全等三角形及性質(zhì)

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1、2.5全等三角形教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課主要介紹全等三角形的概念和性質(zhì)。教學(xué)目標(biāo)：1．知識與技能領(lǐng)會全等三角形對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等的有關(guān)概念。2．過程與方法經(jīng)歷探索全等三角形性質(zhì)的過程，能在全等三角形中正確找出對應(yīng)邊、對應(yīng)角。3．情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)觀察、操作、分析能力，體會全等三角形的應(yīng)用價值．學(xué)生在富有趣味的活動中進行全等三角形的學(xué)習(xí)，提供學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的空間，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。重、難點與關(guān)鍵：1．重點：會確定全等三角形的對應(yīng)元素．2．難點：掌握找對應(yīng)邊、對應(yīng)角的方法．3.關(guān)鍵：找對應(yīng)邊、對應(yīng)角有下面兩種方法：（1）全等三角形對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個

2、對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊；（2）對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角．學(xué)情分析：這節(jié)課是學(xué)了三角形的基本知識后的一節(jié)課、只要實際操作不出錯、學(xué)生一定能學(xué)好。教具準(zhǔn)備：四張大小一樣的紙片、直尺、剪刀。教學(xué)方法：采用“直觀──感悟”的教學(xué)方法，讓學(xué)生自己舉出形狀、大小相同的實例，加深認(rèn)識。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入課題1．先在其中一張紙上畫出任意一個多邊形，再用剪刀剪下，思考得到的圖形有何特點？2．重新在一張紙板上畫出任意一個三角形，再用剪刀剪下，思考得到的圖形有何特點？【學(xué)生活動】動手操作、用腦思考、與同伴討論，得出結(jié)論．【教師活動】指導(dǎo)學(xué)生用剪

3、刀剪出重疊的兩個多邊形和三角形．學(xué)生在操作過程中，教師要讓學(xué)生事先在紙上畫出三角形，然后固定重疊的兩張紙，注意整個過程要細(xì)心．【互動交流】剪出的多邊形和三角形，可以看出：形狀、大小相同，能夠完全重合．這樣的兩個圖形叫做全等形。⑴在紙板上任意畫一個三角形ABC，并剪下，然后說出三角形的三個角、三條邊和每個角的對邊、每個邊的對角。⑵問題：如何在另一張紙板再剪一個三角形DEF，使它與△ABC全等？板書課題：全等三角形二、深入探究定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形“全等”用“≌”表示，讀做“全等于”【教師活動】在紙版上任意剪下一個三角形，要求學(xué)生

4、手拿一個三角形，做如下運動：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，觀察其運動前后的三角形會全等嗎？【學(xué)生活動】動手操作，實踐感知，得出結(jié)論：兩個三角形全等．【教師活動】要求學(xué)生用字母表示出每個剪下的三角形，同時互相指出每個三角形的頂點、三個角、三條邊、每條邊的對角、每個角的對邊．【學(xué)生活動】把兩個三角形按上述要求標(biāo)上字母，并任意放置，與同桌交流：（1）何時能完全重合在一起？（2）此時它們的頂點、邊、角有何特點？【交流討論】通過同桌交流，實驗得出下面結(jié)論：1．任意放置時，并不一定完全重合，只有當(dāng)把相同的角旋轉(zhuǎn)到一起時才能完全重合．2．這時它們的三個頂點、三條邊和三個內(nèi)角

5、分別重合了．3．完全重合說明三條邊對應(yīng)相等，三個內(nèi)角對應(yīng)相等，對應(yīng)頂點在相對應(yīng)的位置．【教師活動】根據(jù)學(xué)生交流的情況，給予補充和語言上的規(guī)范．1．概念：把兩個全等的三角形重合到一起，重合的頂點叫做對應(yīng)頂點，重合的邊叫做對應(yīng)邊，重合的角叫做對應(yīng)角．2．證兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上，如果本圖11．1─2△ABC和△DBC全等，點A和點D，點B和點B，點C和點C是對應(yīng)頂點，記作△ABC≌△DBC．【問題提出】課本圖11．1─1中，△ABC≌△DEF，對應(yīng)邊有什么關(guān)系？對應(yīng)角呢？【學(xué)生活動】經(jīng)過觀察得到下面性質(zhì)：1、全等三角

6、形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等．?全等三角形的對應(yīng)角相等．2.用幾何語言表示全等三角形的性質(zhì)如圖：∵?ABC≌?DEF　　∴AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF（全等三角形對應(yīng)邊相等）　　∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F（全等三角形對應(yīng)角相等）三、疑難解析尋找對應(yīng)邊、角的規(guī)律：a.有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊；b.有公共角的，公共角是對應(yīng)角；c.有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角；d.兩個全等三角形最大的邊是對應(yīng)邊，最小的邊也是對應(yīng)邊；e.兩個全等三角形最大的角是對應(yīng)角，最小的角也是對應(yīng)角；四、課堂練習(xí)練習(xí)1.△ABC≌△FED⑴寫出圖中相等的線段，相等的

7、角；⑵圖中線段除相等外，還有什么關(guān)系嗎？請與同伴交流并寫出來。五、課堂小結(jié)1．什么叫做全等三角形？2．全等三角形具有哪些性質(zhì)？六、布置作業(yè)課作：書本課后練習(xí)題1、2A組1、27、板書設(shè)計2、5全等三角形1、定義思考？2、性質(zhì)