基于有限元法的井架結(jié)構(gòu)分析

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1、第2期(總第l53期)機(jī)械工程與自動(dòng)化No．22009年4月MECHANICALENGINEERING&AUTOMAT10NApr．文章編號(hào)：1672—6413(2009)02-0045-03基于有限元法的井架結(jié)構(gòu)分析楊林，許丹丹(1．沈陽(yáng)_T-業(yè)大學(xué)機(jī)械Z-程學(xué)院，遼寧沈陽(yáng)110178；2．沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)研究生學(xué)院，遼寧沈陽(yáng)110178)摘要：應(yīng)用大型通用有限元軟件ANSYS對(duì)井架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了計(jì)算載荷下的靜力分析，介紹了有限元法用于結(jié)構(gòu)計(jì)算的基本方程和原理，求得了井架結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)荷載，為井架結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供了有價(jià)值的理論依據(jù)和一種非常有效的計(jì)算方法關(guān)鍵詞：井架；有限元法；靜力分析中圖分類號(hào)：TB11

2、5：TD541文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A0引言式中：[B]——應(yīng)變矩陣。井架一般是由多種型鋼和薄板件焊接而成的空間1．2物理方程框架結(jié)構(gòu)，對(duì)于這種大型且比較復(fù)雜的空間結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，物理方程是描述應(yīng)力分量與應(yīng)變分量之間關(guān)系的用解析法難以實(shí)現(xiàn)對(duì)其結(jié)構(gòu)等力學(xué)性能的分析。本文方程，這種關(guān)系與材料的物理特性有關(guān)。對(duì)于幾何各通過(guò)一個(gè)工程實(shí)例，應(yīng)用大型通用有限元軟件向同性的線彈性材料，應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系的矩陣形式為：ANSYS對(duì)井架結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能進(jìn)行了分析，獲得了{(lán)}一[D]{}。???????????(4)在計(jì)算荷載作用下井架的最大應(yīng)力與位移，并求得了式中：{}——正應(yīng)力；井架結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)荷載。[D]——彈性矩陣。1井架結(jié)構(gòu)的

3、靜力學(xué)分析1．3平衡方程井架的靜力學(xué)分析用于計(jì)算那些不包括慣性和阻平衡方程是彈性體內(nèi)部必須滿足的條件，其數(shù)學(xué)尼效應(yīng)的荷載作用于結(jié)構(gòu)或部件上引起的位移和應(yīng)表達(dá)式為：力、應(yīng)變。在靜力學(xué)分析的有限元法的推導(dǎo)過(guò)程中，應(yīng)EL]{}-I-{q}一0。?????????(5)用了彈性力學(xué)的3個(gè)基本方程及虛功原理。式中：{q}——體積力。1．1幾何方程I．4虛功原理幾何方程是描述結(jié)構(gòu)的幾何量應(yīng)變和位移之間關(guān)虛功原理是力學(xué)中一個(gè)普遍的能量原理，把它應(yīng)系的方程。由經(jīng)典彈性理論，小變形情況下的幾何關(guān)用于彈性體，可得出如下的推理：假設(shè)作用在某彈性系，即位移一應(yīng)變關(guān)系為：體上的外力與內(nèi)部產(chǎn)生的應(yīng)力處于平衡狀態(tài)，若給彈{

4、￡}=EL1{}。???????????(1)性體任一微小的虛位移，并同時(shí)在彈性體內(nèi)產(chǎn)生相應(yīng)式中：{e}——正應(yīng)變，即各棱邊每單位長(zhǎng)度的伸縮量；的虛應(yīng)變時(shí)，則外力在虛位移上所作的功等于應(yīng)力在卜微分算子；虛應(yīng)變上所作的虛功。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：r{}——結(jié)構(gòu)內(nèi)任一點(diǎn)的位移向量。I{e}[]d==={“}{P}。??????(6)J設(shè){“}為單元節(jié)點(diǎn)的位移向量，在選定位移函其中：為彈性體的體積。將式(3)與式(4)代入式(6)數(shù)(a-限元法在結(jié)構(gòu)離散化后，把單元中任一點(diǎn)的位移得：分量表示成坐標(biāo)的某種函數(shù)．這一函數(shù)叫作單元的位[K]{}一{P}。??????????(7)移函數(shù)。)后．在單元內(nèi)部和邊界上

5、，假設(shè)滿足位移協(xié)調(diào)條件的插值函數(shù)矩陣為[^-]，則單元體內(nèi)的位移為：[K]一I[B]’[D][B]d。{}一Lj}。??????????(2)式中：[K]——單元?jiǎng)偠染仃嚕挥墒?1)、式(2)得：{P}——單元節(jié)點(diǎn)荷載向量。{￡}=EL][N]{“}一[B]{“}。?????(3)建立了單元?jiǎng)偠染仃嚭螅迅鲉卧獎(jiǎng)偠染仃嚱M合，收稿日期：2008—09—03；修回日期：2008—12-10作者簡(jiǎn)介：楊林(1960-)．男，遼寧沈陽(yáng)人．博士生導(dǎo)師。教授．主要從事數(shù)控機(jī)床、機(jī)械設(shè)計(jì)及PLC等方面的研究?！?6·機(jī)械工程與自動(dòng)化2009年第2期可得結(jié)構(gòu)整體的剛度方程為：斷力為458kN，根據(jù)該提升系統(tǒng)圖

6、(圖略)計(jì)算作用在rK]{“}一{P}。???????????(8)天輪平臺(tái)主梁上的作用力。在有限元計(jì)算模型中，將引入結(jié)構(gòu)的約束條件，對(duì)式(8)進(jìn)行求解，得到各作用在平臺(tái)上的力分解為32、Y方向，分別施加在天輪節(jié)點(diǎn)的位移，進(jìn)而計(jì)算出結(jié)構(gòu)的應(yīng)變和應(yīng)力。平臺(tái)梁上，因其它荷載與鋼絲繩的破斷力相比比較小，2井架結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性分析可以忽略不計(jì)。結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性分析，也稱為屈曲分析，是結(jié)構(gòu)分析的一個(gè)重要部分。結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析所研究的是特定形式的結(jié)構(gòu)(如薄板、薄殼以及細(xì)長(zhǎng)桿等)對(duì)特定形式的外載荷(如壓載荷、剪載荷)的響應(yīng)特性。對(duì)于受壓的構(gòu)件，造成結(jié)構(gòu)失穩(wěn)破壞的原因主要是構(gòu)件中軸向力的作用。用虛功原理推導(dǎo)鋼架單元

7、的剛度矩陣時(shí)，沒有考慮由于橫向虛位移所引起的軸向應(yīng)變，這樣推導(dǎo)得到的單元?jiǎng)偠染仃囍荒芊从硢卧休S向力遠(yuǎn)小于桿件的臨界載荷時(shí)桿端力與桿端位移的關(guān)系。在作結(jié)構(gòu)的內(nèi)力分析時(shí)，一般可以忽略軸向力對(duì)于桿件剛度的影響，但在作結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性分析時(shí)上述關(guān)系必須加以修正。設(shè)在考慮了軸力影響后單元?jiǎng)偠确匠炭尚薷臑槿鐖D1計(jì)算模型下形式：表1材料特性([K]+[K]){)一{P}。???????(9)材料牌號(hào)屈服極限，強(qiáng)度