matlab的使用matlab

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1、Matlab的使用Matlab的歷史回顧一、Matlab簡(jiǎn)介Matlab全稱(chēng)——MatrixLaboratory,該語(yǔ)言是美國(guó)NewMexico大學(xué)計(jì)算機(jī)系主任CleveMoler在79年代后期首先設(shè)計(jì)的.并于80年代初開(kāi)發(fā)了第二代專(zhuān)業(yè)版.1984年,CleveMoler和JohnLitter成立了Mathworks公司,并開(kāi)始把Matlab推向市場(chǎng).MathWorks公司在90年代陸續(xù)推出了Matlab4.x和5.x版.尤其是5.x版,在幫助信息上采用了超文本格式和PDF格式.時(shí)至今日,Matlab以達(dá)到了7.0版.可以說(shuō),Matlab已經(jīng)發(fā)展成為適合多學(xué)科,多種工作平臺(tái)的功能

2、強(qiáng)大的大型軟件.Matlab的語(yǔ)言特點(diǎn)⑴語(yǔ)言簡(jiǎn)潔緊湊,使用方便靈活,庫(kù)函數(shù)豐富.用C,Fortran語(yǔ)言編寫(xiě)一個(gè)程序去解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題,少則幾十行,多則幾百行.要調(diào)試這樣的程序有時(shí)是相當(dāng)困難的.而Matlab提供了相當(dāng)多的庫(kù)函數(shù)和工具來(lái)解決此類(lèi)問(wèn)題.我們以下面的問(wèn)題為例:設(shè)求解矩陣方程在Matlab的Command窗口中,先建立矩陣和列向量,然后執(zhí)行命令即得問(wèn)題的解⑵運(yùn)算豐富在Matlab中,軟件提供了幾乎和C語(yǔ)言一樣多的運(yùn)算符,靈活使用Matlab的運(yùn)算符將使得程序極為簡(jiǎn)單.⑶結(jié)構(gòu)化的編程方法如同其它編程語(yǔ)言,Matlab既提供了具有結(jié)構(gòu)化的控制語(yǔ)句（如forwhileifbr

3、eak等）,又具有面向?qū)ο缶幊痰奶匦?⑷圖形功能強(qiáng)大Matlab提供了功能強(qiáng)大的繪圖功能,利用此功能,使得數(shù)據(jù)的可視化更為簡(jiǎn)單.在下面的問(wèn)題中,我們針對(duì)人口增長(zhǎng)模型,采用指數(shù)二次曲線擬合,觀察實(shí)際數(shù)據(jù)與計(jì)算曲線的接近程度,從而檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膶?shí)際意義.在上圖中可以看到,指數(shù)的二次曲線擬合與實(shí)際數(shù)據(jù)擬合得是相當(dāng)好的.⑸不足之處與其它高級(jí)語(yǔ)言相比,Matlab的一個(gè)顯著缺點(diǎn)是運(yùn)行的速度較慢,其原因是Matlab并不產(chǎn)生編譯程序和可執(zhí)行文件,而是邊解釋邊運(yùn)行,因而速度較低.二、Matlab的基本計(jì)算1.矩陣計(jì)算在Matlab下,矩陣的運(yùn)算極為簡(jiǎn)便.⑴定義矩陣⑵矩陣的運(yùn)算⑶求解矩陣方程由于矩陣

4、乘法的不可換性,故求解矩陣方程時(shí)要注意和右乘的差別,因而求解矩陣方程的命令也是不相同的.對(duì)矩陣方程求解命令為而對(duì)矩陣方程則求解命令為⑷求特征和特征向量求解矩陣特征值的命令為例如對(duì)前面的矩陣,命令則可得到特征值向量2.函數(shù)的定義與函數(shù)值的計(jì)算與其它編程語(yǔ)言不同的是,Matlab中對(duì)用戶自定義的函數(shù)必須存放在特定的文件中——M文件中,使用十調(diào)用該函數(shù).在程序文件中使用的函數(shù)也必須加以調(diào)用.例如自定義函數(shù)及計(jì)算函數(shù)值先建立函數(shù)文件再在Command窗口中執(zhí)行命令要作出函數(shù)在區(qū)間中的圖形,可執(zhí)行命令同樣可以執(zhí)行命令3.多項(xiàng)式的定義及計(jì)算多項(xiàng)式的定義命令為對(duì)應(yīng)的次多項(xiàng)式為在前例中,對(duì)函數(shù)可

5、定義多項(xiàng)式為求多項(xiàng)式的值的命令為多項(xiàng)式求根命令在上例中,求多項(xiàng)式的根:得根為表1基本函數(shù)及功能表函數(shù)名功能Max求向量或矩陣列的最大值Min求向量或矩陣列的最小值Mean求向量或矩陣列的平均值Median求向量或矩陣列的中間值Std求標(biāo)準(zhǔn)差Sum求和Cov求協(xié)方差函數(shù)名功能Cumprod累計(jì)積Cumtrapz累計(jì)數(shù)值積分Gradient求數(shù)值偏導(dǎo)數(shù)4.曲線擬合曲線擬合是數(shù)據(jù)分析中的一項(xiàng)重要內(nèi)容.下面的例子說(shuō)明對(duì)已知的數(shù)據(jù)如何使用曲線擬合的方法.例使用3次多項(xiàng)式來(lái)擬合5個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)在Matlab下分別執(zhí)行命令,并得到曲線例已知某城市20年的人口數(shù)據(jù)為197919801981198219

6、833.95.37.29.612.91984198519861987198817.123.131.438.650.2表2人口數(shù)據(jù)表但是對(duì)于一些較為復(fù)雜的問(wèn)題,直接計(jì)算可能會(huì)造成數(shù)據(jù)上較大的誤差,故要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,下面的例子說(shuō)明了對(duì)該類(lèi)問(wèn)題的解決方法.1989199019911992199362.976.092.0105.7122.819941995199619971998131.7150.7179.0205.0226.0在Matlab下分別執(zhí)行命令,并得到曲線一次和二次多項(xiàng)式的曲線擬合一次,二次和四多項(xiàng)式的曲線擬合5.雙重函數(shù)雙重函數(shù)是Matlab的一個(gè)特征,主要應(yīng)用于求函數(shù)

7、的極值,函數(shù)的極限,數(shù)值積分等.類(lèi)別函數(shù)名功能求極值和根Fminbnd求單變量函數(shù)的極小值Fmins求多變量函數(shù)的極小值Fzero求單變量函數(shù)的根數(shù)值積分Quadl低階數(shù)值積分Quads高階數(shù)值積分dblquad雙重?cái)?shù)值積分繪制曲線Ezplot繪制字符串形式的函數(shù)Fplot繪制函數(shù)曲線⑴求函數(shù)的極值格式其中的應(yīng)是一個(gè)Matlab的內(nèi)部庫(kù)函數(shù)或者用戶自己定義的函數(shù).例求函數(shù)在區(qū)間中的最小值和最大值,則需要經(jīng)過(guò)下面的過(guò)程:1.建立一個(gè)m文件,在文件中定義函數(shù)2.使用命令fminbnd