顧少鴻-教案-21.1一元整式方程

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1、21.1一元整式方程上海市實(shí)驗(yàn)學(xué)校東校顧少鴻【授課時(shí)間】2012年2月21日【授課班級(jí)】八（4）班【教學(xué)目標(biāo)】1．知道一元整式方程與高次方程的有關(guān)概念；2．經(jīng)歷從具體問(wèn)題中的等量相等關(guān)系引進(jìn)含字母系數(shù)的方程的過(guò)程，知道含字母系數(shù)的一元一次方程、一元二次方程的概念；3．初步掌握含字母系數(shù)的一元一次方程、一元二次方程的基本解法；4．通過(guò)解含字母系數(shù)的一元一次方程、一元二次方程，體會(huì)分類討論的方法．【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解含字母系數(shù)的一元一次方程、一元二次方程的概念及解法．難點(diǎn)：解含字母系數(shù)的一元一次方程、一元二次方程中的分類討論．【教學(xué)過(guò)程】一、

2、引入問(wèn)題情境（1）1．思考（根據(jù)下列問(wèn)題列方程）：（1）買20本同樣的練習(xí)本共需12元錢，求練習(xí)本的單價(jià)；（2）買a（a是正整數(shù)）本同樣的練習(xí)本共需12元錢，求練習(xí)本的單價(jià)；（3）一個(gè)正方形的面積的4倍等于16平方厘米，求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)；（4）一個(gè)正方形的面積的b（b＞0）倍等于s（平方單位），求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)．2．討論：你所列出的方程之間有什么區(qū)別和聯(lián)系?二、新課探索（1）1．歸納概念在方程ax=12和（b＞0）中，x是未知數(shù)，字母a、b是項(xiàng)的系數(shù)，2s是常數(shù)項(xiàng)，它們都表示已知數(shù)，我們稱這樣的方程是含字母系數(shù)的方程，這些字母叫做字母系數(shù)．（

3、2）、（4）問(wèn)題中的方程就分別是含字母系數(shù)的一元一次方程和一元二次方程．2．講解例題例1解下列關(guān)于的方程：（1）；（2）（b＞0，s＞0）．3例2解下列關(guān)于的方程：（1）；（2）．3．思考含字母系數(shù)的方程與不含字母系數(shù)的方程在解的過(guò)程中存在什么區(qū)別嗎？4．結(jié)論含字母系數(shù)的一元一次和一元二次方程在解的過(guò)程中，①若字母的取值題中已有規(guī)定，則解題時(shí)只要對(duì)題中的字母取值進(jìn)行說(shuō)明；②若字母的取值沒(méi)有明確，則在使用等式性質(zhì)和根的判別式時(shí)，往往需要對(duì)字母的取值進(jìn)行分類討論．三、引入問(wèn)題情境（2）1．有一塊邊長(zhǎng)為10分米的正方形薄鐵皮，在它的四個(gè)角上分別剪去大小

4、一樣的一個(gè)小正方形，然后做成一個(gè)容積為48立方分米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體物件箱．設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為x分米，根據(jù)題意列方程；2．某廠2008年產(chǎn)值為100萬(wàn)元，計(jì)劃到2012年產(chǎn)值增長(zhǎng)到146.41萬(wàn)元．設(shè)每年的平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列方程．四、新課探索（2）1．歸納概念①如果方程中只有一個(gè)未知數(shù)且兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式，這個(gè)方程叫做一元整式方程；②一元整式方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是n（n是正整數(shù)），這個(gè)方程叫做一元n次方程；其中次數(shù)n大于2的方程統(tǒng)稱為一元高次方程，簡(jiǎn)稱高次方程．問(wèn)：下列關(guān)于x的方程分別是一元幾次方程？①；②；③；④．2．講解例題例

5、3判斷下列關(guān)于x的方程，哪些是整式方程？這些整式方程分別是一元幾次方程？五、鞏固練習(xí)31．解下列關(guān)于x或y的方程（課本P26）：（1）；（2）；（3）；（4）．2．若關(guān)于x的方程（a－5）x＝8無(wú)解，則a的取值范圍是．3．如果關(guān)于x的方程ax＝b無(wú)解，那么實(shí)數(shù)a、b滿足什么條件？（課本P26）六、課堂小結(jié)通過(guò)本堂課你有什么收獲?七、拓展與提高1．若關(guān)于x的方程（a－1）x＝a－1有無(wú)數(shù)個(gè)解，則a的值為；2．解關(guān)于x的方程：（a≠0，c為一切實(shí)數(shù)）．八、回家作業(yè)1．練習(xí)冊(cè)：P12習(xí)題21.1；2．昨天作業(yè)訂正；3．復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí)．3