《剛體力學(xué)習(xí)題討論》PPT課件

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1、剛體力學(xué)習(xí)題討論課1.寫(xiě)出下列剛體對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：半徑為，質(zhì)量為的均勻圓盤(pán)連接一根長(zhǎng)為質(zhì)量為的均勻直棒。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量2.如圖所示，A、B為兩個(gè)相同的繞著輕繩的定滑輪。A滑輪掛著一個(gè)質(zhì)量為M的物體，B滑輪受拉力F，而且F=Mg。設(shè)兩滑輪的角加速度分別為和，不計(jì)輪軸的摩擦，則有（）ABMF=Mg力矩、轉(zhuǎn)動(dòng)定律、牛頓定律C力矩拉力T重力mg合力Fo'點(diǎn)o點(diǎn)oo'軸mgLsinα⊙mgLsinα⊙00000TLsinαcosα×FLcosα⊙3.試求作用在圓錐擺上的拉力T、重力mg和合力F對(duì)O’點(diǎn)、O點(diǎn)、OO’軸的力矩，并判斷小球?qū)’點(diǎn)、O點(diǎn)、OO’軸的角動(dòng)量是否守恒？

2、角動(dòng)量不守恒守恒守恒力矩、角動(dòng)量、角動(dòng)量守恒定律[例4]已知：兩平行圓柱在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，求：接觸且無(wú)相對(duì)滑動(dòng)時(shí).o1m1R1.o2R2m2o1.o2.討論力矩和角動(dòng)量時(shí)，必須明確指出是對(duì)哪個(gè)點(diǎn)或哪個(gè)軸的力矩和角動(dòng)量.問(wèn)題：（1）式中各角量是否對(duì)同軸而言？（2）J1+J2系統(tǒng)角動(dòng)量是否守恒？分別以m1,m2為研究對(duì)象，受力如圖：以順時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎齩2F2o1.F1f1f2m1對(duì)o1軸：m2對(duì)o2軸：接觸點(diǎn)：解：分別對(duì)m1,m2用角動(dòng)量定理系統(tǒng)角動(dòng)量不守恒！5.一輕繩繞過(guò)一半徑為R，質(zhì)量為m/4的滑輪。質(zhì)量為m的人抓住了繩的一端，在繩的另一端系一個(gè)質(zhì)量為m/2的重物，

3、如圖所示。求當(dāng)人相對(duì)于繩勻速上爬時(shí)，重物上升的加速度是多少？v方法一：牛頓定律、轉(zhuǎn)動(dòng)定律方法二：角動(dòng)量定理誰(shuí)先到達(dá)頂部？思考與討論：兩只猴子M、N為了爭(zhēng)奪掛在頂部的香蕉，同時(shí)沿著一根跨過(guò)無(wú)摩擦輕滑輪的繩子向上爬，（1）若兩只猴子質(zhì)量相等，誰(shuí)先拿到香蕉？（2）若M質(zhì)量大于N，誰(shuí)先拿到？MN補(bǔ)講一根長(zhǎng)為l，質(zhì)量為m的均勻細(xì)直桿，可繞其一端的光滑水平固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。將桿從水平位置靜止釋放，求桿下擺時(shí)的角速度。思考：此時(shí)棒受到軸的約束力的大小和方向.例6一質(zhì)量為，長(zhǎng)為的剛體棒懸于過(guò)點(diǎn)的水平軸上。若棒在豎直位置時(shí)，有一水平力作用在距點(diǎn)處，使棒獲得一角速度　。求：（1）計(jì)算軸對(duì)

4、棒的作用力；（2）當(dāng)力作用在何處時(shí)，軸對(duì)棒O端無(wú)水平作用力?！按驌糁行摹睉?yīng)用一：一人手持長(zhǎng)為l的棒的一端打擊巖石，但又要避免手受到劇烈的沖擊，則此人該用棒的哪一點(diǎn)去打擊巖石？“打擊中心”應(yīng)用二：為了避免門(mén)與墻壁的撞擊，常常在門(mén)和墻上安裝制動(dòng)器。在開(kāi)關(guān)門(mén)的過(guò)程中，門(mén)與制動(dòng)器發(fā)生碰撞，使門(mén)收到撞擊，長(zhǎng)此以往，可震松鉸鏈，毀壞門(mén)框。然而，如果制動(dòng)器的位置選擇適當(dāng)，撞擊力可減小到最低程度。7.繞有電纜的大木軸，質(zhì)量為，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為，外半徑，內(nèi)半徑，如圖所示，當(dāng)用水平拉力拉電纜的一端時(shí)，（1）大木軸怎樣滾動(dòng)？（2）軸心O的加速度為多大？軸角加速度為多大？（3）摩擦力為多大？

