大到小排列與最大的h個特征

5、值對應(yīng)的特征向量是h個獨立的協(xié)整向量JOHANSEN檢驗步驟跡檢驗（tracetest）H0:?h+1=…=?N=0最多有h個獨立的協(xié)整向量，對立假設(shè)最多N個獨立協(xié)整向量檢驗過程:H0:h=0如果接受零假設(shè)------停止，不存在協(xié)整關(guān)系,否則H0:h=1…H0:h＝N-1依次進行.直到不能拒絕零假設(shè)為止。跡檢驗的size比較低，所以經(jīng)常得到存在協(xié)整的結(jié)果。JOHANSEN檢驗步驟最大特征根檢驗＝H0:h個獨立協(xié)整向量，H1:h+1個獨立協(xié)整向量零假設(shè)至多h個獨立協(xié)整向量,對立假設(shè)最多h+1個獨立協(xié)整向

6、量該檢驗的功效比較低，一般使用跡檢驗更可靠。例假設(shè)三個變量：消費，收入和通貨膨脹1）都是I(1)2）VAR滯后長度p=23）檢驗結(jié)果特征值LR5％協(xié)整個數(shù)0.537.0429.6800.313.6415.41最大10.041.4133.76最大2JOHANSEN檢驗?zāi)Ｐ蚃OHANSEN檢驗實際應(yīng)用中可以考慮3類模型1）數(shù)據(jù)沒有線性趨勢。數(shù)據(jù)的一次差分均值是0，長期模型中包括常數(shù)項2）數(shù)據(jù)有線性趨勢，短期和長期模型中都存在常數(shù)項3）數(shù)據(jù)存在二次冪趨勢，長期模型中包括常數(shù)項和時間趨勢項，短期模型中沒有趨勢項

7、。JOHANSEN檢驗在實踐當(dāng)中選擇適當(dāng)?shù)哪Ｐ筒⒉蝗菀?，johansen提供了一種方法，從約束最強到約束最弱依次檢驗(保持h不變），直到第一次不能拒絕零假設(shè)。H(1)(2)(3)0123.7790.99111.31148.7716.26*35.83210.776.3413.2733.490.423.36弱外生關(guān)于外生的概念最初是感性定義，在模型外決定的變量與擾動項不相關(guān)的變量是嚴外生的E(X?)=0弱外生：是相對的概念。如果關(guān)心的參數(shù)由決定?=f(?1);參數(shù)子集之間不含跨集的約束，則z相對于感興趣的參

8、數(shù)是弱外生的。弱外生檢驗假設(shè)3個變量如果a31＝a32＝0，則x關(guān)于參數(shù)?弱外生。弱外生檢驗檢驗統(tǒng)計量弱外生檢驗例如考慮貨幣需求m，p，y，r檢驗p，y，r都是弱外生的假設(shè)只有一個協(xié)整向量，檢驗的自由度是1*3＝3