《雞兔同籠》教學(xué)案例分析

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1、借經(jīng)典文化滲透數(shù)學(xué)思想------人教版五年級(jí)上冊(cè)《雞兔同籠》教學(xué)案例作者：葉志芳單位：武漢市東湖開(kāi)發(fā)區(qū)光谷第二小學(xué)郵編：4300205案例背景：關(guān)于《雞兔同籠》經(jīng)典問(wèn)題，在人教版新教材中四五六年級(jí)均已補(bǔ)充內(nèi)容出現(xiàn)。在不同年段出現(xiàn)同一個(gè)內(nèi)容，除了教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)有所差異外，其間應(yīng)該還有需要在各個(gè)年段均應(yīng)達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)，那就是要借經(jīng)典文化合理滲透數(shù)學(xué)思想。這里重點(diǎn)針對(duì)“極端假設(shè)”數(shù)學(xué)思想的滲透進(jìn)行分析。摘要：人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)上冊(cè)第129—132《雞兔同籠》。認(rèn)識(shí)《雞兔同籠》的數(shù)學(xué)趣題；嘗試用不同方法解答《雞兔同籠》問(wèn)題，比較不同解法特點(diǎn)，并體會(huì)到有序列舉和極

2、端假設(shè)的數(shù)學(xué)思想。關(guān)鍵詞：《雞兔同籠》：嘗試：猜測(cè)、有序、列表法、假設(shè)法、驗(yàn)證。一、案例過(guò)程描述一、剛才用列表法解決了本題，再看大屏幕，仔細(xì)觀察表格，哪一種可能性比較特殊呢？生1：我發(fā)現(xiàn)第一列中雞有8只、兔有0只很特殊，因?yàn)轭}目中說(shuō)明既有雞，又有兔，這里卻只有雞，所以我覺(jué)得很特殊；生2：老師，我還覺(jué)得最后一列也很特殊，這種猜測(cè)是把籠子里動(dòng)物都看成了兔子，很極端！二、像這樣假設(shè)全部是雞或假設(shè)全部是兔，是一種極端的假設(shè)猜想，還真特殊。（板書：假設(shè)全部是）三、假設(shè)全部是雞，該怎么解決本題呢？生1：假設(shè)全部是雞，總腿數(shù)是8×2=16條，比題目中的26條腿少了10條；生2

3、：因?yàn)?只兔比一只雞多2條腿，所以我想如果把一些雞換成一些兔子，那么就可以把少的腿數(shù)補(bǔ)回來(lái)。生3：用10÷2=5,那么把5只雞換成兔子，就可以補(bǔ)足少的10條腿，與題目中的總腿數(shù)就相符了。四、你能把剛才的想法用算術(shù)表示出來(lái)嗎？學(xué)生板書：假設(shè)全部是雞：8×2=16（條）26—16=10（條）4—2=2（條）兔：10÷2=5（只）雞：8—5=3（只）五、他的推算過(guò)程合理嗎？我們結(jié)合課件來(lái)檢驗(yàn)一下吧。請(qǐng)看大屏幕，假設(shè)全身雞，一只雞有2條腿，8只雞共有16條腿，比題目中的范26條腿少10條腿。我們知道1只兔比1只雞多2條腿，所以可以把雞換成兔來(lái)補(bǔ)足少的10條腿，10除以2

4、等于5，相當(dāng)于把5只雞換成5只兔，也就是有5只兔，那么就有8-5=3只雞?？磥?lái)他的推想過(guò)程完全合理。六、再來(lái)看這個(gè)結(jié)果正確嗎？生：老師，我來(lái)檢驗(yàn)一下，5只兔共20條腿，3只雞共6條腿，20+6=26條腿，與題目中雞兔總腿數(shù)相符；3+5=8只，與題目中總頭數(shù)也相符。所以經(jīng)檢驗(yàn)本題答案是正確的。七、這就是我們今天學(xué)習(xí)的一種新的解決問(wèn)題辦法-------“假設(shè)法”。（板書：“假設(shè)法”）在本題中，也可以假設(shè)全部是兔，你能用今天學(xué)校的假設(shè)法獨(dú)立解決嗎？試試看。二、案例評(píng)析和反思一、教學(xué)設(shè)計(jì)一：剛才用列表法解決了本題，再看大屏幕，仔細(xì)觀察表格，哪一種可能性比較特殊呢？學(xué)生展

