北郵算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

北郵算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

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1、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)---第五章數(shù)組和廣義表1第五章數(shù)組和廣義表5.1數(shù)組和線性表的關(guān)系以及數(shù)組的運(yùn)算5.2數(shù)組的順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)5.3矩陣的壓縮存儲(chǔ)5.4廣義表的定義和表示方法5.5廣義表的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)5.6廣義表的遞歸算法本章學(xué)習(xí)要點(diǎn)、習(xí)題與上機(jī)作業(yè)本質(zhì)上是非線性結(jié)構(gòu)。擴(kuò)展的線性表:表中的數(shù)據(jù)元素本身也是一個(gè)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)---第五章數(shù)組和廣義表25.1數(shù)組和線性表的關(guān)系以及數(shù)組的運(yùn)算任何數(shù)組A都可以看作一個(gè)線性表A=(a1,a2,…,ai,…an)二維數(shù)組m?n時(shí),ai是數(shù)組中第i行所有元素,0?i?m-1,表中每一個(gè)元素是一個(gè)一維數(shù)組;三維數(shù)組時(shí),表中每一個(gè)元素

2、是一個(gè)二維數(shù)組;n維數(shù)組時(shí),表中每一個(gè)元素是一個(gè)(n-1)維數(shù)組()()()()()()()()()=Am?na00a01…a0,n-1a10a11…a1,n-1…………am-1,0am-1,1…am-1,n-1數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)---第五章數(shù)組和廣義表3數(shù)組與線性表之間的關(guān)系線性表的擴(kuò)展,其數(shù)據(jù)元素本身也是線性表數(shù)組的特點(diǎn)數(shù)組中各元素都具有統(tǒng)一的類型可以認(rèn)為,d維數(shù)組的非邊界元素具有d個(gè)直接前趨和d個(gè)直接后繼數(shù)組維數(shù)確定后,數(shù)據(jù)元素個(gè)數(shù)和元素之間的關(guān)系不再發(fā)生改變,適合于順序存儲(chǔ)每組有定義的下標(biāo)都存在一個(gè)與其相對(duì)應(yīng)的值在數(shù)組上的基本操作給定一組下標(biāo),取得相應(yīng)的數(shù)

3、據(jù)元素值給定一組下標(biāo),修改相應(yīng)的數(shù)據(jù)元素值數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)---第五章數(shù)組和廣義表4數(shù)組的基本操作定義(1)構(gòu)造n維數(shù)組InitArray(&A,n,bound1,…,boundn)(2)銷毀數(shù)組ADestroyArray(&A)(3)取得指定下標(biāo)的數(shù)組元素值Value(A,&e,index1,…,indexn)(4)為指定下標(biāo)的數(shù)組元素重新賦值A(chǔ)ssign(&A,e,index1,…,indexn)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)---第五章數(shù)組和廣義表55.2數(shù)組的順序存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)一維數(shù)組b基地址L個(gè)單元a0a1aiLOC[i]=LOC[0]+i?L=b+i?L=c0+c1?ic1=L

4、c0=b=LOC[0]an-1ElemTypea[n];數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)---第五章數(shù)組和廣義表6二維數(shù)組a00a01a02...a0,n-1a10a11a12...a1,n-1::::am-1,0am-1,1am-1,2...am-1,n-1a=m?na00a0,,n-1a10aijam-1,n-1ba1LOC[i,j]=LOC[0,0]+(i?n+j)?L=c0+c1?i+c2?jc2=Lc1=n?c2=b2?c2c0=b=LOC[0,0]注:Pascal、C語言以行序?yàn)橹餍騀ortran語言以列序?yàn)橹餍駿lemTypea[m][n];“行序?yàn)橹餍颉奔础暗拖?/p>

5、標(biāo)優(yōu)先”“列序?yàn)橹餍颉奔础案呦聵?biāo)優(yōu)先”aij數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)---第五章數(shù)組和廣義表7n維數(shù)組LOC[j1,j2,...,jn]=c0+c1?j1+c2?j2+...+cn?jn=c0+ci?jicn=L;ci-1=ci?bi(1

6、構(gòu)---第五章數(shù)組和廣義表8參考解答維數(shù):b1=5,b2=10,b3=6,b4=8[法1]LOC[6,1,4,7]=1000+[10?6?8?(6-3)+6?8?(1-0)+8?(4-1)+(7-5)]?8=13112[法2]相當(dāng)于A[0..4,0..9,0..5,0..7],求LOC[3,1,3,2]LOC[3,1,3,2]=LOC[0,0,0,0]+c1j1+c2j2+c3j3+c4j4=1000+c1j1+c2j2+c3j3+8?2=1000+c1j1+c2j2+8?8?3+8?2=1000+c1j1+64?6?1+8?8?3+8?2=1000+3

7、84?10?3+64?6?1+8?8?3+8?2=13112數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)---第五章數(shù)組和廣義表95.3矩陣的壓縮存儲(chǔ)目的是節(jié)省空間。5.3.1對(duì)稱矩陣[特點(diǎn)]在n?n的矩陣a中,滿足如下性質(zhì):aij=aji(1?i,j?n)[存儲(chǔ)方法]只存儲(chǔ)下(或者上)三角(包括主對(duì)角線)的數(shù)據(jù)元素。共占用n(n+1)/2個(gè)元素空間。k=i(i-1)/2+j-1當(dāng)i?jj(j-1)/2+i-1當(dāng)i

8、)的數(shù)據(jù)元素(不包括對(duì)角線)全部為常數(shù)c。[存儲(chǔ)方法]重復(fù)元素c共享一個(gè)元素存儲(chǔ)

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