5、（4）當(dāng)力與水平方向成一定角時(shí)，大木軸將向左滾動(dòng)。要使木軸仍向右滾動(dòng)，最大為多大？OCAm2,Lv1m18.一質(zhì)量為m1,速度為v1的子彈沿水平面擊中并嵌入一質(zhì)量為m2=99m1,長(zhǎng)度為L(zhǎng)的棒的端點(diǎn),速度v1與棒垂直，棒原來(lái)靜止于光滑的水平面上,子彈擊中棒后共同運(yùn)動(dòng)，求棒和子彈繞垂直與平面的軸的角速度等于多少？平面平行運(yùn)動(dòng)質(zhì)心、角動(dòng)量守恒定律9.溜溜球是一種有趣的小玩具，它是由一個(gè)扁圓柱體的中間圓周槽內(nèi)緊繞一軸線(xiàn)構(gòu)成的。溜溜球從靜止開(kāi)始釋放，下降時(shí)越轉(zhuǎn)越快；而當(dāng)繩子完全放開(kāi)后，溜溜球就會(huì)從最低點(diǎn)自動(dòng)上升。若溜溜球的質(zhì)量為，半徑為，圓周槽的半徑為，且細(xì)線(xiàn)的總長(zhǎng)度為

6、，質(zhì)量忽略不計(jì)。求溜溜球運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中細(xì)線(xiàn)所受的拉力。剛體平面平行運(yùn)動(dòng)動(dòng)量定理下降、上升過(guò)程中繩子拉直，從下降到上升轉(zhuǎn)變的過(guò)程中討論10：（1）做純滾動(dòng)的輪子受到向后的靜摩擦力，使其質(zhì)心線(xiàn)速度減小，由知其角速度也減小。但由轉(zhuǎn)動(dòng)定律，該摩擦力矩使角速度增大，如何解釋?zhuān)空f(shuō)謊者悖論：“我說(shuō)的是假話(huà)”落體佯謬（Galieo）：“M+m下落的比M快”對(duì)同一事物，用一種推理得出一個(gè)結(jié)論，而用另外一種推理則得出相反的結(jié)論。佯謬：討論10：（2）乒乓球以某一速度，角速度放到桌面上，會(huì)出現(xiàn)幾種可能的情況？討論10：（3）飛去來(lái)器（boomerang）——回旋飛鏢。討論10：（4）

7、臺(tái)球中心受到打擊，作用在中心上方何處，可使其直接純滾動(dòng)？l=?討論11：汽車(chē)的加速度和速度能夠被加速到無(wú)限大嗎？靜摩擦系數(shù)空氣阻力系數(shù)車(chē)輪半徑摩擦力矩驅(qū)動(dòng)力矩討論12：（1）為什么在冰雪覆蓋或者泥濘的路面行駛時(shí)，汽車(chē)容易打滑？（2）為什么當(dāng)高速行駛的汽車(chē)急剎車(chē)時(shí)，容易造成翻車(chē)事故？今日作業(yè)總結(jié)前四章的內(nèi)容從運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律、動(dòng)力學(xué)規(guī)律、功能關(guān)系三個(gè)方面下周學(xué)習(xí)相對(duì)論，在下冊(cè)書(shū)上4－34,35,36,386.用四根質(zhì)量各為m長(zhǎng)度各為l的勻質(zhì)細(xì)桿制成正方形框架，繞其中一邊的中點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。支點(diǎn)O是光滑的。最初，框架處于靜止且AB邊沿豎直方向，釋放后向下擺動(dòng)，求當(dāng)AB

8、邊達(dá)到水平時(shí)，框架質(zhì)心的