matlab的控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模

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1、MATLAB與控制系統(tǒng)仿真第6章基于MATLAB的控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)建模6.1控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型6.1.1系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型簡述6.1.2傳遞函數(shù)的MATLAB相關(guān)函數(shù)6.1.3建立傳遞函數(shù)模型實例6.2控制系統(tǒng)的零極點函數(shù)模型6.2.1零極點函數(shù)模型簡述6.2.2零極點函數(shù)的MATLAB相關(guān)函數(shù)6.2.3建立零極點函數(shù)模型實例主要內(nèi)容主要內(nèi)容(續(xù))6.3控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間函數(shù)模型6.3.1狀態(tài)空間函數(shù)模型簡述6.3.2狀態(tài)空間函數(shù)的MATLAB相關(guān)函數(shù)6.3.3建立狀態(tài)空間函數(shù)模型實例6.4系統(tǒng)模型之間的轉(zhuǎn)換6.4.1系統(tǒng)模型轉(zhuǎn)換的MATLAB相關(guān)函數(shù)6.4.2系統(tǒng)模型之間

2、轉(zhuǎn)換實例主要內(nèi)容(續(xù))6.5方框圖模型的連接化簡6.5.1方框圖模型的連接化簡簡述6.5.2系統(tǒng)模型連接化簡的MATLAB相關(guān)函數(shù)6.5.3系統(tǒng)模型連接化簡實例6.6Simulink圖形化系統(tǒng)建模實例本章小結(jié)控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是系統(tǒng)分析和設(shè)計的基礎(chǔ)?？刂葡到y(tǒng)的數(shù)學(xué)模型在控制系統(tǒng)的研究中有著相當重要的地位，要對系統(tǒng)進行仿真處理，首先應(yīng)當知道系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，然后才可以對系統(tǒng)進行模擬。知道了系統(tǒng)的模型，才可以在此基礎(chǔ)上設(shè)計一個合適的控制器，使得系統(tǒng)響應(yīng)達到預(yù)期的效果，從而符合工程實際的需要。原理要點獲得系統(tǒng)模型的兩種方法：一種是從已知的物理規(guī)律出發(fā)，用數(shù)學(xué)推導(dǎo)的方法建立起數(shù)學(xué)模

3、型；一種是由實驗數(shù)據(jù)擬合系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。實際應(yīng)用中，兩種方法各有其優(yōu)勢和應(yīng)用場合。原理要點原理要點在線性系統(tǒng)理論中，一般常用數(shù)學(xué)模型形式有:傳遞函數(shù)模型（系統(tǒng)的外部模型）狀態(tài)方程模型（系統(tǒng)的內(nèi)部模型）零極點增益模型部分分式模型等這些模型之間都有著內(nèi)在的聯(lián)系，可以相互進行轉(zhuǎn)換。原理要點實際工程里，要解決自動控制問題所需用的數(shù)學(xué)模型與該問題所給定的已知數(shù)學(xué)模型往往不一致；或者要解決問題最簡單而又最方便的方法所用到的數(shù)學(xué)模型與該問題所給定的已知數(shù)學(xué)模型不同，此時，就要對自控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型進行轉(zhuǎn)換。6.1控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型6.1.1系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型簡述連續(xù)動態(tài)系統(tǒng)一般由微分方

4、程來描述。而線性系統(tǒng)又是以線性常微分方程來描述的。設(shè)系統(tǒng)的輸入信號為u(t)，且輸出信號為y(t)，則系統(tǒng)的微分方程可寫成6.1.1系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型簡述在零初始條件下，經(jīng)Laplace變換后，線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型：對線性定常系統(tǒng)，式中s的系數(shù)均為常數(shù)，且不等于零，這時系統(tǒng)在MATLAB中可以方便地由分子和分母系數(shù)構(gòu)成的兩個向量唯一地確定出來。6.1.1系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型簡述注意：它們都是按s的降冪進行排列的。傳統(tǒng)函數(shù)可表示為其中ai,bi為常數(shù)，這樣的系統(tǒng)又稱為線性時不變系統(tǒng)（LTI）；系統(tǒng)的分母多項式稱為系統(tǒng)的特征多項式。對物理可實現(xiàn)系統(tǒng)來說，一定要滿足m≤n。6.1.

5、1系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型簡述對于離散時間系統(tǒng)，其單輸入單輸出系統(tǒng)的LTI系統(tǒng)差分方程為：對應(yīng)的脈沖傳遞函數(shù)為：6.1.2傳遞函數(shù)的MATLAB相關(guān)函數(shù)用不同向量分別表示分子和分母多項式，就可以利用控制系統(tǒng)工具箱的函數(shù)表示傳遞函數(shù)變量G：tf函數(shù)的具體用法見下表。6.1.2傳遞函數(shù)的MATLAB相關(guān)函數(shù)SYS=TF(NUM,DEN)返回變量SYS為連續(xù)系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型SYS=TF(NUM,DEN,TS)返回變量SYS為離散系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型。TS為采樣周期，當TS＝－1或者TS＝[]時，表示系統(tǒng)采樣周期未定義S=TF('s')定義Laplace變換算子(Laplacevariabl

6、e)，以原形式輸入傳遞函數(shù)Z=TF('z',TS)定義Z變換算子及采樣時間TS，以原形式輸入傳遞函數(shù)6.1.2傳遞函數(shù)的MATLAB相關(guān)函數(shù)PRINTSYS(NUM,DEN,'s')將系統(tǒng)傳遞函數(shù)以分式的形式打印出來，'s'表示傳遞函數(shù)變量PRINTSYS(NUM,DEN,'z')將系統(tǒng)傳遞函數(shù)以分式的形式打印出來，'z'表示傳遞函數(shù)變量GET(sys)可獲得傳遞函數(shù)模型對象sys的所有信息SET(sys,'Property',Value,...)為系統(tǒng)不同屬性設(shè)定值[NUM,DEN]=TFDATA(SYS,'v')以行向量的形式返回傳遞函數(shù)分子分母多項式C=CONV(A

7、,B)多項式A,B以系數(shù)行向量表示，進行相乘。結(jié)果C仍以系數(shù)行向量表示6.1.2傳遞函數(shù)的MATLAB相關(guān)函數(shù)此外，系統(tǒng)傳遞函數(shù)也可以由其它形式的傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)換而來。這在系統(tǒng)模型之間的轉(zhuǎn)換一節(jié)中將詳細介紹。注：前述函數(shù)的幫助文檔導(dǎo)讀注：演示例1將傳遞函數(shù)模型輸入到MATLAB工作空間中。6.1.3建立傳遞函數(shù)模型實例6.1.3建立傳遞函數(shù)模型實例注：演示例2已知傳遞函數(shù)模型，將其輸入到MATLAB工作空間中。6.1.3建立傳遞函數(shù)模型實例注：演示例3設(shè)置傳遞函數(shù)模型時間延遲常數(shù)為τ=4，即系統(tǒng)模型為在已有MATLAB模型基礎(chǔ)上，