方法技巧專題六　中點(diǎn)聯(lián)想訓(xùn)練

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1、全品中考word版練習(xí)題方法技巧專題六　中點(diǎn)聯(lián)想訓(xùn)練1．與中點(diǎn)有關(guān)的定理(1)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．(2)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)．(3)三角形的中位線定理．(4)垂徑定理及其推論．2．與中點(diǎn)有關(guān)的輔助線(1)構(gòu)造三角形的中位線，如連結(jié)三角形兩邊的中點(diǎn)；取一邊的中點(diǎn)，然后與另一邊的中點(diǎn)相連結(jié)；過三角形一邊的中點(diǎn)作另一邊的平行線等等．(2)延長角平分線的垂線，構(gòu)造等腰三角形的“三線合一”．(3)把三角形的中線延長一倍，構(gòu)造平行四邊形．一、選擇題1．[2017·宜昌]如圖F6－1，要測定被池塘隔開的A、B兩點(diǎn)的距離

2、．可以在AB外選一點(diǎn)C，連結(jié)AC，BC，并分別找出它們的中點(diǎn)D、E，連結(jié)DE.現(xiàn)測得AC＝30m，BC＝40m，DE＝24m，則AB＝(　　)A．50mB．48mC．45mD．35m圖F6－1　　　2．[2017·株洲]如圖F6－2，點(diǎn)E、F、G、H分別為四邊形ABCD四條邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，則關(guān)于四邊形EFGH，下列說法正確的是(　　)圖F6－2A．一定不是平行四邊形B．一定不會是中心對稱圖形C．可能是軸對稱圖形D．當(dāng)AC＝BD時，它為矩形版權(quán)均屬于北京全品文教科技股份有限公司，未經(jīng)本公司授權(quán)不得轉(zhuǎn)載、摘編或利用其他

3、方式使用上述作品。否則，追究轉(zhuǎn)載人及轉(zhuǎn)載媒體的法律責(zé)任。全品中考word版練習(xí)題3．[2017·湖州]如圖F6－3，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AB＝6，點(diǎn)P是Rt△ABC的重心，則點(diǎn)P到AB所在直線的距離等于(　　)A．1B.C.D．2圖F6－3　　　4．如圖F6－4，在正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC＝1，CE＝3，H是AF的中點(diǎn)，那么CH的長是(　　)圖F6－4A．2.5B.C.D．25．如圖F6－5，在菱形ABCD和菱形BEFG中，點(diǎn)A，B，E在同一直線上，P是線段DF的中點(diǎn)，連結(jié)P

4、G，PC.若∠ABC＝∠BEF＝60°，則＝(　　)圖F6－5A.B.C.D.二、填空題6．[2017·巴中]如圖F6－6，在△ABC中，AD、BE是兩條中線，則S△EDC∶S△ABC＝________．圖F6－6版權(quán)均屬于北京全品文教科技股份有限公司，未經(jīng)本公司授權(quán)不得轉(zhuǎn)載、摘編或利用其他方式使用上述作品。否則，追究轉(zhuǎn)載人及轉(zhuǎn)載媒體的法律責(zé)任。全品中考word版練習(xí)題　　　7．[2017·寧夏]如圖F6－7在△ABC中，AB＝6，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥BC，交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)M在DE上，且ME＝DM.當(dāng)AM⊥BM時，BC

5、的長為________．圖F6－78．[2017·天津]如圖F6－8，正方形ABCD和正方形EFCG的邊長分別為3和1，點(diǎn)F，G分別在邊BC，CD上，P為AE的中點(diǎn)，連結(jié)PG，則PG的長為________．圖F6－8　　　9．如圖F6－9，在△ABC中，∠BAC＝30°，AB＝AC，AD是BC邊上的中線，∠ACE＝∠BAC，CE交AB于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F.若BC＝2，則EF的長為________．圖F6－9三、解答題10．[2017·徐州]如圖F6－10，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O是邊BC的中點(diǎn)，連結(jié)DO并延長，交AB的延長線于

6、點(diǎn)E.連結(jié)BD，EC.(1)求證：四邊形BECD是平行四邊形；(2)若∠A＝50°，則當(dāng)∠BOD＝________°時，四邊形BECD是矩形．版權(quán)均屬于北京全品文教科技股份有限公司，未經(jīng)本公司授權(quán)不得轉(zhuǎn)載、摘編或利用其他方式使用上述作品。否則，追究轉(zhuǎn)載人及轉(zhuǎn)載媒體的法律責(zé)任。全品中考word版練習(xí)題圖F6－1011．[2017·成都]如圖F6－11，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑作圓O，分別交BC于點(diǎn)D，交CA的延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DH⊥AC于點(diǎn)H，連結(jié)DE交線段OA于點(diǎn)F.(1)求證：DH是⊙O的切線；(2)若A為EH

7、的中點(diǎn)，求的值；(3)若EA＝EF＝1，求⊙O的半徑．圖F6－1112．[2016·舟山]如圖F6－12①，已知點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD各邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，根據(jù)以下思路可以證明四邊形EFGH是平行四邊形：(1)如圖②，將圖①中的點(diǎn)C移動至與點(diǎn)E重合的位置，F(xiàn)，G，H仍是BC，CD，DA的中點(diǎn)，求證：四邊形CFGH是平行四邊形；(2)如圖③，在邊長為1的小正方形組成的5×5網(wǎng)格中，點(diǎn)A，C，B都在格點(diǎn)上，在格點(diǎn)上畫出點(diǎn)D，使點(diǎn)C與BC，CD，DA的中點(diǎn)F，G，H組成正方形CFGH；(3)在(2)的條件下求出

8、正方形CFGH的邊長．圖F6－12版權(quán)均屬于北京全品文教科技股份有限公司，未經(jīng)本公司授權(quán)不得轉(zhuǎn)載、摘編或利用其他方式使用上述作品。否則，追究轉(zhuǎn)載人及轉(zhuǎn)載媒體的法律責(zé)任。全品中考word版練習(xí)題參考答案1．B　2.C　3.A　4.B5．B　[解析]延