《完全平方公式與平方差公式》課件2

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1、完全平方公式與平方差公式完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：完全平方公式的文字?jǐn)⑹觯簝蓚€(gè)數(shù)的和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍.(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2你能根據(jù)圖1和圖2中的面積說明完全平方公式嗎?baabbaba圖1圖2思考:bbaa(a+b)2a2b2abab++和的完全平方公式：完全平方公式的幾何意義aabb(a-b)2a2ababb2bb差的完全平方公式：完全平方公式的幾何意義公式特征：4、公式中的字母a，b可以表示數(shù)，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式.(a+b)2=a2+2ab

2、+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、積為二次三項(xiàng)式；2、積中兩項(xiàng)為兩數(shù)的平方和；3、另一項(xiàng)是兩數(shù)積的2倍，且與乘式中間的符號相同.首平方，尾平方，積的2倍放中央.下面各式的計(jì)算是否正確？如果不正確，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)(-x+y)2=x2+2xy+y2(4)(2x+y)2=4x2+2xy+y2錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)(x+y)2=x2+2xy+y2(x-y)2=x2-2xy+y2(-x+y)2=x2-2xy+y2(2x+y)2=4x2+4xy+y2想一想:例1、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：解

3、:(4m+n)2==16m2(1)(4m+n)2(a+b)2=a2+2ab+b2(4m)2+2?(4m)?n+n2+8mn+n2解：(x-2y)2==x2(2)(x-2y)2(a-b)2=a2-2ab+b2x2-2?x?2y+(2y)2-4xy+4y2(1)1022解：1022=(100+2)2=10000+400+4=10404(2)992解：992=(100–1)2=10000-200+1=9801例2、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：思考(a+b)2與(-a-b)2相等嗎?(a-b)2與(b-a)2相等嗎?(a-b)2與a2-b2相

4、等嗎?為什么?拓展練習(xí):1.=_______;2.若是一個(gè)完全平方公式,則_______;3.若是一個(gè)完全平方公式,則_______;1平方差公式觀察等式比較等號兩邊的式子，等號的左邊有什么特征？等號的右邊有什么特征？大膽猜想兩數(shù)和兩數(shù)差兩數(shù)平方差兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩數(shù)的平方差平方差公式概括總結(jié)（2）等號右邊是這兩個(gè)數(shù)(字母)的平方差.平方差公式的特征：（1）等號左邊是兩個(gè)數(shù)(字母)的和乘以這兩個(gè)數(shù)(字母)的差.注：必須符合平方差公式特征的代數(shù)式才能用平方差公式公式中的字母的意義很廣泛,可以代表常數(shù),單項(xiàng)式或多項(xiàng)式下圖是

5、一個(gè)邊長為a的大正方形,割去一個(gè)邊長為b的小正方形.小明將綠色和黃色兩部分拼成一個(gè)長方形.問:小明能拼成功嗎?做一做baab原圖實(shí)際面積為：________________長方形的面積為：_________________baaba-bbbab解決問題練一練閱讀算式，按要求填寫下面的表格2m3n(-2m+3n)(2m+3n)3x2(2-3x)(2+3x)5x(x+5)(x-5)寫成“a2-b2”的形式與平方差公式中b對應(yīng)的項(xiàng)與平方差公式中a對應(yīng)的項(xiàng)算式(3n)2-(2m)2運(yùn)用平方差公式計(jì)算:(2)例例題示解:練一練能力提高