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1、第2期(總第l53期)機械工程與自動化No．22009年4月MECHANICALENGINEERING&AUTOMAT10NApr．文章編號：1672—6413(2009)02-0045-03基于有限元法的井架結構分析楊林，許丹丹(1．沈陽_T-業(yè)大學機械Z-程學院，遼寧沈陽110178；2．沈陽工業(yè)大學研究生學院，遼寧沈陽110178)摘要：應用大型通用有限元軟件ANSYS對井架結構進行了計算載荷下的靜力分析，介紹了有限元法用于結構計算的基本方程和原理，求得了井架結構的失穩(wěn)荷載，為井架結構的設計提供了有價值的理論依據(jù)和一種非常有效的計算方法關鍵詞：井架；有限元法；靜力分析中圖分類號：TB11
2、5：TD541文獻標識碼：A0引言式中：[B]——應變矩陣。井架一般是由多種型鋼和薄板件焊接而成的空間1．2物理方程框架結構，對于這種大型且比較復雜的空間結構來說，物理方程是描述應力分量與應變分量之間關系的用解析法難以實現(xiàn)對其結構等力學性能的分析。本文方程，這種關系與材料的物理特性有關。對于幾何各通過一個工程實例，應用大型通用有限元軟件向同性的線彈性材料，應力一應變關系的矩陣形式為：ANSYS對井架結構的力學性能進行了分析，獲得了{}一[D]{}。???????????(4)在計算荷載作用下井架的最大應力與位移，并求得了式中：{}——正應力；井架結構的失穩(wěn)荷載。[D]——彈性矩陣。1井架結構的
3、靜力學分析1．3平衡方程井架的靜力學分析用于計算那些不包括慣性和阻平衡方程是彈性體內部必須滿足的條件，其數(shù)學尼效應的荷載作用于結構或部件上引起的位移和應表達式為：力、應變。在靜力學分析的有限元法的推導過程中，應EL]{}-I-{q}一0。?????????(5)用了彈性力學的3個基本方程及虛功原理。式中：{q}——體積力。1．1幾何方程I．4虛功原理幾何方程是描述結構的幾何量應變和位移之間關虛功原理是力學中一個普遍的能量原理，把它應系的方程。由經(jīng)典彈性理論，小變形情況下的幾何關用于彈性體，可得出如下的推理：假設作用在某彈性系，即位移一應變關系為：體上的外力與內部產(chǎn)生的應力處于平衡狀態(tài)，若給彈{
4、￡}=EL1{}。???????????(1)性體任一微小的虛位移，并同時在彈性體內產(chǎn)生相應式中：{e}——正應變，即各棱邊每單位長度的伸縮量；的虛應變時，則外力在虛位移上所作的功等于應力在卜微分算子；虛應變上所作的虛功。其數(shù)學表達式為：r{}——結構內任一點的位移向量。I{e}[]d==={“}{P}。??????(6)J設{“}為單元節(jié)點的位移向量，在選定位移函其中：為彈性體的體積。將式(3)與式(4)代入式(6)數(shù)(a-限元法在結構離散化后，把單元中任一點的位移得：分量表示成坐標的某種函數(shù)．這一函數(shù)叫作單元的位[K]{}一{P}。??????????(7)移函數(shù)。)后．在單元內部和邊界上
5、，假設滿足位移協(xié)調條件的插值函數(shù)矩陣為[^-]，則單元體內的位移為：[K]一I[B]’[D][B]d。{}一Lj}。??????????(2)式中：[K]——單元剛度矩陣；由式(1)、式(2)得：{P}——單元節(jié)點荷載向量。{￡}=EL][N]{“}一[B]{“}。?????(3)建立了單元剛度矩陣后，把各單元剛度矩陣組合，收稿日期：2008—09—03；修回日期：2008—12-10作者簡介：楊林(1960-)．男，遼寧沈陽人．博士生導師。教授．主要從事數(shù)控機床、機械設計及PLC等方面的研究?！?6·機械工程與自動化2009年第2期可得結構整體的剛度方程為：斷力為458kN，根據(jù)該提升系統(tǒng)圖
6、(圖略)計算作用在rK]{“}一{P}。???????????(8)天輪平臺主梁上的作用力。在有限元計算模型中，將引入結構的約束條件，對式(8)進行求解，得到各作用在平臺上的力分解為32、Y方向，分別施加在天輪節(jié)點的位移，進而計算出結構的應變和應力。平臺梁上，因其它荷載與鋼絲繩的破斷力相比比較小，2井架結構的整體穩(wěn)定性分析可以忽略不計。結構的穩(wěn)定性分析，也稱為屈曲分析，是結構分析的一個重要部分。結構穩(wěn)定性分析所研究的是特定形式的結構(如薄板、薄殼以及細長桿等)對特定形式的外載荷(如壓載荷、剪載荷)的響應特性。對于受壓的構件，造成結構失穩(wěn)破壞的原因主要是構件中軸向力的作用。用虛功原理推導鋼架單元
7、的剛度矩陣時，沒有考慮由于橫向虛位移所引起的軸向應變，這樣推導得到的單元剛度矩陣只能反映單元中軸向力遠小于桿件的臨界載荷時桿端力與桿端位移的關系。在作結構的內力分析時，一般可以忽略軸向力對于桿件剛度的影響，但在作結構的穩(wěn)定性分析時上述關系必須加以修正。設在考慮了軸力影響后單元剛度方程可修改為如圖1計算模型下形式：表1材料特性([K]+[K]){)一{P}。???????(9)材料牌號屈服極限，強度
