2 平行四邊形與特殊的平行四邊形

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1、教師輔導(dǎo)講義年級：初二輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)學(xué)科教師：課題平行四邊形復(fù)習(xí)授課時(shí)間備課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)。平行四邊形、特殊平行四邊形（矩形、菱形、正方形）的特征以及彼此之間的關(guān)系。明確知識(shí)體系，提高空間想象能力，掌握基本的推理能力。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：平行四邊形（包括矩形、菱形、正方形）的判定與性質(zhì)。難點(diǎn)：用平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理進(jìn)行幾何證明和計(jì)算。教學(xué)內(nèi)容1．定義：平行四邊形兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。矩形有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。菱形有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。正方形有一

2、個(gè)角是直角，有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形。梯形一組對邊平行，一組對邊不平行的四邊形是梯形。2．性質(zhì)：性質(zhì)平行四邊形矩形菱形正方形對邊平行對邊相等四邊相等對角相等四個(gè)角都是直角對角線互相平分對角線相等對角線互相垂直每條對角線平分一組對角軸對稱圖形中心對稱圖形3．判定：平行四邊形矩形81．兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。（定義）2．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。3．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。4．兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。5．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。1．有一個(gè)角是直角的平行四

3、邊形是矩形。（定義）2．三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。3．對角線相等的平行四邊形是矩形。其它：對角線相等且互相平分的四邊形。菱形正方形1．有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。（定義）2．四邊相等的四邊形是菱形。3．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。其它：1對角線垂直且互相平分的四邊形是菱形。2．一條對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形。1．有一個(gè)角是直角，有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形。（定義）2．一組鄰邊相等的矩形是正方形。3．有一個(gè)角是直角的菱形是正方形。其它：對角線互相平分相等且垂直的四邊形是正方形。4．面積公式平行四邊

4、形：底×高菱形：（1）底×高（2）對角線乘積的一半矩形：鄰邊相乘正方形：（1）（2）對角線乘積的一半練習(xí)：一、填空題1、如圖1，DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB，圈中共有_______個(gè)平行四邊形。2、如果邊長分別為4cm和5cm的矩形與一個(gè)正方形的面積相等，那么這個(gè)正方形的邊長為______cm。3、已知菱形兩條對角線的長分別為5cm和8cm，則這個(gè)菱形的面積是______cm。4、平行四邊形ABCD，加一個(gè)條件__________________，它就是菱形。5、如圖2，長方形ABCD是籃球場地的簡圖，長是28m，寬是1

5、5m，則它的對角線長約為________m。（精確到1m）6、等腰梯形的上底是10cm，下底是14cm，高是2cm，則等腰梯形的周長為______cm。二、選擇題7、如圖3，平行四邊形ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°，則∠DAE等于（）A．100°B．80°C．60°D．40°88、某校計(jì)劃修建一座既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的花壇，從學(xué)生中征集到設(shè)計(jì)方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四種圖案，你認(rèn)為符合條件的是（）A．等腰三角形B．正三角形C．等腰梯形D．菱形9、一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于140°，

6、那么從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線的條數(shù)是（）A．6條B．7條C．8條D．9條10、如圖4，圖中的△BDC′是將矩形ABCD沿對角線BD折疊得到的，圖中（包括實(shí)線、虛線在內(nèi)）共有全等三角形（）對。A．1B．2C．3D．4三、解答題11、在一個(gè)平行四邊形中若一個(gè)角的平分線把一條邊分成長是2cm和3cm的兩條線段，求該平行四邊形的周長是多少？12、如圖，把一張長方形ABCD的紙片沿EF折疊后，ED與BC的交點(diǎn)為G，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，求∠AEG和∠ECB的度數(shù)。過關(guān)檢測：一、選擇題1、下列圖

7、形不是軸對稱圖形的是（）8A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．等腰梯形2、若O是四邊形ABCD對角線的交點(diǎn)且OA=OB=OC=OD，則四邊形ABCD是（）A．平行四邊形B．矩形C．正方形D．菱形3、平行四邊形ABCD的周長為40cm，△ABC的周長為25cm，則對角線AC的長為（）A．6cmB．15cmC．5cmD．16cm4、已知菱形的兩條對角線長分別是4cm和8cm，則與此菱形同面積的正方形的邊長是（）A．8cmB．cmC．cmD．4cm5、已知一組鄰邊的長，能做出確定的圖形是（）A．梯形B．平行四邊形C．矩形D．菱形6、用

8、兩個(gè)全等的直角三角形拼下列圖形：①平行四邊形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角⑥等邊三角形，一定可以拼成的是（）A．①④⑤B．②⑤⑥C．①②③D．①②⑤7、如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，F(xiàn)在CA延長線上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8