新建 Microsoft Word 97 - 2003 文檔 3

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1、絕對值教學目標：1、通過數(shù)軸，使學生理解絕對值的概念及表示方法2、理解絕對值的意義，會求一個數(shù)的絕對值及進行有關(guān)的簡單計算3、通過絕對值概念、意義的探討，滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學思想方法4、通過學生合作交流、探索發(fā)現(xiàn)、自主學習的過程，提高分析、解決問題的能力教學重點：理解絕對值的概念、意義，會求一個數(shù)的絕對值教學難點：絕對值的概念、意義及應用教學方法：探索自主發(fā)現(xiàn)法，啟發(fā)引導法設(shè)計理念：絕對值的意義，在初中階段是一個難點，要理解絕對值這一抽象概念的途徑就是把它具體化，從學生生活周圍熟悉的事物

2、入手，借助數(shù)軸，使學生理解絕對值的幾何意義.通過“想一想”，“議一議”，“做一做”，“試一試”，“練一練”等，讓學生在觀察、思考，合作交流中，經(jīng)歷和體驗絕對值概念的形成過程，充分發(fā)揮學生在教學活動中的主體地位，從而逐步滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學思想方法，提高學生分析、解決問題的能力．教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，復習導入1.今天我們來學習一個重要而很實際的數(shù)學概念，提高我們的數(shù)學本領(lǐng)，先請大家看屏幕，思考并解答題中的問題．(用多媒體出示引例)星期天張老師從學校出發(fā)，開車去游玩，她先向東行20千米，到

3、了游樂園，下午她又向西行30千米，回到家中(學校、游樂園、家在同一直線上)，如果規(guī)定向東為正，①用有理數(shù)表示張老師兩次所行的路程；②如果汽車每公里耗油0.15升，計算這天汽車共耗油多少升?①+20千米，-30千米；②（20+30）×0.15=7.5升2.在學生討論的基礎(chǔ)上,教師指出:這個例子涉及兩個問題，第一問中的向東和向西是相反意義的量，用正負數(shù)表示，第二問是計算汽車的耗油量，因為汽車的耗油量只與行駛的路程有關(guān)，而與行駛的方向沒有關(guān)系，所以沒有負數(shù)．這說明在實際生活中，有些問題中的量，我們并不

4、關(guān)注它們所代表的意義，只要知道具體數(shù)值就行了．你還能舉出其他類似的例子嗎?3.小組討論，有的同學在思考，有的在交流，有些例子被否定，有的得到同伴的贊許，氣氛熱烈．教師巡視，偶爾參加其中一組的討論，但不直接肯定或否定學生的問題，而是引導鼓勵學生思考、交流,請各小組派代表匯報討論結(jié)果．我們小組舉的例子是：我爸爸喜歡炒股，一天他支出10000元購買A股票，同一天他又拋出B股票收入15000元，規(guī)定支出為負，那么爸爸兩次的交易額用有理數(shù)如何表示?如果交易所每次交易按總額的千分之一收費，那么爸爸的這兩次交

5、易需交多少交易費?4.在實際生活中存在不關(guān)注相反意義的例子,剛才我們所舉例子中的計算，都不必考慮它們的正、負性，看來我們的確很有必要給上面涉及的量取一個名字．我們把這個量叫做有理數(shù)的絕對值．二、合作交流、探索新知1.絕對值的概念⑴如圖，在數(shù)軸上，＋3和－3雖然符號不同，但表示這兩個數(shù)的點到原點的距離都是3，我們把這個距離叫做＋3和－3的絕對值.＋3的絕對值就是數(shù)軸上表示＋3的點到原點的距離，＋3的絕對值是3，記作：＝3－3的絕對值就是數(shù)軸上表示－3的點到原點的距離，－3的絕對值是3，記作：＝3⑵

6、一個數(shù)a的絕對值是數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離，數(shù)a的絕對值，記作：2.探索絕對值意義⑴學生探索：求6，－6，，－，2.5，－2.5的絕對值小組討論：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？規(guī)律總結(jié)：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等⑵學生搶答：學生小組討論得出：一個正數(shù)的絕對值是它的本身.即：若a>0，則＝a一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).即：若a<0，則＝－a0的絕對值是0.即：若a=0，則＝0（3）學生活動：在數(shù)軸上自己標出五個數(shù)，讓同桌指出它們的絕對值，引導學生觀察，討論得出：任何一個數(shù)的絕對

7、值都是非負數(shù)（正數(shù)和0）.≥0＝＝一、舉一反三，靈活應用例1．求下列各數(shù)的絕對值：－4，－1，0，＋2，＋3解：；??；??；；.注：通過此題，復習鞏固絕對值的概念，表示法，意義例2，計算①　　　　　?、诮猓涸剑?－3.4－0＋1.9　　　　　　　解：原式＝＝3.5　　　　　　　　　　　　　　　　＝0注：通過此題，復習鞏固絕對值的意義例3.求出絕對值是12,,0的有理數(shù)解:①∵∴絕對值是12的有理數(shù)是±12②∵絕對值是的有理數(shù)是±③∵∴絕對值是0的有理數(shù)是0小結(jié)：絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，它們

8、互為相反數(shù)；絕對值等于0的數(shù)有一個，是0；沒有絕對值等于負數(shù)的數(shù)，絕對值是個非負數(shù).≥0四、達標反饋1.填空(1)數(shù)軸上離開原點2個單位長的點所表示的數(shù)是＿＿＿(2)數(shù)軸上到原點的距離等于1.5的點所表示的數(shù)是______(3)正數(shù)的絕對值是_________，負數(shù)的絕對值是___________,零的絕對值是______(4)從數(shù)軸上看，一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)離開原點的________(5)49是______的相反數(shù)，它是_______的絕對值(6)如果一個數(shù)的絕對值等于，那么這個數(shù)是_