2008年湖北鄂州高中素質(zhì)班自主招生數(shù)學(xué)試題

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1、部分試題參考答案21、（1）證明：是的直徑，是的切線，．又，．易證，．ODGCAEFBPＨ．．是的中點(diǎn)，．．（2）證明：連結(jié)．是的直徑，．在中，由（1），知是斜邊的中點(diǎn)，．．又，．是的切線，．，是的切線．（3）解：過點(diǎn)作于點(diǎn)．，．由（1），知，．由已知，有，，即是等腰三角形．，．，，即．，四邊形是矩形，．，易證．，即．的半徑長為，．．解得．．，．．在中，，，由勾股定理，得．．解得（負(fù)值舍去）．．［或取的中點(diǎn)，連結(jié)，則．易證，，故，．由，易知，．由，解得．又在中，由勾股定理，得，（舍去負(fù)值）．］24、解：對游戲A：畫樹

2、狀圖234234234234開始或用列表法第二次第一次234234所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，其中兩數(shù)字之和為偶數(shù)的有5種，所以游戲小華獲勝的概率為，而小麗獲勝的概率為．即游戲?qū)π∪A有利，獲勝的可能性大于小麗．對游戲：畫樹狀圖開始6885885685688865小麗小華或用列表法小麗小華56885688所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，其中小華抽出的牌面上的數(shù)字比小麗大的有5種；根據(jù)游戲的規(guī)則，當(dāng)小麗抽出的牌面上的數(shù)字與小華抽到的數(shù)字相同或比小華抽到的數(shù)字小時(shí)，則小麗獲勝．所以游戲小華獲勝的概率為，而小麗獲勝的概率為．即

3、游戲?qū)π←愑欣@勝的可能性大于小華．