5、示：生1：我發(fā)現(xiàn)第一列中雞有8只、兔有0只很特殊，因?yàn)轭}目中說(shuō)明既有雞，又有兔，這里卻只有雞，所以我覺(jué)得很特殊；生2：老師，我還覺(jué)得最后一列也很特殊，這種猜測(cè)是把籠子里動(dòng)物都看成了兔子，很極端！設(shè)計(jì)意圖：小結(jié)前面的活動(dòng)內(nèi)容，既歸納出解決問(wèn)題的辦法，也為下面進(jìn)一步探究提供學(xué)生思維的基礎(chǔ)、找到深入探究的依托-------回顧嘗試猜測(cè)、調(diào)整、有序列表的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)到探究解決問(wèn)題策略的一般過(guò)程和思維方向，即逐步向規(guī)范、合理、簡(jiǎn)潔、高效的方向努力，從而尋找到解決問(wèn)題的一般策略。二、教學(xué)設(shè)計(jì)二：像這樣假設(shè)全部是雞或假設(shè)全部是兔，是一種極端的假設(shè)猜想，還真特殊。板書：假

6、設(shè)全部是雞。設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生觀察到的特殊情況分析中，老師及時(shí)肯定學(xué)生的分析，然后自然地提煉出其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生容易理解和接受。老師在課堂上注重滲透思想方法，關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程，為學(xué)生的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。三、教學(xué)設(shè)計(jì)三：假設(shè)全部是雞，該怎么解決本題呢？先獨(dú)立思考，再交流交流自己的想法。學(xué)生展示：生1：假設(shè)全部是雞，總腿數(shù)是8×2=16條，比題目中的26條腿少了10條；生2：因?yàn)?只兔比一只雞多2條腿，所以我想如果把一些雞換成一些兔子，那么就可以把少的腿數(shù)補(bǔ)回來(lái)。生3：用10÷2=5,那么把5只雞換成兔子，就可以補(bǔ)足少的10條腿，與題目中的總腿數(shù)就相符了。設(shè)計(jì)意圖：在

7、前面嘗試猜測(cè)和分析表格中數(shù)據(jù)特點(diǎn)的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)雞兔只數(shù)變化引起雞兔總腿數(shù)變化的規(guī)律已經(jīng)有了一定的了解，于是這里的教學(xué)設(shè)計(jì)中、充分尊重學(xué)生的知識(shí)和能力基礎(chǔ)，把問(wèn)題交給學(xué)生，提高學(xué)生的解決、分析問(wèn)題能力。也是給學(xué)生提供思考、展示的空間。讓學(xué)生經(jīng)歷、體會(huì)到探究過(guò)程的快樂(lè)！同時(shí)學(xué)習(xí)是一個(gè)教學(xué)相長(zhǎng)的過(guò)程，孩子們?cè)诒舜私涣髦泄餐瑢W(xué)習(xí)、分解思維難度，激發(fā)思維。事實(shí)上孩子們的分析也是逐層深入和有效的，而且這個(gè)過(guò)程也是輕松、快樂(lè)的！）四、教學(xué)設(shè)計(jì)四：你能把剛才的想法用算術(shù)表示出來(lái)嗎？學(xué)生展示：學(xué)生板書：假設(shè)全部是雞：8×2=16（條）26—16=10（條）4—2=2（條）兔：1

8、0÷2=5（只）雞：8—