鋁合金雙層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的抗震性能分析

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1、鋁合金雙層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的抗震性能分析提要：本文以雙層球面網(wǎng)殼為研究對(duì)象，分析了其結(jié)構(gòu)隨參數(shù)變化的自振特性，然后采用Newmark積分法對(duì)其進(jìn)行地震時(shí)程響應(yīng)分析，分別研究了鋁合金與鋼雙層網(wǎng)殼在豎向地震荷載作用下結(jié)點(diǎn)隨參數(shù)變化的位移響應(yīng)及桿件軸向應(yīng)力響應(yīng)。研究結(jié)果表明，鋁合金網(wǎng)殼與鋼網(wǎng)殼在結(jié)構(gòu)相同的情況下，其自振特性基本相同，而對(duì)地震荷載引起的位移響應(yīng)，鋁合金網(wǎng)殼要略大于鋼網(wǎng)殼，而鋁合金網(wǎng)殼桿件軸向應(yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于鋼網(wǎng)殼，因此在網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)中用鋁合金取代鋼材具有可行性。一、引言近年來，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在大跨度結(jié)構(gòu)的建造中得到越來越多的應(yīng)用，單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)具有簡單經(jīng)濟(jì)的優(yōu)點(diǎn)，但由于穩(wěn)定性差，只適

2、用于中、小跨度的結(jié)構(gòu)。當(dāng)跨度較大[1](一般是40米以上)時(shí)往往選用雙層網(wǎng)殼。鋁合金材料具有自重輕、耐腐蝕、易于維護(hù)、耐久性好等特點(diǎn)，所以在大跨度網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)中更為適用。早在50年代歐美等國就建成了許多鋁合金結(jié)構(gòu)，并對(duì)它開展了大量的基礎(chǔ)性研究工作，70年代歐洲鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會(huì)(ECCS)就制定了《歐洲鋁合金結(jié)構(gòu)建議》[3]，我國對(duì)鋁合金結(jié)構(gòu)的研究起步較晚，但隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展也建成了很多鋁合金網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，如上海國際體操中心等。國內(nèi)外學(xué)者對(duì)此結(jié)構(gòu)的研究主要集中在靜力穩(wěn)定性能研究方面，對(duì)其抗震性能的研究成果較少。本文采用空間桿單元有限元法[4]，對(duì)肋環(huán)型四角錐雙層球面網(wǎng)殼(如圖1所示)在不同

3、幾何參數(shù)下，利用時(shí)程法研究其在豎向地震作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)。二、網(wǎng)殼自振特性分析結(jié)構(gòu)的自振特性主要是指頻率、周期和振型，為了求解結(jié)構(gòu)的這些特征，將網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)離散化，按多自由度體系進(jìn)行有限元分析，其無阻尼自由振動(dòng)方程為[5]：(1)求解一般歸為廣義特征值的問題：(2)式中：分別為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣和剛度矩陣;，分別為位移向量和加速度向量;為結(jié)構(gòu)的圓頻率。本文采用子空間迭代法[6]對(duì)跨度50m、60m和跨度70m，矢跨比從1/6到1/2、桿件為121x8、網(wǎng)殼厚度為2m的雙層鋁合金球面網(wǎng)殼進(jìn)行了自振特性分析，同時(shí)也計(jì)算了相同尺寸鋼網(wǎng)殼的自振特性。計(jì)算結(jié)果表明，鋁合金球面網(wǎng)殼與鋼球面網(wǎng)殼頻

4、率基本相同。從圖3可以看出，網(wǎng)殼基頻隨跨度增大而減小;矢跨比較小時(shí)(<0.29>頻率隨矢跨比的增加而增加，矢跨比較大時(shí)(≥0.29)頻率隨矢跨比的增加而減小，在此之間，基頻存在一極大值。由方程(2)可以看出結(jié)構(gòu)固有頻率與結(jié)構(gòu)整體剛度成正比，網(wǎng)殼在矢跨比0.29左右時(shí)存在整體剛度最大值，因此基頻也出現(xiàn)最大值。三、豎向地震荷載結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析本文應(yīng)用Newmark積分法進(jìn)行時(shí)程分析，這是一種無條件穩(wěn)定的隱式積分格式，所以不必過分考慮積分步長的選取[7][8]。豎向地震波的輸入采用天津波和EI-Centro波，在計(jì)算中考慮結(jié)構(gòu)阻尼為0.02，為了確保求解的精度，取時(shí)間步長為0.00

