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《2014年江南十校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試題及答案理科》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、2014年安徽省“江南十?！备呷?lián)考數(shù)學(xué)（理科）試卷答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.C．解析：2.A.解析：3.C解析：由題知，這樣的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程有兩個(gè)4.D解析：由得，所以5.B解析：值域,6.D解析：將多面體分割成一個(gè)三棱柱和一個(gè)四棱錐7.B解析：回歸直線不一定過(guò)樣本點(diǎn)8.C解析：由知，則.9.B解析：根據(jù)向量加法的平行四邊形法則得動(dòng)點(diǎn)的軌跡是以為鄰邊的平行四邊形，其面積為面積的2倍.在中，由余弦定理可得，代入數(shù)據(jù)解得，設(shè)的內(nèi)切圓的半徑為，則，解得，所以，故動(dòng)點(diǎn)的軌跡所覆蓋圖形的面積為1
2、0.C解析：,則，對(duì)任意恒成立的充要條件是，解得的取值范圍是二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。把答案填在答題卡的相應(yīng)橫線上。11．12.解析：它的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為，則項(xiàng)的系數(shù)是，又，則13.解析：直線的極坐標(biāo)方程為，可化為，∴圓心C（1，1）到直線的距離為,又∵圓C的半徑為，∴直線被曲線C截得的弦長(zhǎng).14解析：根據(jù)題意作出不等式組所表示的可行域?yàn)榧捌鋬?nèi)部，又因?yàn)?，而表示可行域?nèi)一點(diǎn)和點(diǎn)連線的斜率，由圖可知，原不等式組解得,所以，從而。15（1）（3）（4）（5）解析：顯然命題（1）正確；（2）四面體的垂心到四個(gè)面的距離不一定相等，（2）命題錯(cuò)誤；若四面體
3、為垂心四面體，垂心為,則均與垂直，從而,（3）命題正確；設(shè)頂點(diǎn)在面上的射影為,因，所以的射影,同理,即是的垂心，（4）命題正確；由（4）設(shè)交于,則,即,(5)命題正確。三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。解答應(yīng)寫在答題卡指定的區(qū)域內(nèi)。16．解……………4分……………6分（Ⅰ）……………8分（Ⅱ）因?yàn)?，所以．…………?0分所以當(dāng)，即時(shí)，有最大值.……………12分17解：（Ⅰ）設(shè)“取出的個(gè)球中編號(hào)最大數(shù)值為的球”為事件,則最大數(shù)值為3相當(dāng)于從編號(hào)為的紅色球和編號(hào)為的白色球中任取個(gè)，其概率?！?分（Ⅱ）ξ的可能取值為1，2，3
4、，4，……………5分,,,,所以的分布列為……………9分ξ1234P故.……………12分18解：對(duì)求導(dǎo)得①……………2分（I）若，由……………3分綜合①,可知+0－0+↗極大值↘極小值↗所以,是極大值點(diǎn),是極小值點(diǎn).（注：未注明極大、極小值扣1分）……………6分（II）若為上的單調(diào)函數(shù)，又，所以當(dāng)時(shí)，即在上恒成立?！?分（1）當(dāng)時(shí)，在上恒成立；……………9分（2）當(dāng)時(shí)，拋物線開(kāi)口向上，則在上為單調(diào)函數(shù)的充要條件是，即，所以。……………11分綜合（1）（2）知的取值范圍是?！?2分19.證明（Ⅰ）如圖，連接分別為的中點(diǎn)，是的中位線，且.又且//且，四邊形是平
5、行四邊形，即,wWw.xKb1.coM又.……………4分（Ⅱ）為直徑，,又,從而,，,………8分（III）如圖，作過(guò)的母線,連接,則是上底面圓的直徑，連接,則,又,過(guò)作,連接,則,所以為二面角平面角的補(bǔ)角?！?0分為正方形，（為圓柱半徑），在中，。新
6、課
7、標(biāo)
8、第
9、一
10、網(wǎng)平面與平面所成二面角的余弦值是?！?2分法二：分別以為軸建系，設(shè)則，平面的法向量，又，設(shè)平面的法向量，則由得，取，則，二面角余弦值是?！?2分20解：（1）由題意知，……………2分，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是?！?分（2）聯(lián)立……………5分由得……………7分記，則因,所以,故三點(diǎn)共線………
11、……10分……………12分由知三點(diǎn)共線的充要條件是且?！?3分21解（Ⅰ）由原式可得……………2分記，則，……………3分又，所以，數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列?！?分從而有，故，即?！?分（Ⅱ），……………6分若，則數(shù)列的前項(xiàng)和；……………7分若，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，則，由錯(cuò)位相減得，從而?！?0分（III）=……………12分（1）若，則，從而；……………13分（2）若，則，從而。新課標(biāo)第一網(wǎng)綜上知，對(duì)任意，數(shù)列均為遞增數(shù)列?！?4分系列資料www.xkb1.com
