專題2不等式3-線性規(guī)劃

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1、13綜高一輪復習學案第二章不等式與線性規(guī)劃第三節(jié)線性規(guī)劃【預習】閱讀課本83-84頁和86頁，并完成導學【導引】【試試看】.【預習目標】回顧線性規(guī)劃的有關概念和二元線性規(guī)劃問題的圖解法．【導引】1．二元一次不等式表示的平面區(qū)域平面直角坐標系中，方程（不全為零）表示，它將平面分成兩個區(qū)域，若對直線一側的任意一點，有，而對另一側的任意一點，則有．2.線性規(guī)劃問題的概念在約束條件下求目標函數的或的問題稱為線性規(guī)劃問題；線性規(guī)劃問題包括三個要素：，，．3.線性規(guī)劃問題數學模型的一般形式是目標函數：約束條件：4.解線性規(guī)劃問題的方法有．5.二元線性規(guī)劃問題的圖解法（1）只有個決策變量的線性規(guī)劃問題叫做二

2、元線性規(guī)劃問題.（2）滿足線性規(guī)劃問題約束條件的解叫做，約束條件所表示的平面區(qū)域叫做，可行域中使得目標函數取得最大值或最小值的解叫做.（3）用圖解的方法找出二元線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解，這種方法叫做.（4）用圖解法解線性規(guī)劃問題的步驟：．613綜高一輪復習學案6.線性規(guī)劃問題的標準形式（1）線性規(guī)劃問題的標準形式是．（2）如果得到的線性規(guī)劃問題不是標準形式，可按如下的方法化為標準形式：．【試試看】1．不在表示的平面區(qū)域內的點是（）A．B．C．D．2．不等式表示的平面區(qū)域在直線（）A．上方區(qū)域B．上方區(qū)域及直線C．下方區(qū)域D．下方區(qū)域及直線3.下面不是線性規(guī)劃問題的是（）A．B．C．D．4.目標函數

3、，將其看成方程時，的意義是A．該直線的橫截距B．該直線的縱截距C．該直線的縱截距的一半的相反數D．該直線的縱截距的兩倍的相反數5.若點，在直線的兩側，則實數的取值范圍是．613綜高一輪復習學案7.若，求目標函數的取值范圍.【本課目標】1.理解線性規(guī)劃問題的有關概念.2.理解二元線性規(guī)劃問題的圖解法.3.了解線性規(guī)劃問題的標準形式．【重點】線性規(guī)劃問題的圖解法．【難點】可行域及最優(yōu)解的確定.【導學】任務1能夠建立線性規(guī)劃問題的數學模型，并求出最優(yōu)解．【例1】在平面直角坐標系中，求不等式組，所表示的平面區(qū)域的面積．【試金石】某企業(yè)生產甲、乙兩種產品，已知生產每噸甲產品要用A原料3噸，B原料2噸；生

4、產乙產品要用A原料1噸，B原料3噸，銷售每噸甲產品可獲得利潤5萬元，每噸乙產品可獲得利潤3萬元．該企業(yè)在一個生產周期內消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸.則該企業(yè)在一個生產周期內應如何安排生產可獲得最大利潤.613綜高一輪復習學案任務2能將線性規(guī)劃問題化為標準形式．【例2】將線性規(guī)劃問題化為標準形式.【試金石】將線性規(guī)劃問題化為標準形式.【檢測】若變量，滿足則的最小值是．613綜高一輪復習學案【導練】一.選擇題1．二元一次不等式組表示的平面區(qū)域內的整點坐標個數有（）A．4個B．5個C．6個D．7個2.在中，三頂點坐標為，點在內部及邊界運動，則的最大值和最小值分別是（）A．B．C．D．3

5、．已知且，則（）A．B．C．D．二.填空題4．已知點和點在直線的兩側，則的取值范圍是．5.已知變量，滿足則的最小值是．6．點到直線的距離是，且在表示的區(qū)域內，則．7.將線性規(guī)劃問題化為標準形式是．613綜高一輪復習學案8.已知點的坐標滿足條件，點為坐標原點，那么的最大值等于．三.解答題9.求的最大值，使式中的滿足約束條件.10．醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術后的病人配營養(yǎng)餐，甲種原料每10克含5個單位蛋白質和10個單位鐵質，售價3元；乙種原料每10克含7個單位蛋白質和4個單位鐵質，售價2元.若病人每餐至少需要35個蛋白質和40個單位鐵質，試問：應如何適用甲、乙原料，才能既滿足營養(yǎng)，又使費用最??？6