2014年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編：閱讀理解、圖表信息題(全國120份)

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1、閱讀理解、圖表信息一、選擇題1.（2014?山東濰坊，第12題3分）如圖，已知正方形ABCD，頂點(diǎn)A(1，3)、B(1,1)、C(3,1)．規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位”為一次變換．如此這樣，連續(xù)經(jīng)過2014次變換后，正方形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)M的坐標(biāo)變?yōu)?)A．(—2012,2)B．（一2012，一2）C.(—2013,—2)D.(—2013,2)考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化－對(duì)稱；坐標(biāo)與圖形變化－平移．專題：規(guī)律型．分析：首先求出正方形對(duì)角線交點(diǎn)坐標(biāo)分別是（2，2），然后根據(jù)題意求得第1次、2次、3次變換后的點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得規(guī)律．解答：∵正

2、方形ABCD，點(diǎn)A(1，3)、B(1,1)、C(3,1)．∴M的坐標(biāo)變?yōu)?2,2)∴根據(jù)題意得：第1次變換后的點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2－1，－2），即（1，－2），第2次變換后的點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2－2，2），即（0，2），第3次變換后的點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2－3，－2），即（－1，－2），第2014次變換后的點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的為坐標(biāo)為（2－2014，2），即（－2012，2）故答案為A．點(diǎn)評(píng)：此題考查了對(duì)稱與平移的性質(zhì)．此題難度較大，屬于規(guī)律性題目，注意得到規(guī)律：第n次變換后的點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)為（2－n，－2），當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)為（2－n，2）是解此題

3、的關(guān)鍵．2.（2014山東濟(jì)南，第14題，3分）現(xiàn)定義一種變換：對(duì)于一個(gè)由有限個(gè)數(shù)組成的序列，將其中的每個(gè)數(shù)換成該數(shù)在中出現(xiàn)的次數(shù)，可得到一個(gè)新序列．例如序列：（4，2，3，4，2），通過變換可得到新序列：（2，2，1，2，2）．若可以為任意序列，則下面的序列可以作為的是A．（1，2，1，2，2）　　B．（2，2，2，3，3）C．（1，1，2，2，3）　　　D．（1，2，1，1，2）【解析】由于序列含5個(gè)數(shù)，于是新序列中不能有3個(gè)2，所以A，B中所給序列不能作為；又如果中有3，則中應(yīng)有3個(gè)3，所以C中所給序列也不能作為，故選D．3.（2014?廣西賀州，第12題3分）張華

4、在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，利用“在面積一定的矩形中，正方形的周長最短”的結(jié)論，推導(dǎo)出“式子x+（x＞0）的最小值是2”．其推導(dǎo)方法如下：在面積是1的矩形中設(shè)矩形的一邊長為x，則另一邊長是，矩形的周長是2（x+）；當(dāng)矩形成為正方形時(shí)，就有x=（0＞0），解得x=1，這時(shí)矩形的周長2（x+）=4最小，因此x+（x＞0）的最小值是2．模仿張華的推導(dǎo)，你求得式子（x＞0）的最小值是（　?。．2B．1C．6D．10考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算；完全平方公式．專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)題意求出所求式子的最小值即可．解答：解：得到x＞0，得到=x+≥2=6，則原式的最小值為6．故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了

5、分式的混合運(yùn)算，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．　4.（2014?泰州，第6題，3分）如果三角形滿足一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，那么我們稱這個(gè)三角形為“智慧三角形”．下列各組數(shù)據(jù)中，能作為一個(gè)智慧三角形三邊長的一組是（　?。．1，2，3B．1，1，C．1，1，D．1，2，考點(diǎn)：解直角三角形專題：新定義．分析：A、根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知，不能構(gòu)成三角形，依此即可作出判定；B、根據(jù)勾股定理的逆定理可知是等腰直角三角形，依此即可作出判定；C、解直角三角形可知是頂角120°，底角30°的等腰三角形，依此即可作出判定；D、解直角三角形可知是三個(gè)角分別是90°，60°，30°的直角三角形，依

6、此即可作出判定．解答：解：A、∵1+2=3，不能構(gòu)成三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵12+12=（）2，是等腰直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、底邊上的高是=，可知是頂角120°，底角30°的等腰三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、解直角三角形可知是三個(gè)角分別是90°，60°，30°的直角三角形，其中90°÷30°=3，符合“智慧三角形”的定義，故選項(xiàng)正確．故選：D．點(diǎn)評(píng)：考查了解直角三角形，涉及三角形三邊關(guān)系，勾股定理的逆定理，等腰直角三角形的判定，“智慧三角形”的概念．二、填空題1．（2014?四川宜賓，第16題，3分）規(guī)定：sin（﹣x）=﹣sinx，cos（﹣x）=cosx，sin（x+

7、y）=sinx?cosy+cosx?siny．據(jù)此判斷下列等式成立的是②③④（寫出所有正確的序號(hào)）①cos（﹣60°）=﹣；②sin75°=；③sin2x=2sinx?cosx；④sin（x﹣y）=sinx?cosy﹣cosx?siny．考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義；特殊角的三角函數(shù)值．專題：新定義．分析：根據(jù)已知中的定義以及特殊角的三角函數(shù)值即可判斷．解答：解：①cos（﹣60°）=cos60°=，命題錯(cuò)誤；②sin75°=sin（30°+45°）=sin30°?cos45°+cos30°?sin45°=×+×=+=，命題正確；