基于MATLAB的四連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析

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1、第2期(總第153期)機(jī)械工程與自動(dòng)化No．22009年4月MECHANICALENGINEERING&AUTOMATlONApr．文章編號(hào)：1672—6413(2009)02—0074—02基于MATLAB的四連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析雷培，劉云霞(西安理工大學(xué)機(jī)械與精密儀器工程學(xué)院，陜西西安710048)摘要：建立了四連桿機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型，利用MATLAB的強(qiáng)大計(jì)算和圖解功能對(duì)其進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，得到其位置、速度、加速度的圖形化求解，對(duì)實(shí)際設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義。關(guān)鍵詞：運(yùn)動(dòng)分析；MATLAB；四連桿中圖分類(lèi)號(hào)：TH112．1文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

2、0引言為了方便起見(jiàn)，令0一0。如果連桿AB的角速度四連桿機(jī)構(gòu)因其結(jié)構(gòu)方便靈活，能夠傳遞動(dòng)力并恒定，則連桿BC和連桿CD的角速度分別是：實(shí)現(xiàn)多種運(yùn)動(dòng)形式而被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，因此對(duì)L21sin(04一2)其進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析具有重要的意義。傳統(tǒng)的分析方法主一而要應(yīng)用幾何綜合法和解析綜合法，幾何綜合法簡(jiǎn)單直L21sin(02一)一而觀，但是精確度較低；解析綜合法精確度較高，但是計(jì)算工作量大。隨著計(jì)算機(jī)輔助數(shù)值解法的發(fā)展，特別是MATIAB軟件的引入，解析綜合法已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用。MATIAB是一套功能十分強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算軟件，被廣泛應(yīng)用

3、于自動(dòng)控制、機(jī)械設(shè)計(jì)、流體力學(xué)和數(shù)理統(tǒng)計(jì)等工程領(lǐng)域。利用其強(qiáng)大的科學(xué)計(jì)算和繪圖功能，工程技術(shù)人員可以高效求解復(fù)雜的工程問(wèn)題，并可輕松地實(shí)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果的可視化。本文作者利用MATIAB對(duì)四桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，求得了連桿的位置、端部速度以及加速度。1機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型圖1四連桿機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖圖1為四連桿機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖，其中，連桿AD的連桿AB端部的線速度和連桿CD端部的線速長(zhǎng)度為L(zhǎng)，與水平方向初始夾角為0；連桿AB的長(zhǎng)度7．Y分別為：度為L(zhǎng)。，與水平方向的初始夾角為0，角速度為叫，端1一L21。?????????????(5)點(diǎn)召處的

4、線速度為；連桿BC的長(zhǎng)度為L(zhǎng)。，與水平sin(Oz-Oa)方向的初始夾角為，角速度為；連桿CD的長(zhǎng)度2一L4。3一1—s—in(0~——-03)。??????(6)為，與水平方向的初始夾角為0，角速度為。，端1．3加速度分析點(diǎn)C處的線速度為：。連桿BC和CD的角加速度分別是：1．1幾何位置分析一L2a2sin(04—02)+L21％os(04-02)+L3(．022cos(04一)一L4。如圖1所示，當(dāng)0、0給定時(shí)，0。和可由下式——————■麗————～。計(jì)算出：???????????????????(7)2cos02十L3c

5、os03一L4cos04一Llcos01—0。?L22sin(03—02)一L212cos(03—02)+L4W3cos(03-4)一L32一———————————～。???????????????????(1)2sin02-4：-L3sin03一L4sin一L1sin01—0。?????????????????????(8)???????????????????(2)其中，a為連桿AB的角加速度。1．2速度分析2MATLAB求解收稿日期：2008一O9—23；修回日期：2008—11-01作者簡(jiǎn)介：雷培(1983一)．女．陜西

6、西安人，在讀碩士研究生．研究方向?yàn)閷?shí)體造型與運(yùn)動(dòng)仿真。2009年第2期雷培．等：基于MATLAB的四連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析·75·用代數(shù)求解法和圖解法可以直接求得式(1)～式本文通過(guò)MATIAB的fsolve和plot函數(shù)對(duì)四連(8)中的解，并獲得相關(guān)的位置、速度、加速度圖形，桿機(jī)構(gòu)進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)分析，并繪制出相關(guān)位置、速度以但是很繁瑣。本文利用MATIAB中的fsolve函數(shù)對(duì)及加速度的曲線圖，相比其它方法更貼近解析法計(jì)算上述非線性方程組進(jìn)行求解，并通過(guò)plot函數(shù)繪制出過(guò)程，能獲得較高精度的仿真值和運(yùn)動(dòng)軌跡，符合實(shí)相關(guān)位置、速度以及加

7、速度曲線。際工程要求；同時(shí)該方法比較直觀、易學(xué)、方便，對(duì)2．1函數(shù)簡(jiǎn)介實(shí)際設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義。利用fsolve函數(shù)可以方便地進(jìn)行非線性方程的求解，其基本形式為：fsolve(@function．p0．optimset(fsolve))其中，子程序function通過(guò)fsolve來(lái)確定和；pO為初始參數(shù)值。利用plot函數(shù)繪制圖形曲線時(shí)，其基本形式為：Plot(u1．1．C1．U2．V2．CZ，?)其中，U，和，分別是某點(diǎn)或一系列點(diǎn)的和Y坐標(biāo)；c，是字符串，一個(gè)字符確定畫(huà)線／點(diǎn)的顏色，另一個(gè)字符確定畫(huà)線／點(diǎn)的類(lèi)型。兩個(gè)字符定義

8、了線的特征。2．2程序M文件本文中在。一0．8，L。一2，L一2，L=3的情況下．要求繪出連桿BC的位置；速度比／；。一4rad／S及a。一5rad／s時(shí)的加速度a。以下是主程序和子程序的部分代碼及程序注釋?zhuān)核倪B桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析主程序functionFourBar