用java編程實(shí)現(xiàn)rsa加密算法new

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1、用java編程實(shí)現(xiàn)RSA加密算法RSA加密算法是目前應(yīng)用最廣泛的公鑰加密算法，特別適用于通過Internet傳送的數(shù)據(jù)，常用于數(shù)字簽名和密鑰交換。那么我今天就給大家介紹一下如何利用Java編程來實(shí)現(xiàn)RSA加密算法。一、RSA加密算法描述RSA加密算法是1978年提出的。經(jīng)過多年的分析和研究，在眾多的公開密鑰加密算法中，RSA加密算法最受推崇，它也被推薦為公開密鑰數(shù)據(jù)加密標(biāo)準(zhǔn)。由數(shù)論知識可知，若將一個具有大素?cái)?shù)因子的合數(shù)進(jìn)行分解是很困難的，或者說這個問題的計(jì)算量是令人望而生畏的，而RSA加密算法正

2、是建立在這個基礎(chǔ)上的。在RSA加密算法中，—個用戶A可根據(jù)以下步驟來選擇密鑰和進(jìn)行密碼轉(zhuǎn)換：（1）隨機(jī)的選取兩個不同的大素?cái)?shù)p和q（一般為100位以上的十進(jìn)制數(shù)），予以保密；（2）計(jì)算n=p*q，作為用戶A的模數(shù)，予以公開；（3）計(jì)算歐拉（Euler）函數(shù)z=（p-1）*（q-1），予以保密；（4）隨機(jī)的選取d與z互質(zhì)，作為A的公開密鑰；（5）利用Euclid算法計(jì)算滿足同余方程e*d≡1modz的解d，作為用戶A的保密密鑰；（6）任何向用戶A發(fā)送信息M的用戶，可以用A的公開模數(shù)D和公開密鑰e根

3、據(jù)C=Memodn得到密文C；RSA加密算法的安全性是基于大素?cái)?shù)分解的困難性。攻擊者可以分解已知的n，得到p和q，然后可得到z；最后用Euclid算法，由e和z得到d。然而要分解200位的數(shù)，需要大約40億年。二、用Java語言描述RSA加密算法的原理假設(shè)我們需要將信息從機(jī)器A傳到機(jī)器B，首先由機(jī)器B隨機(jī)確定一個private_kcy（我們稱之為密鑰），可將這個private_key始終保存在機(jī)器B中而不發(fā)出來。然后，由這個private_key計(jì)算出public_key（我們稱之為公鑰）。這個

4、public_key的特性是：幾乎不可能通過該public_key計(jì)算生成它的priyate_key。接下來通過網(wǎng)絡(luò)把這個public_key傳給機(jī)器A，機(jī)器A收到public_key后，利用public_key將信息加密，并把加密后的信息通過網(wǎng)絡(luò)發(fā)送到機(jī)器B，最后機(jī)器B利用已知的pri.rate_key，就可以解開加密信息。步驟：（1）首先選擇兩個大素?cái)?shù)p和q，計(jì)算n=p*q；m=（p-1）（q一1）；（2）而后隨機(jī)選擇加密密鑰public_key，要求和m互質(zhì)（比如public_key=m-

5、1）；（3）利用Euclid算法計(jì)算解密密鑰priyate_key，使private_key滿足public_key*private_key—1(modm)，其中public_key，n是作為公鑰已知，priVate_key是密鑰；（4）加密信息text時，利用公式secretWord=texI^Public_key(modn)得到密文8ecretword；（5）解密時利用公式word=text^priVate_key(modn)得到原文word=text。三、用java編程實(shí)現(xiàn)RSA加密算法過

6、程1、產(chǎn)生大素?cái)?shù)實(shí)現(xiàn)RSA加密算法的第一個步驟是產(chǎn)生大素?cái)?shù)p和q，采用的方法是產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)而后對其進(jìn)行素性判斷，故實(shí)現(xiàn)RSA加密算法的一個重要技術(shù)是隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生。RSA加密算法中的大素?cái)?shù)的隨機(jī)性直接影響算法的安全性，如果素?cái)?shù)產(chǎn)生時隨機(jī)性差，就很容易被重復(fù)，因而也就是不安全的。然而，要人工產(chǎn)生真正的隨機(jī)數(shù)是不可能的，一般情況下計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)都足偽隨機(jī)數(shù)，但是，用一些算法產(chǎn)生的偽隨機(jī)數(shù)的隨機(jī)性非常接近真正的隨機(jī)數(shù)，可以滿足密碼學(xué)的要求。JAVA的標(biāo)準(zhǔn)包java.security中的SecureRa

7、ndom類提供了一個基于SHA-1散列算法的強(qiáng)偽隨機(jī)數(shù)生成器，該生成算法生成的隨機(jī)序列具有比較理想的隨機(jī)性。使用該方法生成隨機(jī)序列后，利用Biglnteger類中的intcertainty方法對產(chǎn)生的隨機(jī)序列進(jìn)行多次素性測試，則通過該測試的隨機(jī)序列為素?cái)?shù)的概率為1-(1／2)m（設(shè)素性判斷的次數(shù)是m次）。不難看出，當(dāng)m取一個比較大的整數(shù)時，該序列為素?cái)?shù)的概率近似為1。生成N位的大素?cái)?shù)p和q的主要代碼如下：SecureRandomrnd=newSecureRandom();//生成隨機(jī)序列Bigl

8、ntegerp=newBiglnteger(m.200,md);//生成pBiglntegerq=newBiglnteger(m,200,md);//生成q2、計(jì)算乘積n和模數(shù)Φ（n）Biglnteger類中已經(jīng)預(yù)先定義了基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算方法，如multiply、subtract等，利用這些方法可以非常快捷地計(jì)算n=p*q和Φ(n)=(p—1)(q—1)。具體實(shí)現(xiàn)代碼如下：Biglntegeru=(p.subtract(newBiglnteger(“1”)multiply(q．subtract(n