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《基于混沌理論的時間序列分析》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、西南交通大學(xué)碩士學(xué)位論文基于混沌理論的時間序列分析姓名：榮騰中申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：李裕奇2003.1.1西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第1頁摘要f混沌理論己被證明是解決非線性問題的重要的，行之有效的理論方法?；煦鐒恿ο到y(tǒng)的奇異吸引子所具有的無窮自相似性使混沌理論和分形學(xué)自然緊密聯(lián)系。基于混沌理論的非線性時間序列分析跳出了傳統(tǒng)的建立主觀模型的局限，通過時間序列的內(nèi)在規(guī)律作出分析與預(yù)測。J本文在時間序列坐標(biāo)延遲后重構(gòu)的相間中，作出重構(gòu)函數(shù)的等價定義，提高了預(yù)測的可操作性；并在此基礎(chǔ)上，引入了加權(quán)距離
2、來刻畫預(yù)測向量的鄰近點，保證了鄰近點的相似性。用多鄰近點的預(yù)測值的平均化來改進傳統(tǒng)的零階預(yù)測，得到一個無偏預(yù)測，并作出鄰近點個數(shù)選擇的閥值。／Lyapunov指數(shù)定量刻畫混沌離散動力系統(tǒng)的平均發(fā)散程度，基于Lyapunov指數(shù)作出了一步預(yù)測的誤差估計，以此來定量反映預(yù)測的可靠性：根據(jù)奇異吸引子流形的性質(zhì)，創(chuàng)造性的提出殘差補充法，對預(yù)測值作出修正以降低誤差，提高預(yù)測精確性。i‘運用非參數(shù)統(tǒng)計的方法，作出混沌時間序列在特定概率限的區(qū)間預(yù)測，彌補了傳統(tǒng)點預(yù)測的不足，使預(yù)測的適用性得以提高。并通過數(shù)據(jù)實證驗證了本文的理論方法
3、。始訊甲阱列。瓷凇瞧飆聃剎戶～鉚．、彥：L噸‘y(jAbstractChaotictheoryhasbeenprovedtobeanimportantandusefult嬸oryalgorithm．Thenaturaltightlyconnectionbetweenchaosandfractureisduetotheinfinitesimilaritiesofstrangeattractorofchaoticdynamicsystem．Nonlineartimeseriesanalysisbased011chaoti
4、ctheorycroSSthroughtraditionalframeofsubjectivemodel，drawoutpredictionontheinnerrulesofchaotictimeseriesdata．Inthisarticle，anequivalentdefinitionofreconstructfunctionisdrewinthestatespacereconstructbytimedelaychaotictimeseries，thatleadthepredictionmoreconvenien
5、tly．Thenintroduceaweighteddistancetodepictneighbourpointsofpredictionwhichinsuredthesimilarityoftheneighbourpoints．Withthehelpofseveralneighbourpoints，aaverageunbiasedpredictionisgot，whichismoreaccuratethantraditionalprediction．Lyapunovexponentdepictthediscrete
6、extentofchaoticdynamicsystem．ThereproposeanestimationofonesteppredictionerrorbasedonLyapunovexponent，theestimationexpressthereliabilityofpredictionnumerically．Atthesametime，inordertoimprovethepredictiveprecisionitdrewoutanerrorcomplementmethodscreativelytocorre
7、ctonestepprediction．Withtheanswerofonestepprediction，acreativeintervalpredictionisgotbytheappliedofnon·parameterstatisticsmethod．Pointpredictionpayattentiontopredictionprecisionwhileintervalpredictiontoreliability．Thelaterenlargedtheuseareaofchaotictimeseriesan
8、alysis．Keywords：nonlineartimeseries；chaotic；reconstructionofstatespace；intervalprediction西南交通大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文第1頁第一章緒論1．1時間序列的發(fā)展簡介時間序列(簡稱時序)是按時間順序取得的一系列數(shù)據(jù)觀測值。其觀測值按固定的時間間隔采樣。為標(biāo)記方便，
