車身結(jié)構(gòu)耐撞性設(shè)計參數(shù)的全局靈敏度分析

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1、車身結(jié)構(gòu)耐撞性設(shè)計參數(shù)的全局靈敏度分析馮慧敏(上海汽車集團股份有限公司技術(shù)中心，上海201804)潘鋒(上海交通大學(xué)機械與動力工程學(xué)院，上海200240)【摘要】為準確評估汽車碰撞等非線性問題中設(shè)計參數(shù)的敏感度，提出了基于響應(yīng)面和Sobol法的全局靈敏度分析策略。以某款轎車車頂壓潰為例，以車身上部零件為研究對象，應(yīng)用多項式響應(yīng)面建立設(shè)計變量與車頂強度的近似模型并開展靈敏度分析，甄別對車頂強度影響較大的關(guān)鍵變量?！続bstract】Amethodologyofglobalsensitivityanalysis(GSA)isbroughtforwardbasedonre-sp

2、onsesurfacemethod(RSM)andSobol~methodtoevaluatethecontributionofdesignparametersforvehiclenonlinearcrashproblem．Theproposedmethodologyisappliedtoidentifytheimportantparam·etersthatinfluencetheroofstrengthintheeventofroofcrushwhereupperbodystructuresareselectedasdesignvariables．【主題詞】碰撞車身結(jié)構(gòu)

3、靈敏度分析轎車車身結(jié)構(gòu)耐撞性設(shè)計是一個復(fù)雜系統(tǒng)的范圍可擴展到整個設(shè)計域，參數(shù)變化允許不同且多學(xué)科、多約束優(yōu)化問題，必須滿足多種不同形式可以同時變動，能夠分析參數(shù)的主效應(yīng)(一階靈敏的碰撞法規(guī)要求，其設(shè)計參數(shù)遍及整個車身結(jié)構(gòu)。度)、全效應(yīng)(總靈敏度)以及多個參數(shù)的交互效很有必要開展靈敏度分析識別影響各結(jié)構(gòu)性能的應(yīng)，非常適用于非線性、非單調(diào)系統(tǒng)的靈敏度分關(guān)鍵參數(shù)，簡化優(yōu)化模型，提高優(yōu)化效率。靈敏度析。但基于Sobol法的靈敏度分析需要進行大量分析分為局部和全局靈敏度分析。局部靈敏度分取樣，而實際工程問題大多數(shù)為黑箱(Block-Box)析，如微分法、差分法、攝動法等，只檢驗單個

4、參數(shù)問題，目標函數(shù)和設(shè)計變量的關(guān)系很難用一個明的變化對模型響應(yīng)的影響，對于非線性問題很難確的數(shù)學(xué)表達式來描述J。如汽車碰撞等，采用有效地提供分析結(jié)果，且得到的只是局部梯度信有限元仿真進行大量取樣開展靈敏度分析幾乎難息，不能準確反映系統(tǒng)特征¨』。全局靈敏度分析，以實現(xiàn)。目前，響應(yīng)面法代替有限元仿真預(yù)測或包括回歸分析法、方差分析法和Sobol法等。目前擬合結(jié)構(gòu)性能響應(yīng)是研究的前沿和熱點。本文基回歸分析和方差分析在結(jié)構(gòu)耐撞性設(shè)計領(lǐng)域中應(yīng)于響應(yīng)面和Sobol法開展面向結(jié)構(gòu)耐撞性設(shè)計強用最為廣泛。但汽車碰撞等問題具有強非線性、非線性問題的全局靈敏度分析，識別關(guān)鍵參數(shù)，指非疊加或非單

5、調(diào)等特點，使用上述兩種方法得到導(dǎo)結(jié)構(gòu)設(shè)計中設(shè)計變量的合理選取，簡化優(yōu)化規(guī)的靈敏度分析結(jié)論的準確性和可靠性難以保模以減少計算成本。證。Sobol法是基于方差的全局靈敏度分析方1全局靈敏度分析策略法，通過計算單個參數(shù)以及多個參數(shù)對系統(tǒng)響應(yīng)方差的貢獻評估各參數(shù)的敏感性，各參數(shù)的變化基于響應(yīng)面和Sobol法的全局靈敏度分析流收稿日期：2010一Ol一21上海汽車2010．06·47·程如圖1所示。試驗設(shè)計是構(gòu)建響應(yīng)面模型的數(shù)之間的作用對模型結(jié)果的影響程度：必要環(huán)節(jié)，計算機試驗設(shè)計中廣泛采用拉丁超立D：．,--L$dx—dx‘(7)方設(shè)計。為使樣本點盡可能均勻的分布在設(shè)計所有參數(shù)對

6、模型結(jié)果的影響程度用總方差表空間內(nèi)，采用基于Morris．Mitchell準則的最優(yōu)拉示：丁超立方進行采樣并計算樣本點的響應(yīng)值；利用D=()dx-A(8)響應(yīng)面技術(shù)擬合系統(tǒng)輸入與輸出間的函數(shù)關(guān)系，式(6)和(7)可以通過蒙特卡羅積分法求得。為基于Sobol法的靈敏度分析提供有效的近似模對式(1)兩邊平方再積分可得：型PPD=∑∑(9)試驗設(shè)計(最優(yōu)拉丁超立方)對式(8)各項歸一化，并令：l數(shù)值仿真(樣本點)Dq．．s：is(1。)I．構(gòu)造響應(yīng)面模型J即可獲得模型單個參數(shù)及參數(shù)間交互作用的全局靈敏度分析(Sobol法)靈敏度。一階靈敏度S反映單個參數(shù)的變化對模圖l全局靈敏度

7、分析流程圖型的影響，而總靈敏度s。不僅反映了該參數(shù)單獨的變化，還反映了與其它參數(shù)的交互作用對模型1．1響應(yīng)面法的影響。多項式響應(yīng)面是一種應(yīng)用最廣的近似模型，．s=∑．s㈤(11)其二階多項式模型為nn一1n其中：．s?指所有包含參數(shù)i的靈敏度。)=盧。+∑盧+∑∑盧(1)其中n是自變量總數(shù)，，，盧為多項式2車身結(jié)構(gòu)耐撞性設(shè)計的參數(shù)識別的待定系數(shù)，一般通過最小二乘法得到。1．2Sobol法以轎車車頂壓潰為例，基于響應(yīng)面和Sobol法Sobol法的核心思想是將模型f()分解為單進行全局靈敏度分析，識別影響車頂強度的關(guān)鍵個參數(shù)及參數(shù)