大跨度平屋面的風振響應及風振系數(shù)

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1、萬方數(shù)據(jù)第19卷第2期J：程山學Voll9No2竺：三』旦!翌2些!型2些皇竺窒墅!：墜文章編號：1000-4750(2002)02．052-06大跨度平屋面的風振響應及風振系數(shù)陸鋒，樓文娟，孫炳楠{浙江太學土木系．杭州310027)摘要：本文在有限元分析的基礎(chǔ)上建立了大跨度平屋面結(jié)構(gòu)在風荷載作用下的M振響應譜分析方法．并采用Davenport譜和由風洞試驗得到的屋蓋表面的平均風壓分布系數(shù)計算了屋面的風振響應及風振系數(shù)。文中還深入探討了屋面剛度、來流風速及風向等參數(shù)對太跨度平屋面豎向風振響應及風振系數(shù)的影響。計算表明：①大跨度平尾

2、面的豎向風振響應豐要是由第一振型所支配，高階振型對屬面板豎向風振響應的影響很??；②屋面剛度及來流風速對人跨度平屋面的輕向風振響應影響比較大，但對位移風振系數(shù)的影響不太明顯：③在工程設(shè)計中，建議粟用位移風振系數(shù)來計算大跨度平屋面的等效靜力風荷載。關(guān)鍵詞：大跨度平屋面；有限元；譜分折方法；風振響應：風振系數(shù)中圖分類號：TU3II．3文獻標識碼：A1前言對于風流場中的屋面結(jié)構(gòu)．由于在檐角處出現(xiàn)來流附面層的分離而引起復雜的繞流現(xiàn)象以及作用在屋面結(jié)構(gòu)上的氣動力的復雜性，使得它常常成為風工程研究的主要對象。許多研究者對某些特定外形的屋面風荷載

3、進行了研究，并做了大量的風洞試驗，例如：雙坡屋面?、四坡屋面121、有女兒墻的平屋面pJ、弧狀屋面H1及柱形和球形屋面【5I等。由于這些屋面的跨度相對較小，因此這些屋面基本上可以認為是剛性屋面。然而，隨著屋面跨度的增加，屋面的柔性及風荷載下的動力效應就不容忽視。Yasuil60等曾采用蒙特卡羅方法運用模擬的多點脈動風壓來估算大跨度柔性屋面在時域內(nèi)的風振響應。Uematsut7】[81191等為了考慮風速脈動及結(jié)構(gòu)共振對大跨度柔性屋面的等效靜力風荷載的貢獻．提出了陣風荷載因子。這種陣風荷載因子被定義為最大位移峰值響應與平均位移響應的

4、比值。他們相繼對大跨度正方形平屋面和圓形平屋面進行了風洞試驗并對陣風荷載因子作了較細致的研究，由此計算出作用在屋面上的等效靜力風荷載。本文的主要目的是結(jié)合有限元方法推導出大跨度平屋面結(jié)構(gòu)在風荷載作用下的風振響應譜分析方法；然后采用Davenport譜和由風洞試驗得到的屋蓋表面的平均風壓分布系數(shù)來計算這種屋面的風振響應及風振系數(shù)：最后通過討論屋面剛度、來流風速及風向等參數(shù)對大跨度平屋面豎向風振響應及風振系數(shù)的影響，得出～些有益的結(jié)論，為進一步深入研究奠定基礎(chǔ)。2風振理論公式由于脈動風流經(jīng)屋面結(jié)構(gòu)時會產(chǎn)生非定常氣動升力，在這種非定常氣

5、動升力的作用下，大跨度平屋面如同一塊彈性薄板將產(chǎn)生豎向振動。運用四邊形薄板彎曲單元的質(zhì)量矩陣和剛度矩陣，可咀得到在風荷載作用下大跨度平屋面結(jié)構(gòu)的振動方程：【m]{封’+【c】{司+【削辟)=礦(r))(1)式中【州、M、啪分別為n階質(zhì)量、結(jié)構(gòu)阻尼及剛度矩陣；辟)為屋面的節(jié)點位移向量；{只0)為脈動風荷載向量。對應于節(jié)點豎向位移，基于準定常假設(shè)下的脈動風荷載丘(f)的表達式Il州為：恒稿日期：2000基金項目r國家自然科學基臺資助項目(59978044)怍者簡介：陸罐(197J)．男，扛蘇省宜辮市^，博士生．從事結(jié)構(gòu)風振工程研究樓立

6、娟(1963)，女．浙江耋召*人．酎教授，博士，主要從事結(jié)構(gòu)計算力學與結(jié)構(gòu)風工程研究孫炳楠0940)，男，浙江紹*人，教授，博士生導師，主要從事結(jié)構(gòu)計算分析與結(jié)構(gòu)風工程研究萬方數(shù)據(jù)大跨度平屋面的風振響應及風振系數(shù)FA歸抄2引CLi等+(等‰)半】(2)式中P和俳)分別是屋面高度處的水平平均風速和脈動風速；“t)為屋面高度處的豎向脈動風速：由于豎向脈動風速w(t)相對于水平脈動風速緋)非常小，故方程(2)中的第二項可忽略不計。則方程(2)可以簡化為：■(，)=p吒，√．n(r)(3)式中p代表空氣密度；C。是由風洞試驗得到的節(jié)點i處

7、的平均風壓系數(shù)；√，指與節(jié)點i相關(guān)的屋面面積；采用振型分解法，將方程(1)解耦。設(shè){z}=【訓{y(O}，則對于第J個振型有：P行1j(f)+2fljO口jb(t)+co；y0)=—岳≥(4)式中∞，=√世，／M，為第J振型的自振頻率；．IB，為結(jié)構(gòu)阻尼比：Mf、CF、K，、P，分別為第，振型的廣義質(zhì)量、廣義阻尼、廣義剛度及廣義力。根據(jù)多自由度系統(tǒng)的隨機風振理論，并在忽略各振型交叉項的影響后(小阻尼體系)，可咀得到第q個自由度位移響應的均方值為：?！啤疲ィ2‘以c，CkA，^仃三2弘——1r(51xr0蝗(oJj堅-o壁12)絲

8、2+(。2型fljO：J：j!O)：)‰2∞若第，和第k個自由度分別位于節(jié)點i和，處，則式中的妒，妒自分別為，振型的第r、k自由度分量；咋、“分別為第i、J節(jié)點處的平均風速；』，、A‘分別為與節(jié)點i、，相關(guān)的屋面面積：C，、q分別為由風洞試驗得到的