5、5秒，計(jì)算結(jié)果給出了在設(shè)防烈度為7度，Ⅱ類場地土各結(jié)構(gòu)上弦結(jié)點(diǎn)1及腹桿2隨參數(shù)變化的時(shí)間位移、時(shí)間應(yīng)力響應(yīng)曲線，由于篇幅所限，本文只給出了部分結(jié)果(如圖4、5)。圖6給出了跨度為70米、矢跨比為0.2、截面形式相同的鋁合金與鋼網(wǎng)殼的對(duì)比情況。圖4結(jié)果表明，鋁合金雙層網(wǎng)殼在同一跨度下結(jié)點(diǎn)的豎向位移隨著矢跨比的增加而減小，桿件的軸向應(yīng)力隨著矢跨比的增加而增大。在矢跨比為1/3時(shí)節(jié)點(diǎn)的位移接近于零，軸向應(yīng)力變化較平緩，說明結(jié)構(gòu)在此矢跨比下較穩(wěn)定。在矢跨比相同的情況下，由圖5結(jié)果表明，結(jié)點(diǎn)1在同一地震波作用下的位移隨著跨度的增加而增加，桿件的軸向應(yīng)力也隨著跨度的增加而增加。由圖中

6、對(duì)比結(jié)果可以看到，桿件(a)EI-Centro波下節(jié)點(diǎn)1豎向位移(b)天津波下節(jié)點(diǎn)1豎向位移(c)EI-Centro波下桿件2軸向應(yīng)力(d)天津波下桿件2軸向應(yīng)力圖4不同矢跨比70米雙層鋁網(wǎng)殼結(jié)點(diǎn)位移與桿件應(yīng)力響應(yīng)曲線(a)EI-Centro波下結(jié)點(diǎn)1豎向位移(b)天津波下結(jié)點(diǎn)1豎向位移(c)EI-Centro波下桿件2軸向應(yīng)力(d)天津波下桿件2軸向應(yīng)力圖5不同跨度、矢跨比為0.2雙層鋁網(wǎng)殼結(jié)點(diǎn)位移與桿件應(yīng)力響應(yīng)曲線軸向應(yīng)力隨跨度增加的幅度明顯大于結(jié)點(diǎn)位移增加幅度。由圖4、5可以看出，在同一地震波作用下，結(jié)點(diǎn)位移曲線與腹桿軸向應(yīng)力曲線其形狀及發(fā)展趨勢基本相同，說明桿件軸

7、向應(yīng)力是由結(jié)點(diǎn)位移引起桿件變形而產(chǎn)生的。(a)EI-Centro波下結(jié)點(diǎn)1豎向位移(b)天津波下結(jié)點(diǎn)1豎向位移(c)EI-Centro波下桿件2軸向應(yīng)力(d)天津波下桿件2軸向應(yīng)力圖6不同材料、矢跨比0.2、跨度70米雙層網(wǎng)殼節(jié)點(diǎn)位移與桿件應(yīng)力響應(yīng)曲線由圖6可以看出，在豎向地震荷載作用下，鋁合金與鋼網(wǎng)殼在截面形式相同時(shí)，其結(jié)點(diǎn)地震荷載位移響應(yīng)曲線形狀基本相同，豎向位移響應(yīng)，鋁合金比鋼網(wǎng)殼大11%左右;桿件軸向應(yīng)力響應(yīng)曲線形狀與發(fā)展趨勢基本相同，但鋼網(wǎng)殼比鋁合金網(wǎng)殼最大軸向應(yīng)力大兩倍多。這主要是因?yàn)殇X合金彈性模量只有剛1/3左右