薄壁曲線箱梁考慮翹曲-畸變和剪滯效應(yīng)的空間分析

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1、..第3卷第6期土木工程學(xué)報Vol33No62000年12月CHINACIV幾ENGD飛ERINGJOURNAL1無e.2(XX)、薄壁曲線箱梁考慮翹曲畸變和剪滯效應(yīng)的空間分析韋成龍曾慶元(長沙交通學(xué)院)(中南大學(xué))、、、、、摘要提出一種能同時考慮拉壓彎曲扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)翹曲畸變剪滯效應(yīng)及它們之間交互作用的每節(jié)點(diǎn)有14,一一,個自由度的薄壁曲線箱梁空間分析單元并直接從流動的圓柱極坐標(biāo)系下一點(diǎn)處的位移應(yīng)變應(yīng)力關(guān)系出發(fā)結(jié)合,。。薄壁曲線箱梁理論和有限元技術(shù)推導(dǎo)出該單元的剛度矩陣通過模型試驗〔15][習(xí)驗證了本文方法的正確性關(guān)健詞曲線

2、箱梁剪滯效應(yīng)流動的圓柱極坐標(biāo)有限元法畸變,“用尤其是這些方法都沒有考慮曲線箱梁的剪滯效1引言”。,應(yīng)而忽略剪滯效應(yīng)就會低估曲線箱梁結(jié)構(gòu)實際,產(chǎn)生的應(yīng)力[8]致使立交橋或高架橋的寬箱梁出現(xiàn)橫,。,薄壁曲線箱梁橋在荷載作用下將發(fā)生彎扭組合向裂縫[9j本文在普通曲梁單元的基礎(chǔ)上通過增加,,變形同時伴隨有截面的畸變對寬翼箱梁還必須考,節(jié)點(diǎn)位移未知量提出一種每節(jié)點(diǎn)具有14個自由度“”,,慮剪力滯后現(xiàn)象且由于梁軸初曲率的影響這、、、、的能同時考慮拉壓彎曲扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)翹曲畸變翹。些變形是藕合的能同時考慮上述諸因素的方法主要、、曲畸變橫撓剪

3、滯效應(yīng)及它們之間藕合作用的薄壁,是板殼有限元法及有限條法板殼有限元法計算曲線。曲線箱梁空間分析單元其中剪滯效應(yīng)分析采用筆者,、箱梁有很強(qiáng)的適用性但該法計算工作量大計算結(jié),提出的多參數(shù)剪滯翹曲位移函數(shù)以考慮翼板寬度及,。果不便實用往往使結(jié)構(gòu)工程師放棄選用有限條法其至截面形心軸距離對剪翹位移幅度的影響和軸力平,雖可減少不少自由度數(shù)但它在邊界條件處理方面存,;衡條件采用烏曼斯基理論把扭轉(zhuǎn)翹曲函數(shù)p取作,。在一定的局限性且該法無法分析變截面曲線梢梁一個基本位移未知量;以內(nèi)腹板附加畸變豎向撓度作、,板殼有限元法有限條法的上述不足促

4、使人們?nèi)?為畸變廣義坐標(biāo)畸變橫撓分析中引人橫向有限條的求,比較簡單的實用計算方法不少專家學(xué)者在這方面;概念幾何方程采用流動的圓柱極坐標(biāo)系下的應(yīng)變張..。c作出了較有成效的工作PHeins[l]用差分法解,一一量關(guān)系式并直接從位移應(yīng)變應(yīng)力關(guān)系出發(fā)進(jìn)行推,v硯腳薄壁曲梁微分方程但符氏方程是對開口薄壁,、導(dǎo)以使各種變形它們之間的交互作用及梁軸初曲,,曲梁導(dǎo)出的翹曲函數(shù)為扭轉(zhuǎn)角的一階導(dǎo)數(shù)因而用。率的影響等因素得以直接而又較全面地考慮[2]。它計算曲箱梁有時會引起較大的誤差文獻(xiàn)〔3〕,本文方法屬于一維有限單元法可用于變截面。4采

5、用斜端面的直箱梁單元來計算曲箱梁文獻(xiàn)〔]、、、、,、(包括變高度變寬度變壁厚)任意支承條件薄v從Vlaso薄壁曲梁理論出發(fā)提出一種考慮拉壓彎,壁平面任意曲線箱梁在各種載荷作用下的一般情況、。曲扭轉(zhuǎn)和畸變的薄壁曲箱梁單元文獻(xiàn)【5〕從殼、且直線薄壁箱梁單元普通空間梁單元是向上兼容在,,體幾何方程出發(fā)利用廣義坐標(biāo)法原理建立了空間。本文單元內(nèi)的,曲線薄壁箱梁的控制微分方程組并利用有限段法進(jìn)。行了數(shù)值計算文獻(xiàn)【6」和文獻(xiàn)【7〕先后用不同的2薄壁曲線箱梁質(zhì)點(diǎn)空間位移與應(yīng)變分析方法提出了周邊不變形時薄壁曲線箱梁的單元剛度矩。陣盡管已有

6、一些薄壁曲箱梁空間分析的實用計算方.,21墓本假設(shè)與坐標(biāo)系的選取法被提出來但這些方法都或多或少地存在一些局限:,“”“”在本文的分析中采用如下基本假設(shè)(l)曲線箱性有的以直代曲(包括結(jié)構(gòu)上的以直代曲,、、“”,梁橋處于線彈性工作階段結(jié)構(gòu)變形由拉壓彎曲和局部坐標(biāo)系下幾何方程的以直代曲)有的沒有、、、,扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)翹曲剪力滯畸變翹曲與畸變橫撓組考慮扭轉(zhuǎn)和畸變的藕合作用有的以扭轉(zhuǎn)角和畸變角,;,成且與結(jié)構(gòu)尺度相比是微小的(2)曲線箱梁截面的一階導(dǎo)函數(shù)作為翹曲函數(shù)有的則沒有考慮畸變作,尺寸遠(yuǎn)小于跨度與曲率半徑可不計曲率沿橫截面的.;

7、;收稿日期:1卯于的12:火眾洲又{巧七(3)箱壁厚度與截面其他尺寸相比是很小的收到修改稿日期刻,,湖南省自然科學(xué)基金資助項目(97汀口腸3)(4)剪翹只計翼板的剪滯效應(yīng)不計彎剪翹曲且只土木工程學(xué)報20以)年;,在豎向彎曲中引人剪滯效應(yīng)(5)不計初曲率對畸變的畸變中心(簡稱畸心)其幾何意義見文獻(xiàn)【5〕,,〔’2’3]。,:中心位置的影響次要變形畸變翹曲與剪滯效應(yīng)【16」或圖2實際上o是橫截面只發(fā)生畸變而無。,之間的交互作用亦可忽略不計仁ls]另外為分析方,其他位移時各周邊位移的切向分量所共同對應(yīng)的轉(zhuǎn),,便起見取直腹箱梁(

8、如圖lb)作為研究對象坐,,一一動中心其位置坐標(biāo)為定值可由文獻(xiàn)【5」222節(jié),標(biāo)系及箱梁的有關(guān)尺寸見圖1所示其中“勺乞為過。;中的(a)(b)()三式確定當(dāng)不計初曲率對畸變,;01,一形心軸的流動的曲線坐標(biāo)系為截面的扭轉(zhuǎn)中心中心位置的影響時亦可用文獻(xiàn)【16」中的642式[s];02。其位置可忽略箱梁軸線初曲率的影響為