互斥事件教學(xué)

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1、3.4互斥事件問題情境：體育考試的成績分為四個等級：優(yōu)、良、中、不及格，某班50名學(xué)生參加了體育考試，結(jié)果如下：從這個班任意抽取一位同學(xué):這位同學(xué)的體育成績?yōu)閮?yōu)的概率是多少？這位同學(xué)的體育成績?yōu)榱嫉母怕适嵌嗌?？這位同學(xué)的體育成績?yōu)閮?yōu)或良的概率是多少？優(yōu)85分及以上9人良75—84分15人中60—74分21人不及格60分以下5人優(yōu)85分及以上9人良75—84分15人中60—74分21人不及格60分以下5人體育考試的成績分為4個等級，優(yōu)、良、中、不及格。某班50名學(xué)生參加體育考試，結(jié)果如下：問題：在同一次考試過程中，一個同學(xué)

2、可不可能既得優(yōu)又得良一副牌共54張，去掉王共有52張，任意抽取一張牌，事件A：抽取一張牌，得到紅桃；事件B：抽取一張牌，得到黑桃；事件C：抽取一張牌，得到方片；事件D：抽取一張牌，得到梅花.研究下列問題中，各個事件間是否為互斥事件：一般地，如果事件中的任何兩個都是互斥的，那么就說事件彼此互斥.1.互斥事件的定義這種不可能同時發(fā)生的兩個事件叫做互斥事件．從集合的角度看，幾個事件彼此互斥，是指由各個事件所含的結(jié)果組成的集合彼此互不相交．從裝有2只紅球、3只白球的黑袋中任意取出2只球,記事件A：取出2只白球;記事件B：取出1只

3、紅球和1只白球;記事件C：取出2只紅球;記事件D：取出2只球中至少有1只白球.指出上列事件中哪些是互斥事件？哪些不是？試一試：一般地，如果事件A1，A2，…，An彼此互斥，那么事件發(fā)生（即A1，A2，…，An中有一個發(fā)生）的概率，等于這n個事件分別發(fā)生的概率的和，即P（A1＋A2＋…＋An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)P（A＋B）＝P（A）＋P（B）如果事件A，B互斥，那么事件A＋B發(fā)生（即A，B中有一個發(fā)生）的概率，等于事件A，B分別發(fā)生的概率的和.2.互斥事件有一個發(fā)生的概率A1A2AnIABI探究：由1

4、，2，3，4，5，6六個數(shù)字中任取一個數(shù)字：它是2的倍數(shù)的概率為多少？它是3的倍數(shù)的概率為多少？有同學(xué)認(rèn)為事件“它是2或3的倍數(shù)”的概率為你覺得對嗎？兩個事件可能同時發(fā)生互斥事件一定不能同時發(fā)生,那么是否可以同時不發(fā)生？舉例說明.對立事件：兩個互斥事件必有一個發(fā)生，則稱這兩個互斥事件為對立事件事件A的對立事件記為事件對立事件是互斥事件的特殊情形，試說明這種特殊性的表現(xiàn).A對立事件必互斥,互斥事件不一定對立.ABI3.對立事件的概念從集合的角度看，由事件　所含的結(jié)果組成的集合，是全集I中的事件A所含的結(jié)果組成的集合的補(bǔ)集。

5、4.對立事件的概率間關(guān)系必然事件由對立事件的意義概率為1例1從裝有5只紅球和5只白球的袋中任意取出3個球，判斷下列每對事件是否為互斥事件、是否是對立事件。、（1）“取出2只紅球和1只白球”與“取出一只紅球和2只白球”（2）“取出2只紅球和1只白球”與“取出三只紅球”（3）“取出3只紅球”與“取出3只球中至少有1只白球”（4）“取出3只紅球”與“取出3只球中至少有1只紅球”數(shù)學(xué)運(yùn)用：互斥互斥不互斥對立練習(xí)1判斷下列給出的每對事件，⑴是否為互斥事件，⑵是否為對立事件，并說明理由.從40張撲克牌（紅桃、黑桃、方塊、梅花點(diǎn)數(shù)從1

6、—10各10張）中，任取一張，(Ⅰ)“抽出紅桃”與“抽出黑桃”；(Ⅱ)“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”；(Ⅲ)“抽出的牌點(diǎn)數(shù)為5的倍數(shù)”與“抽出的牌點(diǎn)數(shù)大于9”.答案：(Ⅰ)是互斥事件，不是對立事件；(Ⅱ)既是互斥事件，又是對立事件；(Ⅲ)不是互斥事件，當(dāng)然不是對立事件.數(shù)學(xué)運(yùn)用：例2.某人射擊一次，命中7-10環(huán)的概率如下圖所示：(1)求射擊1次，至少命中7環(huán)的概率；(2)求射擊1次命中不足7環(huán)的概率。7環(huán)命中環(huán)數(shù)概率10環(huán)9環(huán)8環(huán)0.120.180.280.32數(shù)學(xué)運(yùn)用：例3、某公務(wù)員去開會，乘火車、輪船、汽車、飛機(jī)出

7、發(fā)的概率分別0.3，0.2，0.1，0.4求：（1）他乘火車或飛機(jī)出發(fā)的概率（2）他不乘輪船出發(fā)的概率數(shù)學(xué)運(yùn)用：例4、在8件產(chǎn)品中,有5件一級品，3件二級品，從中任?。臣渲兄辽儆校奔槎壠返母怕适嵌嗌?？數(shù)學(xué)運(yùn)用：數(shù)學(xué)運(yùn)用：例5黃種人群中各種血型的人所占的比如表所示：血型ABABO該血型人所占比/%2829835已知同種血型的人可以輸血，O型血可以輸給任一種血型的人，任何人的血都可以輸給AB型血的人，其他不同血型的人不能互相輸血．小明是B型血，若小明因病需要輸血，問：（1）任找一個人，其血可以輸給小明的概率是多少？（

8、2）任找一個人，其血不能輸給小明的概率是多少？課堂反饋：.見講義互斥事件：不可能同時發(fā)生的兩個事件。當(dāng)A、B是互斥事件時，P(A+B)=P(A)+P(B)對立事件：其中必有一個發(fā)生的兩個互斥事件叫做對立事件。當(dāng)A、B是對立事件時，P(B)=1-P(A)課堂小結(jié)