國(guó)內(nèi)空間觀念研究綜述

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1、實(shí)用文案國(guó)內(nèi)空間觀念研究綜述顧丹丹顧繼玲“空間觀念”是《全日制九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》提出的一個(gè)重要概念。目前國(guó)內(nèi)對(duì)空間觀念的研究主要集中在三個(gè)方面：空間觀念的內(nèi)涵、空間觀念的教育價(jià)值和空間觀念的培養(yǎng)策略。有待進(jìn)一步研究的問(wèn)題：明晰空間觀念的內(nèi)涵，界定空間觀念和空間想象力之間的關(guān)系，加強(qiáng)初中生空間觀念培養(yǎng)的研究，開(kāi)展實(shí)證性的量化研究?！　?001年7月，我國(guó)新一輪基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革頒布的《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》(以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》)，在總體目標(biāo)中提出要使學(xué)生“豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維”，在內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的三個(gè)學(xué)段都分

2、別闡述了培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生空間觀念的問(wèn)題，明確地把空間觀念作為學(xué)習(xí)內(nèi)容?！稑?biāo)準(zhǔn)》在關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容的說(shuō)明中，描述了空間觀念的主要表現(xiàn)。至此，“空間觀念”一詞明確進(jìn)入我國(guó)數(shù)學(xué)課程，成為一個(gè)全新的重要內(nèi)容，受到數(shù)學(xué)教育工作者的高度關(guān)注。本文擬對(duì)目前國(guó)內(nèi)的空間觀念研究做一綜述?！　∫?、空間觀念的內(nèi)涵　　與國(guó)外相比，我國(guó)數(shù)學(xué)教育界將“空間觀念”一詞作為數(shù)學(xué)課程的主線起步顯得有些晚，并且由于《標(biāo)準(zhǔn)》中只對(duì)空間觀念做了描述性的敘述，使得人們對(duì)“空間觀念”一詞的內(nèi)涵至今尚未達(dá)成共識(shí)，　　《標(biāo)準(zhǔn)》中指出，空間觀念主要表現(xiàn)在：能由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三

3、視圖、展開(kāi)圖之間的轉(zhuǎn)化；能根據(jù)條件做出立體模型或畫(huà)出圖形；能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系；能描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運(yùn)用圖形形象地描述問(wèn)題，利用直觀來(lái)進(jìn)行思考。標(biāo)準(zhǔn)文檔實(shí)用文案　　任子朝等人提出：空間觀念的建立包括實(shí)物的幾何化、對(duì)空間基本圖形的識(shí)記、再現(xiàn)和思考等。它有三層含義。(1)空間感。主要指能在頭腦中建立空間表象，對(duì)物體的形狀、位置、相互關(guān)系等屬性的直接認(rèn)識(shí)；能比較物體的長(zhǎng)度、面積和體積大小；能分辨不同物體所具有的形狀特征。比如，能夠描述出熟悉的物體的基本特征，如能描述籃球與方紙盒的不

4、同。(2)實(shí)物幾何化。數(shù)學(xué)空間想象的對(duì)象不是現(xiàn)實(shí)世界中的實(shí)物形象，而是數(shù)學(xué)化了的幾何圖形，通過(guò)幾何圖形來(lái)研究實(shí)物，或者把幾何圖形的性質(zhì)運(yùn)用于實(shí)際，都必須正確地分析、歸納。如把桌子和足球畫(huà)成直觀平面圖形。(3)由幾何圖形想象實(shí)物。空間幾何結(jié)構(gòu)的二維表示及由二維圖形表示想象出的基本元素的空間結(jié)構(gòu)關(guān)系，這是較高層次的、也是困難較大的、基本屬于純幾何范疇的空間觀念成分。如根據(jù)球的平面圖形，在頭腦中建立起一個(gè)球體形象?！　⊥趿秩J(rèn)為，學(xué)生的空間觀念包含圖形的識(shí)別與理解能力、圖形的分解與組合能力、圖形的建構(gòu)與探索能力、對(duì)圖形的運(yùn)動(dòng)與變換的欣賞和利用幾何直觀解決問(wèn)題能力五個(gè)基本成分。其中

5、，圖形的識(shí)別與理解能力是空間觀念的基礎(chǔ)，圖形的分解與組合能力是空間觀念得以健康發(fā)展的基本條件，良好的圖形的建構(gòu)與探索能力是空間觀念發(fā)展的標(biāo)志，對(duì)圖形的運(yùn)動(dòng)與變換的欣賞是空間觀念逐步成熟的前提，利用幾何直觀解決問(wèn)題的能力是空間觀念成熟的標(biāo)志?！　±钣颀垺⒅炀S宗認(rèn)為，觀念是思維活動(dòng)的結(jié)果，是客觀事物在人腦中留下的概括的形象。學(xué)生通過(guò)在實(shí)際生活中對(duì)物體形狀、結(jié)構(gòu)的觀察，在教學(xué)中對(duì)抽象幾何圖形、模型的感知，在頭腦中形成幾何表象，獲得個(gè)人與物體、物體與物體之間的距離、大小、方位的空間知覺(jué)，并在感知材料的基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象、概括的思維活動(dòng)，逐步形成了幾何觀念。空間觀念是在空間知覺(jué)的基礎(chǔ)上形

6、成的幾何觀念?？臻g觀念包括三個(gè)方面：(1)實(shí)物幾何化；(2)由基本圖形尋找出基本元素及其關(guān)系；(3)由比較復(fù)雜的圖形分解出簡(jiǎn)單的、基本的圖形，能根據(jù)條件做出立體模型或畫(huà)出圖形?？臻g觀念不僅是“觀念”，還是數(shù)學(xué)課程里新的內(nèi)容、題材和呈現(xiàn)方式?？臻g觀念是學(xué)生主動(dòng)、自覺(jué)或自動(dòng)化地“模糊”二維和三維空間之間界限的一種本領(lǐng)，是學(xué)生對(duì)生活中的空間與數(shù)學(xué)課本上的空間之間密切關(guān)系的領(lǐng)悟?！　√岬健翱臻g觀念”一詞，人們自然會(huì)將其和空間想象力聯(lián)系在一起。對(duì)二者之間的關(guān)系，在王煥勛主編的《實(shí)用教育大辭典》中有這樣的描述：空間觀念是在空間知覺(jué)的基礎(chǔ)上形成的關(guān)于物體的形狀、大小及其相互位置關(guān)系(方位

7、、距離)的表象，空間想象力是在空間觀念的基礎(chǔ)上形成和發(fā)展的。我國(guó)一些學(xué)者也贊成這個(gè)說(shuō)法。如曹才翰指出，空間想象能力對(duì)初中生來(lái)說(shuō)，這種要求太高了，所以義務(wù)教育階段教學(xué)大綱中只提出培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念?？臻g觀念至少反映了如下的五個(gè)方面的要求：(1)由形狀簡(jiǎn)單的實(shí)物抽取出空間圖形；(2)由空間圖形反映出實(shí)物；(3)由復(fù)雜圖形中分解出簡(jiǎn)單的、基本的圖形；(4)由基本的圖形中尋找出基本元素及其關(guān)系；(5)由文字或符號(hào)作出或畫(huà)出圖形。邸莉認(rèn)為，在教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生掌握相應(yīng)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，學(xué)會(huì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及