《幾何光學(xué)》PPT課件

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1、第五章幾何光學(xué)幾何光學(xué)的基礎(chǔ)：直線傳播定律、獨(dú)立傳播定律、折射和反射定律幾何光學(xué)研究的對(duì)象：幾何尺寸遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于所用的光波波長(zhǎng)。第一節(jié)球面折射一、單球面折射C設(shè)n1i2當(dāng)兩種不同折射率的透明媒質(zhì)的分界面為球面的一部分時(shí)，所產(chǎn)生的折射現(xiàn)象稱為單球面折射。1.單球面成像公式主光軸由折射定理：n1sini1=n2sini2因?yàn)锳P是近軸光線有sini1≈i1；sini2≈i2u：物距v:相距折射定理寫(xiě)成：n1i1=n2i2又由圖可知：i1＝?＋?,i2＝?-?;?、?、?均很小，此式為單球面成像公式n1n2C設(shè)n1i2u物到折射面頂點(diǎn)的距離，v像

2、到折射面頂點(diǎn)的距離，r折射面的曲率半徑。n1入射光所在媒質(zhì)折射率；n2折射光所在媒質(zhì)折射率；單球面折射的物像公式：規(guī)定：物距u>0“實(shí)物”（發(fā)散的入射光線頂點(diǎn)）(物點(diǎn)到折射面頂點(diǎn)的方向與如入射光線方向相同)<0“虛物”（會(huì)聚的入射光線頂點(diǎn)）(物點(diǎn)到折射面頂點(diǎn)的方向與如入射光線方向相反)像距v>0實(shí)像<0虛像半徑r>0<0n例題1：圓柱形玻璃棒(n＝1.5)的一端為半徑2cm的凸球面。(1)當(dāng)球棒置于空氣中時(shí)，在棒的軸線上距離棒端8cm處的物點(diǎn)所成的像的位置。(2)若將此棒置于水中(n＝1.33),物距不變，像距應(yīng)是多少？(設(shè)棒足夠長(zhǎng))解：(1)將n1＝1.0，n2＝1.5，r

3、=2cm，u=8cm代入得(2)將n1＝1.33，n2＝1.5，r=2cm，u=8cm代入得實(shí)像虛像2.單球面的焦點(diǎn)、焦距、焦度焦度的單位為m-1,叫屈光度D。1D=100度。第一焦點(diǎn)F1:第一焦距f1：第一焦度焦點(diǎn)有虛實(shí)、焦距有正負(fù)、焦度有正負(fù)。第二焦點(diǎn)F2第二焦距f2：第二焦度、為正值，折射面有會(huì)聚光線，反之發(fā)散光線對(duì)同一折射面盡管兩側(cè)焦矩不相等，但其焦度相等。由以上關(guān)系單球面折射公式可化為：此式也稱為近軸光線單球面折射成像的高斯公式。思考題：實(shí)物在具有會(huì)聚作用的折射系統(tǒng)是否一定成實(shí)像.折射面的焦度的值愈大，折光本領(lǐng)愈強(qiáng)。不一定例題2從幾何光學(xué)的角度來(lái)看，人眼可以簡(jiǎn)化為高

4、爾斯特蘭簡(jiǎn)化模型。這種模型將人眼成像歸結(jié)為一個(gè)曲率半徑為5.7mm、媒質(zhì)折射率為1.333的單球面折射成像。(1)試求這種簡(jiǎn)化眼的焦點(diǎn)位置和焦度；(2)若已知某物在膜后24.02mm處視網(wǎng)膜上成像，求該物應(yīng)放何處。解：(1)已知n1＝1.0,n2＝1.333,r=5.7mm于是有解：(2)已知v＝24.02，應(yīng)用高斯公式得二、共軸球面系統(tǒng)如果兩個(gè)或兩個(gè)以上的折射面的曲率中心在同一直線上，它們便組成共軸球面系統(tǒng)。共軸球面系統(tǒng)成像規(guī)律：前一個(gè)折射面所成的像為相鄰的后一個(gè)折射面的物，應(yīng)用單球面折射公式，逐次求單球面的成像，最后一折射面的成像即是系統(tǒng)所成的像。解：對(duì)第一折射面n1＝1

5、.0,n2＝1.5,r=10cm,u1=40cm例題3玻璃球(n=1.5)半徑為10cm，置于空氣(n=1.0)中，一點(diǎn)光源放在球前40cm處。求近軸光線通過(guò)玻璃球后所成的像。對(duì)第二折射面n1＝1.5，n2＝1.0，r=-10cm第二節(jié)透鏡透鏡是由兩個(gè)折射面構(gòu)成的共軸系統(tǒng)，兩折射面之間是均勻的透明物質(zhì)。薄透鏡厚透鏡柱面透鏡一、薄透鏡成像公式第一、第二折射面的成像公式將上述兩式相加并整理得：薄透鏡的焦距、焦度的正負(fù)取決于折射率之間的大小關(guān)系及兩個(gè)曲率半徑的正負(fù)大小如薄透鏡周圍媒質(zhì)是空氣，即n0=1,上式變?yōu)椋阂陨蟽墒椒Q為薄透鏡成像公式，適用于各種形狀的凸凹透鏡，符號(hào)規(guī)則同前.如

6、薄透鏡前后媒質(zhì)折射率相同，都為n0,上式變?yōu)椋寒?dāng)薄透鏡前后的媒質(zhì)相同時(shí)兩個(gè)焦距相等，其值為：n0=1,上式變?yōu)椋簩代入薄透鏡成像公式：薄透鏡公式的高斯形式：薄透鏡的焦距越短，它對(duì)光線的會(huì)聚或發(fā)散本領(lǐng)越強(qiáng)，所以人們用焦距的倒數(shù)來(lái)表示透鏡對(duì)光線的會(huì)聚或發(fā)散本領(lǐng)，稱為透鏡的焦度，即?=1/f。當(dāng)焦距以米為單位時(shí)，焦度的單位為屈光度。會(huì)聚透鏡的焦度為正，發(fā)散透鏡的為負(fù)。在配制眼鏡時(shí)常以度為單位，它們之間的關(guān)系是1屈光度等于100度。二、薄透鏡組合兩個(gè)或兩個(gè)以上薄透鏡組成的共軸系統(tǒng)，稱為薄透鏡組合，簡(jiǎn)稱透鏡組。解題方法：應(yīng)用薄透鏡成像公式，采用逐次成像法求出，即先求出第一透鏡所成的像

7、，此像作為第二透鏡的的物，求出第二次所成的像，依此類推，直至最后一透鏡成像的位置，便是物體經(jīng)過(guò)透鏡組成的像。例透鏡組設(shè)兩個(gè)透鏡的焦距分別為f1,f2,透鏡組的物距為u,相距為v。對(duì)第一個(gè)透鏡：對(duì)第二個(gè)透鏡：對(duì)第一個(gè)透鏡：對(duì)第二個(gè)透鏡：兩式相加：即：緊密接觸的透鏡組的等效焦距的倒數(shù)等于組成它的各透鏡的焦距的倒數(shù)之和。三、厚透鏡厚透鏡與薄透鏡不同的是兩折射面之間的厚度不能忽略。三對(duì)基點(diǎn)1、兩焦點(diǎn)2、兩主點(diǎn)(H1,H2)主平面3、兩節(jié)點(diǎn)(N1,N2)------類似于薄透鏡的光心以任何角度向N1點(diǎn)入射的光線都