資源描述：
《幾類(lèi)非線(xiàn)性脈沖微分方程的解及其最優(yōu)控制》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、聲明本人鄭重聲明：所呈交的學(xué)位論文，是本人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下，獨(dú)立進(jìn)行研究所取得的成果。除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文不包含其他個(gè)人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫(xiě)過(guò)的研究成果。對(duì)本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。本聲明的法律責(zé)任由本人承擔(dān)。論文作者簽名：—盤(pán)臼鴛L日期：立棚嶼—阻L關(guān)于學(xué)位論文使用權(quán)的說(shuō)明本人完全了解太原理工大學(xué)有關(guān)保管、使用學(xué)位論文的規(guī)定，其中包括：①學(xué)校有權(quán)保管、并向有關(guān)部門(mén)送交學(xué)位論文的原件與復(fù)印件；②學(xué)?？梢圆捎糜坝?、縮印或其它復(fù)制手段復(fù)制并保存學(xué)位論文；③學(xué)校可允許學(xué)位
2、論文被查閱或借閱；④學(xué)?？梢詫W(xué)術(shù)交流為目的，復(fù)制贈(zèng)送和交換學(xué)位論文；⑤學(xué)?？梢怨紝W(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容(保密學(xué)位論文在懈密后遵守此規(guī)定)。簽名：導(dǎo)師簽名：三蓀蜱一一I醐：Ⅻ中咄L太原理工大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文幾類(lèi)非線(xiàn)性脈沖微分方程的解及其最優(yōu)控制摘要本文利用廣義凹算子的不動(dòng)點(diǎn)定理和混合單調(diào)算子的不動(dòng)點(diǎn)定理研究了二階脈沖微分方程解的存在性及其最優(yōu)控制問(wèn)題，同時(shí)，利用和算子的不動(dòng)點(diǎn)定理討論了帶有非線(xiàn)性邊值條件的四階脈沖微分方程的解的存在性，推廣和改進(jìn)了相關(guān)文獻(xiàn)的結(jié)果，全文共分為四章．第一章介紹了本文中所討論問(wèn)題的背景
3、，并對(duì)本文的主要結(jié)果作了具體的敘述，第二章研究了二階脈沖積微分方程t∈Zt≠‰七=l，2，?，m尼=l：2，·一，m，I—z”(￡)=，(t，z(t)，z(￡))+u(￡)，t∈(o，1)＼￡1，t2，?，t。，{△z慨=^(z(如)，z(t％))，尼=1，2，?，m，l。7(o)=o，z(1)=盧z(77)，通過(guò)混合單調(diào)算子的不動(dòng)點(diǎn)定理得到正解并且獲得其最優(yōu)控制問(wèn)題第四章考察了如下帶有非線(xiàn)性邊值條件的四階脈沖微分方程l丁、幾06荊地卜t，叭O訛Ⅲ郵叫一鄴㈤衙=∥叫∽一．△烈太原理工大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文u(4)(t
4、)=，(t，u(t))，t∈J，t≠tk，危=1，2，·一，m，△亂l忙“=^(∥(tk))，憊=l，2，?，仇，△u化咄=了t(u協(xié)k)，u7訛k))，七=1，2，?，m，u(o)=u7(o)=o，uⅣ(1)=o，仳Ⅳ’(1)=9(u(1))．利用一個(gè)和算子的不動(dòng)點(diǎn)定理，討論了其解的存在惟一性，推廣了已有的相關(guān)結(jié)論．關(guān)鍵詞：微分方程，脈沖：最優(yōu)控制，不動(dòng)點(diǎn)定理太原理工大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文oPTIMALCoNTRoLSANDSoLUTIoNSToSEVERALCLASSESoFNoNLINEARIMPULSIVED
5、IFFERENTIALEQUATl0NSABSTRACTThispaperisconcernedwiththeoptimalcontrolproblemofsolutionstosecond—orderimpulsiVediff色rentialequations；thesolutionsareobtainedbyusinga矗xedthec卜remofgeneralizedconcaveoperatoranda矗xedtheoremofmixedmonotoneoperator．Also，weconsiderthee
6、xistenceofsolutionstofourth—orderdiH．erentialeauationswithnonlinearboundaryValueconditionsbyusinga丘xedpointtheoremofsumoperator．SomerelevantresultsareextendedandimDroved．ThethesisisdividedintofourchaptersInchapter1，weintroducethebadkgroundfbrthediscussedproblem
7、softhisthesis，andwestatethemainresultscOncretely．Inchapter2，westudythesecond—orderimpulsiveintegro—di丘brentialequations僻裂馴㈤m㈤t∈J，t≠￡≈，七=1，2，?，m七=1，2，?，mByapplyingafixedpointtheoremofgeneralizedconcaveoperator，weobtaintheex_istenceofpositiVes01utionsandtheoptima
8、lcontrolproblemofthepositivesolutions．Anexampleispresentedintheendofthischaptertoi11ustratetheapplicationoftheobtainedresults．Inchapter3；urediscusstheexistenccofsolutiorlsto
