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《液壓支架底板比壓特性研究》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、學(xué)兔兔www.xuetutu.com學(xué)兔兔www.xuetutu.com總第119期煤礦開采2014年第4期的K視為常數(shù)項(xiàng)，即底板比壓(集度)近似指數(shù)／~ot=√南，式(2)的通解為：函數(shù)分布。m1．0y=e一[Clsin(似)+c2COS(似)]+e[c3sin(O／X)+c4COS(似)]+p(3)奏：：：積分常數(shù)C～C根據(jù)邊界條件確定。由圖1可銣0知，當(dāng)一∞時(shí)，一0，將其代人式(3)，得：Y饌_0_2=∞·[c3sin(似)+c4COS(OtX)]，得C3=c4=0。式圖2函數(shù)曲線圖像(3)轉(zhuǎn)化為：圖3為煤科總院北
2、京開采研究所測試的底板比y=e一[c1sin(似)+c2COS(似)]+p／k(4)壓曲線，結(jié)果表明，底板比壓從底座尖端至后為了研究方便，將坐標(biāo)系建在底座尖端，如果端按負(fù)指數(shù)曲線規(guī)律衰減。文獻(xiàn)[11]一[12]根底板堅(jiān)硬，將其視為固定端，由于OP段沒有載荷，即p(x)=0，Y=0，得=0處的邊界條件為：y=據(jù)井下實(shí)測結(jié)果得出底板比壓回歸公式為：q=D00，==0。將其代人(4)，得c=c。若將支架Re，式中A，b為與支架結(jié)構(gòu)有關(guān)的常數(shù)，尺為支架總垂直載荷，日。為支架中心距。該結(jié)果與對底板垂直作用力視為集中力F，根據(jù)平衡條
3、件式(6)一致。有：Jkydx=F，得：與底座前端距離x／mmn010n150200kcIe一[sin()+cos(OLX)]dx=F(5)蠶令=(f3+f)，得：薹z世23由于將支架對底板作用力視為集中力，底座以圖3底板比壓分布曲線外底板沒有載荷，即P()=0，這樣式(4)便轉(zhuǎn)化2底板比壓特性研究為：y=ce一[sin(OtN)+COS(似)]2．1底板比壓簡化計(jì)算將C代人上式，得：假設(shè)底板比壓集度G()為指數(shù)函數(shù)分布，即G()=Ce(C、d為待定系數(shù))。由圖1(b)y：Fe-一k(1一ec0)可知，若支架對底板的作用
4、力為F，易知底板對底座反作用力也為F。根據(jù)力的等效原則，底板載荷令，得：集度G()的合力為F，底板比壓集度G()對E點(diǎn)q()：ky=Fe一。的合力矩為，即：將上述結(jié)果除以底座寬度，得底板比壓：／3+／4J。3+14ce-dxd=_dXxd=Fl3(7)KF。qe一(6)式(7)為超越函數(shù)方程組，其解析解不易求下面說明函數(shù)(sinax+cosax)e一與e一之間的解。一般采用數(shù)值計(jì)算方法求解數(shù)值解，也可以將差別。令)=(sinax+cosax)e～，g()=e一，有指數(shù)函數(shù)Ce用泰勒公式展開為多項(xiàng)式，根據(jù)實(shí)()一g()=e
5、=e·sin(2ax)。對于固定的數(shù)際情況以及計(jì)算精度要求，選取泰勒級數(shù)的有關(guān)項(xiàng)值，有l(wèi)irae～·sin(2ax)=0。進(jìn)行計(jì)算。泰勒公式展開式如式(8)所示：圖2顯示上述兩函數(shù)之間的差別。圖2中曲線ce-dx=c—cdx+c+(一1)c竿+o()(8)!n1a代表e～，曲線b代表(sinx+cosx)e一，曲線C代表e，曲線d代表(sin5x+cos5x)e。易知，隨著2．2底板比壓線性分布特性的增大，函數(shù)(sinax+cosax)e一與e一之間差值越若取式(8)前兩項(xiàng)，即令G()=Ce一C—來越小。綜上，加之sin
6、(似)+COS(似)￡[一√2，cdx=c-d，便將底板比壓載荷集度簡化為線性分布。易知，線性分布是泰勒公式一次方簡化的結(jié)]，為單調(diào)函數(shù)且有邊界，因而可以將式(6)中果。將上式代入式(7)，得：學(xué)兔兔www.xuetutu.com徐亞軍：液壓支架底板比壓特性研究2014年第4期3．8596e’4973x；曲線b和曲線c分別為泰勒公式2J(c—dx)dx=F，J(c—dx)xdx=Fl(9)次方展開的非線性和一次方展開的線性近似解。曲P點(diǎn)和Q點(diǎn)的集度P、P。分別為：線b為函數(shù)Y=2．9178—0．2897x；曲線c為函數(shù)Y
7、等==3．4091—0．9242x。各曲線所對應(yīng)的底座尖端比壓分別為3．8596MPa，2．9178MPa和3．4091MPa。不將式(10)除以底座底板寬度曰，即得底板比難發(fā)現(xiàn)，采用多項(xiàng)式簡化計(jì)算，如果只取常數(shù)項(xiàng)和壓強(qiáng)度。底座比壓為線性分布的特點(diǎn)已經(jīng)研究得比第n次方項(xiàng)，底座前端比壓計(jì)算結(jié)果偏小，在實(shí)際較充分，本文不做詳細(xì)討論，具體情況如圖4所計(jì)算中應(yīng)注意上述計(jì)算帶來的誤差。示。底座長度／m051015202505051．52．0=丑2．5(a)(b)圖5不同計(jì)算方法比壓曲線3結(jié)論0．514<13<^(c)(1)液壓支架
8、底板比壓呈非線性變化，近似服從指數(shù)函數(shù)關(guān)系，線性計(jì)算只是上述關(guān)系的特圖4底板比壓線性分布示意例。由圖4可知，線性分布的底座比壓強(qiáng)度與(2)給出了底板比壓多項(xiàng)式簡化計(jì)算與Mat．“底座前后比值”A(底座尖端到合力作用點(diǎn)距離1ab數(shù)值計(jì)算方法，結(jié)果表明，采用多項(xiàng)式簡化計(jì)z與底座末端到合力作用點(diǎn)距離z的比值，即A=算，底座
