[所有分類]典型相關(guān)分析

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1、問題欲探討組織學(xué)習(xí)傾向與策略決策模式之關(guān)係預(yù)測變數(shù)(X)—組織學(xué)習(xí)傾向構(gòu)面願景溝通團隊學(xué)習(xí)價值領(lǐng)導(dǎo)準則變數(shù)(Y)—策略決策模式適應(yīng)式簡單式分析式風(fēng)險承擔(dān)式1典型相關(guān)分析典型相關(guān)(canonicalcorrelation)概述亦稱規(guī)則相關(guān)；正準相關(guān)。H.Hotelling(1935)探討多個準則變數(shù)(Y1、Y2、…、Ym2)和多個預(yù)測變數(shù)(X1、X2、…、Xm1)之線性組合的相關(guān)分析方法。最多可獲得min{m1，m2}組線性組合a1Y1+a2Y2+…+am2Ym2=b1X1+b2X2+…+bm1Xm12典型相關(guān)分析典型相關(guān)分析之目的探討兩組變數(shù)

2、(X、Y)之間的關(guān)係程度。針對準則變數(shù)和預(yù)測變數(shù)找出數(shù)組權(quán)重，使準則變數(shù)和測變數(shù)間之各組線性組合的相關(guān)性為最大。而各組線性組合間是相互獨立的。分析準則變數(shù)和預(yù)測變數(shù)各組線性組合間之關(guān)係。3典型相關(guān)分析典型相關(guān)分析模型1X1X2X3Xm1…...X之線性組合構(gòu)面Y之線性組合構(gòu)面Y1Y2Y3Ym2…...R2S11或b1S1m1或bm1…...S21或a1…...S2m2或am2Rdu/vRdv/u4典型相關(guān)分析典型相關(guān)分析模型2m1：預(yù)測變數(shù)的個數(shù)m2：準則變數(shù)的個數(shù)S11…S1m1：各組預(yù)測變數(shù)之典型負荷量(canonicalloadings

3、)(或稱為結(jié)構(gòu)，structure)S21…S2m2，各組準則變數(shù)之典型負荷量b1…bm1：預(yù)測變數(shù)之典型權(quán)重(canonicalweight)a1…am2：準則變數(shù)之典型權(quán)重R：典型相關(guān)係數(shù)Rdu/v及Rdv/u：重疊指數(shù)。一組變數(shù)的變異數(shù)中，可被另一組變數(shù)的典型變量之變異來解釋的比例。5典型相關(guān)分析典型相關(guān)分析的步驟依序(由大而小)求解典型相關(guān)係數(shù)。(最多min{m1，m2}個)進行顯著性檢定，求取其顯著之典型相關(guān)係數(shù)。(最多min{m1，m2}個)計算典型權(quán)重—模型解釋計算典型負荷量—模型解釋計算重疊指數(shù)—確認線性組合之解釋能力6典型相

4、關(guān)分析求解典型相關(guān)係數(shù)(eigenvalue之均方根)1令各變數(shù)均標準化(平均收為0，標準差為1)其變異-共變數(shù)矩陣(相關(guān)矩陣)可表達如下首先，分別為預(yù)測變數(shù)(X)及準則變數(shù)(Y)導(dǎo)出兩組典型權(quán)重(canonicalweight)b1與a1，以獲得第一組典型變量(canonicalvariate)，U1及V1。7典型相關(guān)分析求解典型相關(guān)係數(shù)2U1=b’X=b11X1+b12X2+…+b1m1Xm1V1=a’Y=a11Y1+a12Y2+…+a1m2Ym28典型相關(guān)分析求解典型相關(guān)係數(shù)3限制條件(使所獲致之典型變量U和V的標準差為1)，乃規(guī)範典型

5、權(quán)重的數(shù)值，防止求解的過程中兩向量的值趨向無限大。R1為U1和V1之典型相關(guān)係數(shù)(canonicalcorrelationcoefficient)，亦即為預(yù)測變數(shù)X的一組線性組合與準則變數(shù)Y的一組線性組合之間所能獲致的最大相關(guān)。9典型相關(guān)分析求解典型相關(guān)係數(shù)4其次，求解第二組權(quán)重b2和a2U2=b’X=b21X1+b22X2+…+b2m1Xm1V2=a’Y=a21Y1+a22Y2+…+a2m2Ym210典型相關(guān)分析求解典型相關(guān)係數(shù)5本問題之特徵結(jié)構(gòu)(eigenstructure)(或稱為典型方程式，canonicalequations)如下：

6、11典型相關(guān)分析求解典型相關(guān)係數(shù)6λ為特徵值，亦即為典型相關(guān)係數(shù)之平方可經(jīng)由下述之行列式求解而得。12典型相關(guān)分析選擇典型相關(guān)之組數(shù)學(xué)理上，用理論探討，決定有多少組典型相關(guān)實務(wù)上，用得到的統(tǒng)計結(jié)果分析，決定究竟有多少組有意義、可以解釋的典型相關(guān)實際結(jié)果，用統(tǒng)計檢定的方式?jīng)Q定有多少組顯著的典型相關(guān)13典型相關(guān)分析選擇典型相關(guān)之組數(shù)—顯著性檢定1巴氏(M.S.Bartlett，1941)的V統(tǒng)計值檢定當(dāng)抽取了r個顯著的典型相關(guān)係數(shù)之後，剩下來的典型相關(guān)係數(shù)的檢定方式：巴氏的V統(tǒng)計值為：V=-[n-1.5-(m1+m2)/2]lnΛn為樣本總數(shù)V統(tǒng)

7、值大致呈卡方分配，自由度=(m1-r?m2-r)14典型相關(guān)分析選擇典型相關(guān)之組數(shù)—顯著性檢定2巴氏(M.S.Bartlett，1941)的V統(tǒng)計值檢定檢定第一對典型相關(guān)時(r=0)，先求Wilk’sΛ(lambda)值：V=-[n-1.5-(m1+m2)/2]lnΛ’n為樣本總數(shù)V統(tǒng)值大致呈卡方分配，自由度=(m1)?(m2)15典型相關(guān)分析範例之整體模式評估典型相關(guān)方程式典型相關(guān)係數(shù)典型相關(guān)係數(shù)平方F值顯著性10.8530.72833.864320.00020.2530.0643.953240.00130.1960.0384.392410

8、.01316典型相關(guān)分析模型解釋—求解典型權(quán)重1經(jīng)由λ之解，可經(jīng)由下式求解典型權(quán)重。通常典型權(quán)重在0.3以上，即具有顯著的解釋能力因變數(shù)之間可能會具有相關(guān)，因此利用