2019-2020年高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)含答案解析高考數(shù)學(xué)要點(diǎn)分類匯編

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1、2019-2020年高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)含答案解析高考數(shù)學(xué)要點(diǎn)分類匯編 一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若集合P={x∈R

2、x>0},Q={x∈Z

3、(x+1)(x﹣4)<0},則P∩Q=( ?。〢.(0,4)B.(4,+∞)C.{1,2,3}D.{1,2,3,4}2.設(shè)i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)的虛部是( ?。〢.B.C.1D.﹣13.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的n的值為( ?。〢.3B.4C.5D.64.若將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移個(gè)單位,則平移后的圖象( ?。〢.關(guān)于

4、點(diǎn)對(duì)稱B.關(guān)于直線對(duì)稱C.關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱D.關(guān)于直線對(duì)稱5.若實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件,則x﹣2y的最大值為( ?。〢.﹣9B.﹣3C.﹣1D.36.已知雙曲線的兩條漸近線分別與拋物線y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),若△OAB的面積為1,則p的值為( ?。〢.1B.C.D.47.祖暅原理:“冪勢(shì)既同,則積不容異”.它是中國(guó)古代一個(gè)涉及幾何體體積的問(wèn)題,意思是兩個(gè)同高的幾何體,如在等高處的截面積恒相等,則體積相等.設(shè)A、B為兩個(gè)同高的幾何體,p:A、B的體積不相等,q:A、B在等高處的截面積不恒相等,根據(jù)祖暅原理可知,p是q

5、的(  )A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件8.△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若,bcosA+acosB=2,則△ABC的外接圓的面積為( ?。〢.4πB.8πC.9πD.36π9.設(shè)圓x2+y2﹣2x﹣2y﹣2=0的圓心為C,直線l過(guò)(0,3)與圓C交于A,B兩點(diǎn),若,則直線l的方程為( ?。〢.3x+4y﹣12=0或4x﹣3y+9=0B.3x+4y﹣12=0或x=0C.4x﹣3y+9=0或x=0D.3x﹣4y+12=0或4x+3y+9=010.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示(其中正視圖的

6、弧線為四分之一圓周),則該幾何體的表面積為( ?。〢.72+6πB.72+4πC.48+6πD.48+4π11.從區(qū)間[﹣2,2]中隨機(jī)選取一個(gè)實(shí)數(shù)a,則函數(shù)f(x)=4x﹣a?2x+1+1有零點(diǎn)的概率是( ?。〢.B.C.D.12.設(shè)函數(shù)f(x)=,(e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),若f(2)是函數(shù)f(x)的最小值,則a的取值范圍是( ?。〢.[﹣1,6]B.[1,4]C.[2,4]D.[2,6] 二、填空題:本題共4小題,每小題5分.13.某同學(xué)一個(gè)學(xué)期內(nèi)各次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的莖葉圖如圖所示,則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ?。?4.若非零向量,b滿足

7、

8、=1,

9、

10、

11、=2,且(+)⊥(3﹣),則與的夾角余弦值為 ?。?5.已知sin2a=2﹣2cos2a,則tana= ?。?6.函數(shù)f(x)=﹣x3+3x2﹣ax﹣2a,若存在唯一的正整數(shù)x0,使得f(x0)>0,則a的取值范圍是 ?。∪?、解答題:解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足S4=24,S7=63.(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)若bn=2an+an,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.18.一企業(yè)從某條生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品,測(cè)量這些產(chǎn)品的某項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)值x,得到如下的頻率分布表:x

12、[11,13)[13,15)[15,17)[17,19)[19,21)[21,23)頻數(shù)2123438104(Ⅰ)作出樣本的頻率分布直方圖,并估計(jì)該技術(shù)指標(biāo)值x的平均數(shù)和眾數(shù);(Ⅱ)若x<13或x≥21,則該產(chǎn)品不合格.現(xiàn)從不合格的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件,求抽取的2件產(chǎn)品中技術(shù)指標(biāo)值小于13的產(chǎn)品恰有一件的概率.19.已知四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD為菱形,且PA⊥底面ABCD,∠ABC=60°,點(diǎn)E、F分別為BC、PD的中點(diǎn),PA=AB=2.(Ⅰ)證明:AE⊥平面PAD;(Ⅱ)求多面體PAECF的體積.20.已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),離心率為.(Ⅰ)

13、求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程;(Ⅱ)若A1,A2是橢圓E的左右頂點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A2作直線l與x軸垂直,點(diǎn)P是橢圓E上的任意一點(diǎn)(不同于橢圓E的四個(gè)頂點(diǎn)),聯(lián)結(jié)PA;交直線l與點(diǎn)B,點(diǎn)Q為線段A1B的中點(diǎn),求證:直線PQ與橢圓E只有一個(gè)公共點(diǎn).21.已知函數(shù).(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(Ⅱ)若?x∈[1,+∞],不等式f(x)>﹣1恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 請(qǐng)考生在22、23中任選一題作答.注意:只能做所選定的題目,如果多做,則按所做第一個(gè)題目記分.[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]22.已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半

14、軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線C的方程為.(Ⅰ)求曲線C的直角坐標(biāo)方程;(Ⅱ)寫出直線l與曲線C交點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo). [選修4-5:不等式選講]23.已知函數(shù)f(x)=

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