基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)矩陣控制算法

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1、第28卷總第68期西北民族大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)Vol.28,No.42007年12月JournalofNorthwestUniversityforNationalities(NaturalScience)Dec,2007基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)矩陣控制算法王彩霞(西北民族大學(xué)電氣工程學(xué)院,甘肅蘭州730030)[摘要]利用RBF網(wǎng)絡(luò)對DMC算法進(jìn)行結(jié)構(gòu)上的改進(jìn),并用RBF網(wǎng)絡(luò)的逼近性能建立預(yù)測模型,提出一種基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模的動(dòng)態(tài)矩陣控制算法,并用該算法對典型的時(shí)滯系統(tǒng)進(jìn)行仿真試驗(yàn),結(jié)果表明該算

2、法具有較高的控制精度和響應(yīng)速度1[關(guān)鍵詞]RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);動(dòng)態(tài)矩陣控制;時(shí)滯系統(tǒng)[中圖分類號(hào)]O231;TB114.2[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)]1009-2102(2007)04-0001-04由于工業(yè)過程中所涉及的復(fù)雜對象,很難保證到對象精確的數(shù)學(xué)模型,因此基于嚴(yán)格的數(shù)學(xué)模型在[1]現(xiàn)代控制理論的綜合方法使用中受到了很大的限制1動(dòng)態(tài)矩陣控制(DMC)是一種基于非參數(shù)模型的預(yù)測控制,它以被控對象的實(shí)際階躍響應(yīng)為基礎(chǔ),適用于漸近穩(wěn)定的線性對象,它無需知道系統(tǒng)傳統(tǒng)的精確數(shù)學(xué)模型,并能將系統(tǒng)控制到較高的精

3、度,重要的是它具有較強(qiáng)的魯棒性,非常適用于時(shí)滯系統(tǒng)的控制;而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)能力,特別是徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)(RBF網(wǎng)絡(luò))是一類結(jié)構(gòu)簡單、收斂速度快的前向型網(wǎng)絡(luò),它具有全局逼近的性能,同時(shí)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不存在局部收斂問題.正是基于RBF網(wǎng)絡(luò)的上述優(yōu)點(diǎn),本文選用RBF網(wǎng)絡(luò)對DMC算法進(jìn)一步進(jìn)行結(jié)構(gòu)上的改進(jìn),利用RBF網(wǎng)絡(luò)的逼近性能建立預(yù)測模型,提出了一種基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模的動(dòng)態(tài)矩陣控制算法,進(jìn)一步提高控制性能1[2]1徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RBF)徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般用高斯函數(shù)(Gaussia

4、nFunction)作基,該網(wǎng)絡(luò)具有逼近精度高、表示形式簡單、隱層到輸出層為線性關(guān)系、收斂速度快等特點(diǎn)1高斯函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種三層前向網(wǎng)絡(luò),第一層為輸入層,由信號(hào)源節(jié)點(diǎn)組成,第二層為隱含層,其節(jié)點(diǎn)數(shù)的多少由具體問題確定,第三層為輸出層1從輸入空間到隱含空間的變換是非線性的,從隱含空間到輸出空間的映射是線性的,隱含層的變換函數(shù)為高斯函數(shù),它是一種對中心點(diǎn)徑向?qū)ΨQ且衰減、非負(fù)的非線性函數(shù)1其網(wǎng)絡(luò)圖及輸入輸出變量關(guān)系如下:控制、預(yù)測控制1[收稿日期]2007-09-30[基金項(xiàng)目]校級青年教師項(xiàng)目,項(xiàng)目名稱

5、為《大時(shí)滯系統(tǒng)的智能預(yù)測控制算法研究》1[作者簡介]王彩霞(1974—),女,河南滎陽人,研究方向?yàn)橹悄堋?—T輸入層:x=[x1x2?xN]222‖x-cj‖(x1-cj1)+?+(xN-cjN)隱含層輸出:hj(x)=exp-2=exp-2,(j=1,2,2Sj2Sj?,M)1M網(wǎng)絡(luò)輸出:y(x)=∑wjhj(x)1i=12徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RBF)建模RBF網(wǎng)絡(luò)預(yù)測控制中,首先用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立受控對象的模型作為預(yù)測模型,RBF網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出維數(shù)決定于受控對象的輸入輸出變量數(shù),即取網(wǎng)絡(luò)輸入向量為

6、:Tx(k)=[x1(k),x2(k),?,xN(k)]=T[y(k),y(k-1),?,y(k-n),Δu(k),Δu(k-1),Δu(k-m)],222‖x-cj‖(x1-cj1)+?+(xN-cjN)隱含層輸出為:hj(x)=exp-2=exp-2,(j=1,2Sj2Sj2,?,M)1M12網(wǎng)絡(luò)輸出為:ym(k+1)=∑wj(k)hj[x(k)];定義目標(biāo)函數(shù)為:Em=[y(k+1)-ym(k+1)]12j=1如果用梯度下降法來調(diào)整,則應(yīng)有如下的調(diào)整公式:5Emwj(k+1)=wj(k)-αj=

7、wj(k)+αj[y(k+1)-ym(k+1)]hj(k)15wj(k)盡管高斯函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種通過調(diào)整連接權(quán)(局部)逼近的網(wǎng)絡(luò),實(shí)踐中我們發(fā)現(xiàn),高斯函數(shù)的形狀參數(shù)和中心向量對網(wǎng)絡(luò)輸出影響很大,在它們固定不變的前提下,只有當(dāng)輸入落在中心向量附近時(shí),才對輸出有影響1而形狀參數(shù)和中心向量往往人為選定,隨機(jī)性大,所以,單靠調(diào)整連接權(quán)系數(shù)來逼近非線性,有時(shí)會(huì)出現(xiàn)收斂時(shí)間過長,逼近精度差的現(xiàn)象1為解決這個(gè)問題,提出增加調(diào)整基函數(shù)中心向量和形狀參數(shù)的做法,它既不增加隱層神經(jīng)元數(shù)目,又可提高逼近速度和精度1按梯度

8、下降方法,給出下面的調(diào)整公式:5Em5ym(k+1)5hj(k)cj(k+1)=cj(k)-βj=cj(k)+βj[y(k+1)-ym(k+1)]=cj(k)5cj(k)5hj(k)5cj(k)2+βj[y(k+1)-ym(k+1)]wj(k)hj(k)(x-cj(k))/sj15Em5ym(k+1)5hj(k)sj(k+1)=sj(k)-γj=sj(k)+γj[y(k+1)-ym(k+1)-ym(k+1)]5sj(k)5hj(k)5sj(k)22=sj